Из кубиков алиса построила игрушечный город
Обновлено: 13.05.2024
Математический конкурс «Кенгуру» проходит ежегодно и является одним, пожалуй, самым популярным в мире. В нем принимают участи около 6 миллионов школьников, 2 миллиона которых из РФ. Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9 и 10 классов.
1. Кенгурёнок Смартик шифрует слово КЕНГУРУ. Разные буквы он заменяет на разные цифры, а одинаковые буквы – на одинаковые цифры. Согласные буквы он заменяет на цифры, меньшие 5, а гласные буквы – на цифры, больше пяти. Что может получиться?
Ответ: Д — 3614828
2. Все закрашенные на рисунке четырёхугольники-квадраты. Какая доля площади большого квадрата закрашена?
3. Если и в школу, и из школы Джон едет на автобусе, то на путь до школы и обратно он тратит 1 час. Если Джон едет в школу на автобусе, а обратно идёт пешком, то на путь до школы и обратно он тратит 3 часа. Сколько времени он тратит на путь до школы и обратно, если идёт туда и обратно пешком?
4. На рисунке изображены три веревочки. Какие концы нужно связать, чтобы получилась одна большая петля?
Ответ — А. 1-2, 3-4, 5-6
5. Из набора чисел (-5, -3, -1, 2, 4, 6) Маша выбрала три различных числа и перемножила их. Какой наименьший результат мог у нее получиться?
6. Дорога из села Эники в село Беники проходит через деревню Вареники. На этой дороге стоят два столба с указателями. Что было написано на отломанной части?
7. В треугольнике все углы различны, а их сумма в 4 раза больше самого маленького из углов треугольника. Тогда этот треугольник обязательно:
8. Жан Кристоф продолжает изучать русский язык. Он выписал по алфавиту названия всех цифр. Какая цифра оказалась в его списке на втором месте?
9. Какой из моментов А-Д в сутках (от 00:00 до 23:59) наиболее удален от момента 20:20 в тех же сутках?
10. У кенгуренка Смартика есть 8 кубиков. У каждого кубика две соседние грани красные, а остальные – белые. Смартик сложил из них большой куб 2*2*2. Какое наибольшее количество полностью красных граней может оказаться у большого куба?
Ответ: В — 4
11. Как выглядит пирамида, изображенная справа, если на неё посмотреть сверху?
12. В ряд лежат 12 кубиков: 3 синих, 2 жёлтых, 3 красных и 4 зелёных. На концах этого ряда лежат красный и жёлтый кубики. Все красные кубики лежат подряд, все зелёные кубики – тоже. Десятый слева кубик – синий. Какого цвета шестой слева кубик?
Ответ: В — зелёный
13. Квадратный лист бумаги Даша согнула так, что две вершины попали на диагональ. Чему равна сумма отмеченных углов?
14. Положительное число уменьшили в 4 раза, а потом результат уменьшили на 40%. На сколько процентов в итоге уменьшилось число?
15. Из кубиков Алиса построила игрушечный домик. На рисунке показан вид на этот город сверху и с одной из сторон. Какое наибольшее количество кубиков могла использовать Алиса?
16. Внутри клетчатого прямоугольника закрашено несколько клеток, образующих квадрат. Оказалось, что закрашенные клетки есть в 20% строк и в 45% столбцов. Из скольких клеток может состоять такой прямоугольник?
17. Все углы на рисунке прямые. Чему равен периметр фигуры на рисунке?
18. Есть шесть карточек с цифрами от 1 до 6 и полоска из шести клеток. Коля, Катя и Маша сели за круглый стол и по очереди (по часовой стрелке), начав с кого-то из них, кладут на пустую клетку полоски по одной карточке. Коля хочет, чтобы полученное шестизначное число было побольше, а девочки — поменьше. Какое число может получиться в результате?
Ответ: Д — 162354
19. В каждой вершине прямоугольника 10х25 сидит по одной пчеле. На одну из сторон прямоугольника упала капля меда, и все пчелы поползли к ней. Каждая пчела ползет кратчайшим путем, но оставаясь на контуре прямоугольника. Какой суммарный путь проползут пчелы, когда встретятся около капли меда?
20. Числа 0, 1, 2, 3, 4 требуется расставить в прямоугольнике 3х5, так, чтобы в каждой строке каждое число встречалось ровно один раз, а сумма чисел в каждом столбце оказалась равна числу, написанному под ним. Некоторые числа уже вписаны. Какое число придется вписать вместо вопросительного знака?
21. У царя Гороха было много детей. В день своего столетия он заявил: У одного из моих детей три брата, а у другого — поровну братьев и сестер. Какое наибольшее количество детей могло быть у царя Гороха?
22. В гирлянде 5 лампочек горят, а остальные перегорели (см.рисунок). Какое наименьшее число лампочек нужно заменить, чтобы среди любых трёх подряд идущих лампочек хотя-бы две горели?
23. Соня написала на каждой стороне квадрата по одному натуральному числу. Затем в каждой вершине она написала произведение чисел на сторонах, сходящихся в этой вершине. Сумма чисел в вершинах равна 15. Чему равна сумма чисел на сторонах?
24. Каждый ученик 8а класса занимается танцами или плаваньем, причем два ученика занимаются и танцами и плаваньем. Две трети всех учеников занимаются танцами, а 40% — плаваньем. Сколько учеников в классе?
25. Дата 2 февраля 2020 года записывается четырьмя двойками и четырьмя нулями: 02.02.2020. Сколько дат после 1 января 2000 года обладают таким свойством?
26. Чему равно частное 3 (33) :(3 3 ) 3?
27. Назовем число оригинальным, если его половина делится на два, а треть — на три. Сколько существует оригинальных двузначных чисел?
28. У Софьи есть 50 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольников. Используя несколько из этих треугольников, она хочет сложить квадрат. Сколько разных значений может принимать сторона такого квадрата?
29. В комнате 30 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. 10 человек сказали: «В комнате не чётное количество лжецов». Остальные сказали: «В комнате четное количество лжецов». Сколько лжецов в комнате?
30. Аня, Боря и Вася участвовали в соревнованиях по бегу. Все трое стартовали одновременно, и каждый бежал с постоянной скоростью. Когда финишировала Аня, Боре оставалось ещё 15 метров до финиша, а Васе — 35 метров. Когда финишировал Боря, Васе оставалось ещё 22 метра. Какова длина дистанции?
Вопрос, который опять-таки только кажется сложным, не являясь таковым. Чтобы найти минимальное число кубиков, нужно представить что в каждом ряду только по одному столбику из кубиков такой высоты, какой мы видим сбоку, а все остальные столбики из кубиков таковыми и назвать нельзя, потому что в них кубиков только один. В данном случае не обязательно даже выбирать позицию, сторону, с которой мы смотрим на это архитектурное произведение Смартика, чтобы получить изображение со стороны, которое представлено у нас в вопросе. Итак, давайте посчитаем. 2 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1. Получается у нас пятнадцать кубиков
Вид сбоку не дает указание на количество кубиков в разных столбах по вертикали
Только на количество в переднем визуальном ряду
Минимум поэтому найти не сложно
Максимум тоже можно посчитать - 21 кубик
А вот сколько на самом деле - из этих данных понять нереально
Тут нет никаких проблем.
Ибо, ваша "проблема" только в кодировке.
Для тех, у кого как и у меня браузер "Opera" предлