Из игрушечной пушки массой 100 г стоящей на гладком столе выстрелили в горизонтальном направлении

Обновлено: 04.05.2024

В маленький шар массой $M = 250$ г, висящий на нити длиной $l = 50$ см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой $m = 10$ г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Закон сохранения импульса связывает скорость пули $v_0$ перед ударом со скоростью $v_1$ составного тела массой $M+m$ сразу после удара: \[m v_=(m+M) v_\] а закон сохранения механической энергии — скорость составного тела сразу после удара с его скоростью $v_2$ в верхней точке: \[\frac<(m+M) v_^>=\frac<(m+M) v_^>+(m+M) g \cdot 2 l\] Условие минимальности $v_0$ означает, что шар совершает полный оборот в вертикальной плоскости, но при этом натяжение нити в верхней точке (и только в ней!) обращается в нуль. Второй закон Ньютона в проекции на радиальное направление x в этот момент принимает вид: \[(m+M) a_>=(m+M) g=\frac<(m+M) v_^>\] Выразив отсюда $v_2^2$ и подставив этот результат в закон сохранения энергии, получим: \[v_=\sqrt\] Подставив выраженне для $ v_ $ в закон сохранения импульса, получим: \[v_=\left(1+\frac\right) \sqrt=\left(1+\frac\right) \sqrt=130 \text< с>\]

Пушка, закрепленная на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массы 10 кг. Вследствие отдачи ее ствол, сжимает на 1 м пружину жесткости $6\cdot10^3$ Н/м, производящую перезарядку пушки. Считая, что относительная доля $\eta = 1/6$ энергии отдачи идет на сжатие пружины, найдите массу ствола, если дальность полета снаряда составила 600 м.

“Досрочная волна 2019 вариант 1”

Пусть $v_\text< п>$ и $v_\text< с>$ соответственно начальные скорости пушки и снаряда, $m_\text< п>$ , $m_\text< с>$ массы пушки и снаряда. Энергия сжатой пружины равна пружины равна $ \frac>, $ где $x — $ сжатие прукины, $k— $ жёсткость пружины. Энергия отдачи пушки равна \[\fracv_\text< п>^>=\frac>,\] Откуда: \[m_\text< п>=\frac>^ \eta>\] Найдём начальную скорость пушки. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса: \[m_\text< п>v_\text< п>=m_\text< с>v_\text< с>\] , следовательно: \[v_\text< п>=\dfrac\cdot v_\text< с>>>\] Значит, \[m_\text< п>=\dfrac^2>^2m_\text^2\eta>,\] Откуда \[m_\text< п>=\frac^ m_\text< с>^ \eta>>\] На снаряд действует только сила тяжести, поэтому время падения $ t $ и высота $ h,$ с которой он падает связаны формулой: \[h=\dfrac, \text< откуда>\hspace t= \sqrt>\] После выстрела на снаряд вдоль горизонтальной оси не действуют никакие силы, поэтому дальность полёта снаряда $L$ связана с горизонтальной составляющей скорости \[v_\text< с>=\frac=\sqrt<\frac> L\] Подставим выражение для скорости снаряда в выражение для массы пушки: \[m_\text< п>=\dfrac\dfrac\] Подставив числовые значения в выражение, получим $m_\text< п>=1000$ кг

Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии $h=2$ м. Совершив работа $A=0,24$ Дж, пуля застряла в мишени. Найдите массу пули, если жесткость пружины $k=200$ Н/м, и она была сжата на $x=0,02$ м. Ответ дайте в граммах

Согласно закону сохранения энергии имеем \[\begin E_=E_k\\ E_+E_k=A \\ \end\] где $E_$ – энергия сжатой пружины, $E_k$ – кинетическая энергия пули после выстрела, $E_$ – потенциальная энергия пули на высоте $h$ . Распишем все составляющие по формулам \[\begin \dfrac=\dfrac\\ mgh+\dfrac=A \\ \end\] где $v_0$ – скорость после выстрела.
Заменим во втором уравнении $\dfrac$ и получим \[mgh+\dfrac=A\] Выразим отсюда массу пули \[m=\dfrac=\dfrac-\dfrac\cdot 0,0004\text< м$^2$>>>\cdot 2\text< м>>=10\text< г>\]

Граната, летящая с некоторой скоростью, разрывается на 2 осколка. Первый осколок летит перпендикулярно движению гранаты со скоростью $v_1=20$ м/с. Второй осколок летит со скоростью $40$ м/с под углом $\alpha =60^circ$ к первоначальной траектории движения. Найдите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.

Спроецируем импульсы осколков на ось, перпендикулярную оси движения гранаты \[0=p_1-p_2\sin\] где $p_1$ и $p_2$ – импульс первого и второго осколков. Распишем импульсы по формуле и получим \[m_1 v_1=m_2 v_2 \sin\] Отсюда отношение массы первого к массе второго \[\dfrac=\dfrac=\dfrac\cdot 0,5>>=1\]

Снаряд массой $2m=8 $ кг разрывается на одинаковых осколка, один из которых продолжает лететь в том же направлении со скоростью $v_1=10$ м/с, а другой движется в противоположную сторону со скоростью $v_2=5$ . В момент взрыва кинетическая энергия осколков увеличивается за счет взрыва на $\Delta E$ . Найдите $\Delta E$ . Ответ дайте в Дж.

Запишем систему уравнений, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии \[\begin \dfrac+\Delta E=\dfrac+\dfrac\\ 2mv_0=mv_1-mv_2\\ \end\] где $v_0$ начальная скорость гранаты.
Выразим начальную скорость гранаты из второго уравнения. \[v_0=\dfrac\] Подставим в первое уравнение системы \[\dfrac+\Delta E=\dfrac+\dfrac\] Выразим изменение кинетической энергии за счет взрыва \[\Delta E=\dfrac=\dfrac=\dfrac(10\text< м/с>+5\text< м/с>)^2>=225\text< Дж>\]

На столе покоится горка с двумя вершинами высотой $h=10$ м и $2,5h$ . На вершину с высотой $2,5h$ кладут шайбу. От небольшого толчка систему приводят в движение, при этом шайба движется влево не отрываясь от поверхности горки, а горка поступательно вправо. Найдите отношение массы шайбы к массе горки, если на вершине высотой $h$ скорость шайбы равна $v=10$ м/с.

Пусть $m$ – масса шайбы, $M$ – масса горки, $V$ – скорость горки.
На систему действуют внешние силы, а именно сила реакции опоры и сила тяжести, но они направлены вертикально, поэтому можем записать закон сохранения импульса на горизонтальную ось \[0=mv-MV\] Для системы “горка+ шайба” выполняется закон сохранения энергии \[2,5mgh=mgh+\dfrac+\dfrac (1)\] Из закона сохранения импульса имеем \[MV=mv \quad (2)\] Подставим (2) в (1) и умножим обе части на 2 \[5mgh=2mgh+mv^2+\dfrac|:m\] \[3gh=v^2+\dfrac\] Найдем отношение массы шайбы к массе горки \[\dfrac=\dfrac=\dfrac-1=\dfrac\cdot 10\text< м>>>-1=2\]

Шайба массой $m=200$ г начинает соскальзывать по поверхности желоба из точки А, расположенной на высоте $H=5$ м. В точке $B$ шайбы вылетает из желоба под углом $\alpha =15^\circ$ и падает в точке $D$ . Найдите величину изменения механической энергии в процессе движения шайбы по желобу, если $BD=3$ . Ответ дайте в Дж.

В процессе движения по желобу будет справедлив закон сохранения энергии \[E_n=E_k+\Delta E,\] где $E_n$ – потенциальная энергия в точке $A$ , $E_k$ – кинетическая энергия в точке $B$ , а $\Delta E$ – изменение механической энергии в процессе движения по желобу. Расписав энергии по формулам получим: \[mgH=\dfrac+ \Delta E\] Движение шайбы после вылета из желоба рассмотрим с точки зрения кинематики. Движение по оси, направленной вдоль поверхности земли будет равномерное, а движения по оси, перпендикулярной поверхности, будет равнозамедленное, с ускорение $g$ . Напишем уравнение координаты в точке $D$ . Пусть ось Ох направлена вдоль поверхности, ось Оу направлена перпендикулярно поверхности движения. \[\begin Ox: BD=v_0t \cos \\ Oy: 0=v_0t\sin-\dfrac\\ \end\] где $v_0$ – скорость шайбы в точке $B$ , $t$ – время полета шайбы. Выразим из второго уравнения время и подставим его в первое. \[t=\dfrac<2v_0\sin>\] \[BD=\dfrac<2v_0^2 \sin\cos>\] Выразим из последнего уравнения $v_0^2$ \[v_0^2=\dfrac>\] Подставим скорость в точке $B$ в закон сохранения энергии и выразим изменение механической энергии \[\Delta E=mgH - \dfrac>=mg\left(H-\dfrac>\right)=0,2\text < кг>\cdot 10\text\left(5\text< м>-\dfrac>>\right)=4\text< Дж>\]

Так как до выстрела общий импульс системы равен нулю. По Закону Сохранения импульса: \[m_1\cdot \upsilon_1 - m_2\cdot \upsilon_2 = 0\] Где $m_2$ – масса охотника, $m_1$ – масса снаряда $v_1$ , $\upsilon_2$ – скорости снаряда и охотника соответственно \[m_2 = \frac <\upsilon_2>\] \[m_2= \frac \cdot 200\ \text< м/с>> > =100\text< кг>\]

Камень массой $m =4 \text < кг>$ падает под углом $\alpha=30^\circ$ к вертикали со скоростью $10 \ \text < м/с>$ в тележку с песком общей массой $ M=\ 16 \text < кг>$ , покоящуюся на горизонтальных рельсах. Определите скорость тележки с камнем после падения в неё камня.

В начале импульс тележки равен нулю. по Закону Сохранения Импульса(на горизонтальную ось): \[m_1\cdot \upsilon_1\sin\alpha=(m+M)\cdot\upsilon'\] \[\upsilon'=\frac\] \[\upsilon'=\frac\cdot 10\text < м/с>\cdot\dfrac 1 2 >+16\text< кг>>=1\text< м/c>\]

С неподвижной лодки массой $M=50\text < кг >$ на берег прыгнул мальчик массой $m=40\text < кг >$ со скоростью $\upsilon_1 = 1 \text < м/c >$ относительно берега, направленной горизонтально. Какую скорость $\upsilon_2$ относительно берега приобрела лодка?

Начальный импульс системы равен нулю. По закону Сохранения Импульса: \[M\cdot\upsilon_2-m\cdot\upsilon_1 = 0\] \[\upsilon_2=\frac\] \[\upsilon_2=\frac\cdot 1\ \text < м/с >> > =0,8 \ \text< м/c >\]

Одинаковые шары массой $m = 1 \ \text < кг >$ каждый движутся со скоростями, направления которых указаны на рисунке, и сталкиваются. Чему будет равен суммарный импульс шаров после столкновения, если $\upsilon_1=16 \ \text< м/c >$ , а $\upsilon_2=\upsilon_1 \cdot \sqrt$ ?

Из рисунка видно, что углы между осями и вторым шаром равны $45^\circ$ . По закону сохранения импульса суммапрный импульс системы до удара и после удара будет одинаковый. Найдем проекции суммарного импульса на каждую ось: $p_x'$ – Суммарный импульс на ось Ox $p_y'$ – суммарный импульс на ось Oy \[p_-p_=p_x'\] \[p_-p_ =p_y'\] По рисунку $p_=0$ По теореме Пифагора: \[P_>'=\sqrt\] Заменим $\upsilon_2$ на $\upsilon_1 \cdot \sqrt $ . \[p_y'=m\cdot\upsilon_1\sqrt\cos\] \[p_x'=m\cdot \upsilon_1\cdot (\cos \cdot \sqrt-1)\] \[p_y'= 1\ \text \cdot 16 \ \text < м/c >\cdot \frac 2\cdot \sqrt 2 = 16 \ \frac\cdot \text< м >> >\] \[p_x'= 1 \ кг \cdot \ 16 \ \text \left(\frac \cdot \sqrt2 - 1\right)=0\frac\cdot \text< м >> >\] \[P_ < итог >= \sqrt<\left(16\frac<\text\cdot \text> < c>\right)^2>=16\frac\cdot \text< м >> < \text< c >>\]

На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же. После удара шары разлетелись под углом $90^\circ$ так, что импульс одного равен $p_1=5\dfrac \cdot \text< м >> > $ , а другого $p_2 = 12\dfrac\cdot \text< м >>>$ (см.рисунок) . Чему был равен импульс налетающего шара?

По закону сохранения импульса: \[\vec=\vec+\vec\] Так как шары разлетелись под углом $90^$ , применим теорему Пифагора: \[p'=\sqrt\] \[p'=\sqrt<\left(5 \frac \cdot \text< м >> > \right)^2 + \left(12\frac \cdot \text< м >> > \right)^2>=13\frac \cdot \text< м >> >\]

По гладкой горизонтальной плоскости по осям Оx и Оy движутся две шайбы с импульсами равными по модулю $p_1 =3 $ кг $\cdot$ м/с и $p_2 =6 $ кг $\cdot$ м/с (см.рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси y в прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен $p_1'= 5 $ кг $\cdot$ м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара.

Запишем ЗСИ (закон сохранения импульса): \[\vec+\vec=\vec'+\vec' \quad(1)\] Спроецируем данное уравнение на ось Оx: \[p_1=p_' \quad(2)\] Спроецируем на ось Оy: \[p_2=p_'+p_2' \quad(3)\] После удара импульс первой шайбы стал равен \[p_1'=\sqrt+p_^<\prime 2>> \quad(4)\] Из (2) следует, что $p_' =3 $ кг $\cdot$ м/с. Из (4) следует, что \[p_=\sqrt- p_ ^<\prime 2>>=\sqrt = 4 \text< кг$\cdot$м/c>\]

Найдем $p_2'$ из (3): \[p_2'=p_2-p_'= 6 - 4 = 2\text< кг·м/c>\]

Снаряд, выпущенный вертикально вверх, мгновенно разрывается в высшей точке траектории на два осколка, массы которых $m$ и $4m$ . Скорость лѐгкого осколка сразу после взрыва $\upsilon_1=500$ м/с. Найдите скорость $\upsilon_2$ второго осколка сразу после взрыва.

Суммарный импульс снаряда до взрыва равен 0 (так как взрыв происходит в наивысшей точки траектории), следовательно сразу после взрыва суммарный импульс тоже равен 0: \[0=\vec+\vec\] где $p_1$ и $p_2$ – это импульс первого и второго осколка. Найдем скорость второго осколка: \[m\upsilon_1=4m\upsilon_2\] \[\upsilon_2=\frac<\upsilon_1>=\frac=125 \text< м/с>\]

Пружинное ружье наклонено под углом $\alpha=45^\circ$ к горизонту. Из ружья производят выстрел шарика, массой $m=100$ г, он проходит расстояние $b=0,5$ м и, вылетая из дула ружья, пролетает расстояние $L=1$ м от дула ружья и падает в точку $M$ , находящуюся на одном уровне с дулом ружья. Найдите энергию сжатая пружины. Ответ дайте в Дж и округлите до сотых. Трением о стенки дула пренебречь.

В процессе движения по дулу будет справедлив закон сохранения энергии \[E_n=E_k+E_,\] где $E_n$ – потенциальная энергия сжатой пружины, $E_k$ – кинетическая энергия шарика при вылете из желоба, а $E_$ – потенциальная энергия шарика при вылете из желоба. Расписав энергии по формулам получим: \[E_n=\dfrac+ mgb\sin \quad (1)\] Движение шайбы после вылета из дула рассмотрим с точки зрения кинематики. Движение по оси, направленной вдоль поверхности земли будет равномерное, а движения по оси, перпендикулярной поверхности, будет равнозамедленное, с ускорение $g$ . Напишем уравнение координаты в точке $M$ . Пусть ось Ох направлена вдоль поверхности, ось Оу направлена перпендикулярно поверхности движения. \[\begin Ox: L=vt \cos \\ Oy: 0=vt\sin-\dfrac\\ \end\] где $v$ – скорость шарика при вылете из дула, $t$ – время полета шарика. Выразим из второго уравнения время и подставим его в первое. \[t=\dfrac<2v\sin>\] \[L=\dfrac<2v^2 \sin\cos>\] Выразим из последнего уравнения $v^2$ \[v^2=\dfrac>\quad (2)\] Подставим (2) в (1) и получим \[E_n=\dfrac+mgb\sin>=mg\left(\dfrac<2\sin>+b\sin\right)=0,1\text< кг>\cdot 10\text< Н/кг>\left(>+0,5\text< м>\dfrac<\sqrt>>\right)\approx 0,85\text< Дж>\]

Кусок пластилина скользит по столу навстречу бруску и сталкивается с ним. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны $v_\text=25$ м/с и $v_\text=5$ м/с. Масса пластилина в 4 раза меньше массы бруска. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом $\mu=0,1875$ На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится в 2 раза? Ответ дайте в метрах.

Запишем систему уравнений, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии \[\begin E_k=E_+A_>\\ p_\text-p_\text=p\\ \end\] где $E_k$ – кинетическая энергия пластилина и бруска после столкновения, $E_$ – кинетическая энергия бруска и пластилина после уменьшения скорости в 2 раза, $p$ – импульс системы после столкновения, $p_\text$ и $p_\text$ – импульс бруска и пластилина соответственно. Расписав по формулам, получим \[\begin \dfrac=\dfrac + \mu(m+4m)gS\quad (1)\\ mv_\text4m_\text=(m+4m)v\\ \end\] где $v$ – скорость после столкновения, $v_1$ – скорость, при уменьшении в два раза $v_1=\dfrac$ , $S$ – искомое расстояние
Из второго уравнения найдем скорость после столкновения \[5v=v_\text4v_\text \Rightarrow v=\dfrac=\dfrac-4\cdot 5\text< м/с>>=1\text< м/с>\] Так как $v_1=\dfrac$ , то $v_1=0,5$ м/с Подставим в (1) найденные скорости и выразим расстояние \[S=\dfrac<2\mu g>=\dfrac-0,25\text< м/с>>>=0,2\text< м>\]

Пластилиновый шарик массой $m=500$ г, закрепленный на нити длиной $l=0,8$ м, отводят на некоторый угол в сторону и отпускают. В своей нижней точке он врезается в брусок массой $M$ и их скорость при этом равна $v_0=0,4$ м/с. Найдите массу бруска, если сила натяжения нити в нижней точке $T=8,6$ Н. Ответ дайте в килограммах.

Запишем второй закон Ньютона в момент, когда шарик касается бруска \[F_\text-T=ma_\text,\] где $F_\text$ – сила тяжести, $a_\text$ – центростремительное ускорение.
Распишем все составляющие закона по формулам и получим: \[T-mg=m\dfrac\] $v$ – скорость перед столкновением с бруском. Выразим скорость перед столкновением \[v=\sqrt> \quad (1)\] Также запишем закон сохранения импульса при абсолютно неупругом ударе \[p_1+p_2=p_0\] где $p_1$ – импульс шарика, $p_2$ – импульс бруска, $p_0$ – импульс бруска и шарика после удара. Распишем все составляющие по формулам, с учетом того, что брусок покоится \[mv=(m+M)v_0\] Выразим массу бруска \[M=\dfrac \quad (2)\] Подставим (1) в (2) \[M=\dfrac-v_0\right)>=\dfrac\left(\sqrt( 8,6\text< Н>-0,5\text< кг>\cdot 10\text< Н/кг>)>>>-0,4\text< м/с>\right)>>=2,5\text< кг>\]

Пуля массой $m=0,01$ кг и скоростью $v_0=200$ м/с влетает в небольшое тело массой $99m$ , лежащее на вершине гладкой полусферы. После их абсолютно неупругого столкновения бруска с пулей приходят в движение и скатываются с поверхности сферы, на высоте $h=1,4$ м тело отрывается от поверхности полусферы. Пренебрегая смещением сферы за удар, найдите радиус полусферы. Высота отсчитывается от основания полусферы. Ответ дайте в м.

Запишем второй закон Ньютона в момент, когда шарик оторвется от поверхности сферы, это означает, что сила реакции опоры будет равна нулю, и ускорение будет создаваться только силой тяжести \[(m+99m)g\cos \alpha =\dfrac\] С учетом того, что $\cos \alpha=\dfrac$ имеем \[\dfrac=\dfrac \Rightarrow v=\sqrt \quad (1)\] Запишем закон сохранения импульса в момент, когда пуля касается бруска \[mv_0=(m+99m)u\] Отсюда скорость после столкновения \[u=\dfrac\quad (2)\] Также запишем закон сохранения энергии \[E_+E_=E_+E_,\] где $E_$ – кинетическая энергия после столкновения(на высоте $R$ ), $E_$ – потенциальная энергия тела на высоте $R$ , $E_$ – кинетическая энергия на высоте $h$ , $E_$ – потенциальная энергия на высоте $h$ . Расписав все слагаемые по формулам получим \[\dfrac+(m+99m)gR=\dfrac+(m+99m)gh \quad (3)\] Подставим (1), (2) в (3) \[\dfrac+gR=\dfrac+gh\] Отсюда радиус полусферы \[R=\dfrac-\dfrac=\dfrac>-\dfrac\cdot40000\text< м$^2$/с$^2$>>\cdot 1\text< кг>>=1,9\text< м>\]

Шарик падает с высоты $Н = 3$ м над поверхностью Земли из состояния покоя. На высоте $h = 2 $ м он абсолютно упруго ударяется о доску, расположенную под углом $\alpha=30^\circ$ к горизонту (см. рисунок). На какую максимальную высоту $h_1$ после этого удара поднимется шарик от поверхности Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в метрах.

При падении шарика его потенциальная энергия на высоте $H$ преобразуется в кинетическую энергию на высоте $h$ и потенциальную на высоте $h$ \[mgH=\dfrac+mgh\] где $m$ – масса шарика, $v$ – его скорость на высоте $h$ .
Выразим скорость \[v=\sqrt \quad (1)\] При отскоке его скорость по вертикали преобразуется в скорость по вертикали и горизонтали, по вертикали она станет равна \[v_y=v \sin \beta\] При это на максимальной высоте скорость равна 0, значит приращение высоты составит \[\Delta h =\dfrac\] Значит, высота подъема равна \[h_1=h+\Delta h= h+ \dfrac=h+ \dfrac\] с учетом (1) имеем \[h_1=h+(H-h)\cos ^2 2\alpha =2 \text< м>+(3 \text< м>-2\text< м>)\dfrac=2,25\text< м>\]

По гладкой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha=30^\circ$ с горизонтом, скользит из состояния покоя брусок массой $ M = 300$ г. В тот момент, когда брусок прошёл по наклонной плоскости расстояние $x = 3,6 $ м, в него попала и застряла в нём летящая навстречу ему вдоль наклонной плоскости пуля. Скорость пули $v = 500$ м/с, масса пули $m = 5$ г. После попадания пули брусок поднялся вверх вдоль наклонной плоскости на некоторое расстояние S от места удара. Определите расстояние $S$ . Трение бруска о плоскость не учитывать.

I способ
Запишем второй закон Ньютона на ось, совпадающую с движением тела. \[Mg\sin \alpha= Ma \Rightarrow a= g\sin \alpha\] Тело будет двигаться по наклонной поверхности с ускорением $g\sin \alpha$ . У нас имеется формула расстояния \[x=\dfrac\] где $u$ и $v_0$ – конечная и начальная скорости тела, $a$ – ускорение тела.
В нашем случае тело двигается из состояния покоя, то есть \[x=\dfrac\] Отсюда конечная скорость равна \[u=\sqrt\quad (1)\] Воспользуемся законом сохранения импульса \[mv-Mu=(m+M)V\] где $V$ – скорость составного тела сразу после попадания пули.
Отсюда $V$ \[V=\dfrac\] или же с учетом (1) \[V=\dfrac>\quad (2)\] Дальше воспользуемся первоначальным уравнением расстояния, с учетом того, что ускорение $-g\sin \alpha$ , а конечная скорость равна 0 \[S=\dfrac\] или с учетом (2) \[S=\dfrac<\left(mv-M\sqrt\right) ^2>\] II способ Запишем закон сохранения энергии при движении бруска вниз по наклонной плоскости \[mgx\sin \alpha =\dfrac \Rightarrow u=\sqrt \quad (1)\] где $u$ – конечная скорость тела.
Воспользуемся законом сохранения импульса \[mv-Mu=(m+M)V\] где $V$ – скорость составного тела сразу после попадания пули.
Отсюда $V$ \[V=\dfrac\] или же с учетом (1) \[V=\dfrac>\quad (2)\] Запишем закон сохранения энергии при движении тела вверх по наклонной плоскости \[\dfrac=(M+m)Sg\sin \alpha\] Тогда с учетом (2) $S$ равно \[S=\dfrac<\left(mv-M\sqrt\right) ^2>=\dfrac<\left(0,005\text< кг>\cdot 500\text< м/с>-0,3\text< кг>\sqrt\cdot 3,6\text< м>0,5 >\right) ^2><(0,005\text< кг>+0,3\text< кг>)^2 2\cdot 10\text < м/с$^2$>\cdot 0,5>\approx 0,53 \text< м>\]

С какой начальной скоростью надо бросить мяч с высоты $H=4$ м, чтобы он при ударе об землю отскочил на высоту $h=3$ м, если потеря модуля импульса при ударе об землю равна $50\%$ . Силами сопротивления воздуха пренебречь. Ответ дайте в м/с и округлите до целых.

Запишем систему уравнений, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии \[\begin E_n+E_k=E_\\ p_0=p_1\\ \end\] где $E_n$ – потенциальная энергия мяча на высоте $H$ , $E_k$ – кинетическая энергия шара на высоте $H$ , $E_$ – кинетическая энергия шара при столкновении с землей, $p$ – импульс до столкновения с землей, $p_1$ – импульс после столкновения с землей. Расписав по формулам, получим \[\begin mgH+\dfrac=\dfrac\quad (1)\\ 0,5mv_1=mv_2\\ \end\] где $m$ – масса шарика, $v$ – начальная скорость, $v_1$ – скорость перед столкновением с землей, $v_2$ – скорость после столкновения с землей. Из второго уравнения скорость после столкновения равна $v_2=0,5v_1$ .
Запишем закон сохранения энергии при движении вверх до высоты $h$ \[\dfrac=mgh\] Выразим скорость \[v_2=\sqrt \quad (2)\] Значит \[v_1=\dfrac<\sqrt> \quad (3)\] Подставим (2) и (3) в (1) и выразим начальную скорость. \[v=\sqrt<2\left(\dfrac-gH\right)>=\sqrt<2g\left(\dfrac<2h>-H\right)>=\sqrt\left(\dfrac>-4\text< м>\right)>\approx 13\text< м/с>\]

Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет горизонтально.

Масса снаряда 20 кг, его начальная скорость 200 м / с.

Какую скорость приобретает пушка при выстреле, если её масса 500 кг?

m₂ = 500 кг По закону сохранения импульса : m₁v₁ = m₂v₂

v₁ = 200 м / с Тогда : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - v₂ = m₁v₁ / m₂ = 20 * 200 : 500 = 4000 : 500 = 8 (м / с)

Укреплённая на тележке пушка стреляет в горизонтальном направлении?

Укреплённая на тележке пушка стреляет в горизонтальном направлении.

Скорость ядра 300 м / с.

Какова скорость тележки после выстрела, если масса тележки с пушкой 500 кг, а масса ядра 5 кг?

(Можно с пояснениями?

Из пушки массой m1 = 800кг стреляют в горизонтальном направлении?

Из пушки массой m1 = 800кг стреляют в горизонтальном направлении.

Какова скорость отдачи пушки, если ядро массой m2 = 1 кг вылетело со скоростью 400 м / с.

Пушка , стоящая на горизонтальной поверхности стреляет под углом 30 градусов к горизонту ?

Пушка , стоящая на горизонтальной поверхности стреляет под углом 30 градусов к горизонту .

Масса снаряда 20 кг , начальная скорость 200м / c.

На какое расстояние откатится пушка при выстреле если ее масса 500 кг а коэфицент сопротивления движению 0.

Стоящая на земле пушка массой 600кг стреляет снарядом массой 1, 5кг, который вылетает со скоростью 300м / с?

Стоящая на земле пушка массой 600кг стреляет снарядом массой 1, 5кг, который вылетает со скоростью 300м / с.

Какую скорость отката получает при этом пушка?

Из детской пружинной пушки массой 200 г в горизонтальном направлении стреляют игрушечным снарядом массой 4г?

Из детской пружинной пушки массой 200 г в горизонтальном направлении стреляют игрушечным снарядом массой 4г.

Какую скорость при выстреле приобретает первоначально покоившаяся пушка, если снаряд вылетает со скоростью 5 м / с.

Напишите свое решение, не надо копировать из интернета?

Напишите свое решение, не надо копировать из интернета.

Нас уже спалили с этим.

1. По рельсам движется тележка массой 40 кг со скоростью 1 м / с.

Навстречу тележке бежит человек, масса которого 60 кг, со скоростью 0, 5 м / с.

Определить скорость тележки после того, как человек запрыгнет на неё.

2. Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет горизонтально.

Масса снаряда 20 кг, его начальная скорость 200 м / с.

Какую скорость приобретает пушка при выстреле, если её масса 500 кг?

3. Вагон массой 20 тонн, движущийся со скоростью 0, 3 м / с, нагоняет вагон массой 30 тонн, движущийся со скоростью 0, 2 м / с.

Какова скорость вагонов после того, как сработает автосцепка?

4. Два тела двигались навстречу друг другу со скоростью 3 м / с каждое.

После соударения они стали двигаться вместе со скоростью 1, 5 м / с.

Определить отношение масс этих тел.

1. На рельсах стоит платформа с песком, масса которой 5 тонн.

В платформу попадает снаряд массой 5 кг, летящий со скоростью 400 м / с.

Определите скорость платформы, если снаряд застревает в песке.

2. На тележку массой 200 кг, движущуюся равномерно по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 6 м / с, вертикально падает груз массой 100 кг.

С какой скоростью будет двигаться тележка, если груз не соскальзывает с неё?

3. Тележка с песком катиться со скоростью 1м / с по горизонтальному пути без трения.

Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м / с.

Шар застревает в песке.

В какую сторону и с какой скоростью покатится после этого тележка?

Масса тележки 10 кг.

Охотник массой 60 кг стоящий на гладком льду стреляет из ружья в горизонтальном направлении масса заряда 30 г?

Охотник массой 60 кг стоящий на гладком льду стреляет из ружья в горизонтальном направлении масса заряда 30 г.

Скорость дробинок при вылете 1080 км / ч.

Определите скорость и направление движения охотника после выстрела.

При выстреле из пушки снаряд массой 30кг вылетает со скоростью 300м \ с ?

При выстреле из пушки снаряд массой 30кг вылетает со скоростью 300м \ с .

Н - ти КПД пушки если при выстреле сгорает 600г пороха.

Пушка массой 800 кг выстреливает снаряд массой 10 кг с начальной скоростью 200 м / с относительно Земли под углом 60 градусов к горизонту?

Пушка массой 800 кг выстреливает снаряд массой 10 кг с начальной скоростью 200 м / с относительно Земли под углом 60 градусов к горизонту.

Какая скорость отката пушки?

3)Пушка массой M = 600 кг стреляет под углом 60 градусов к горизонту снарядом массой m = 4 кг со скоростью u = 300 м / с?

3)Пушка массой M = 600 кг стреляет под углом 60 градусов к горизонту снарядом массой m = 4 кг со скоростью u = 300 м / с.

С какой скоростью пушка будет откатываться назад?

Вопрос Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет горизонтально?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Физика и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Шарик массой m = 50 кг горизонтально вылетает из игрушечной пушки массой М = 200 г , стоящей на полу и откатывающейся при выстреле со скоростью V0 = 0.

Определите кинетическую энергию шарика .

V1 = 0, 0008 = 8 * 10 ^ - 4

F = (mV ^ 2) / 2 = (50 * 8 ^ - 8) / 2 = 25 * 8 * 10 ^ - 8 = = 200 * 10 ^ - 8 = 2 * 10 ^ - 6.

Стоящая на земле пушка массой 600кг стреляет снарядом массой 1, 5кг, который вылетает со скоростью 300м / с?

Стоящая на земле пушка массой 600кг стреляет снарядом массой 1, 5кг, который вылетает со скоростью 300м / с.

Какую скорость отката получает при этом пушка?

Из детской пружинной пушки массой 200 г в горизонтальном направлении стреляют игрушечным снарядом массой 4г?

Из детской пружинной пушки массой 200 г в горизонтальном направлении стреляют игрушечным снарядом массой 4г.

По горизонтальному столу катится шарик массой 400 г со скоростью 0, 2 м / с?

По горизонтальному столу катится шарик массой 400 г со скоростью 0, 2 м / с.

Чему равна его кинетическая энергия?

ДАЮ 50 БАЛЛОВ, но ответ с фото?

ДАЮ 50 БАЛЛОВ, но ответ с фото.

По горизонтальному столу катится шарик массой 400г со скоростью 15 см / с.

Чему равна его кинетическая энергия?

Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет горизонтально?

Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет горизонтально.

Масса снаряда 20 кг, его начальная скорость 200 м / с.

Какую скорость приобретает пушка при выстреле, если её масса 500 кг?

Пружина игрушечного пистолета имеет жесткость k?

Пружина игрушечного пистолета имеет жесткость k.

Какую скорость приобретет шарик массой m при стрельбе в горизонтальном направлении если перел выстрелом пружина сжата на дельта l.

Определите кинетическую энергию шарика массой 5г в момент вылета из ствола игрушечного пистолета если скорость в этот момент 10 м / с?

Определите кинетическую энергию шарика массой 5г в момент вылета из ствола игрушечного пистолета если скорость в этот момент 10 м / с.

По горизонтальному столу катится шарик массой 300г с постоянной скоростью 20м / с?

По горизонтальному столу катится шарик массой 300г с постоянной скоростью 20м / с.

Чему равна его кинетическая энергия.

Определить кинетическую энергию шарика массой 80 кг который катится по столу со скоростью 2 м \ с?

Определить кинетическую энергию шарика массой 80 кг который катится по столу со скоростью 2 м \ с.

При выстреле из пушки снаряд массой 30кг вылетает со скоростью 300м \ с ?

При выстреле из пушки снаряд массой 30кг вылетает со скоростью 300м \ с .

Н - ти КПД пушки если при выстреле сгорает 600г пороха.

N = 360 / 60 - 1 = 5 Ответ 5.

Решить можно через мощность. Мощность - P = I ^ 2R P1 = I ^ 2R P2 = (2I) ^ 2 * 0. 5R P1 / P2 = I ^ 2R / 2I ^ 2R P1 / P2 = 1 / 2 P2 = 2P1 Мощность увеличится в два раза.

Ep = mgh (основная формула, по которой нужно произвести дальнейшие расчеты) Выводим из формулы : m = Ep / gh m = 100Дж / 10м / с ^ 2•5м = 2кг Ответ : 2кг.

2) Уменьшатся в 2 раза.

1 - закон сохранения импульса. Верна 2 - ответил 3 - по идее у валок плотность больше, по этому они тяжелее, но это не точно.

Плотность = 1кг / м ^ 3 Жду лучший ответ : - ).

Дано : c = 4200 Дж / кг×°С m воды = 4 кг t1 = 20°С q = 4, 6×10 ^ 7 Дж / кг КПД = 25 % L воды = 2, 3×10 ^ 6 Дж / кг m кер = ? Решение. 1)Q1 = cm∆t Q2 = Lm Q1 = 4200 Дж / кг×°С × 4 кг × 80°C = 1344000 Дж Q2 = 2, 3×10 ^ 6 Дж / кг×4 кг = 9200000 Дж Q =..

F = k(дельта)L известна длина.

Q = 210000 * 2 = 420000 Дж.

Черепаха может двигаться 20 метров в секунду в воде.

© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.

Читайте также: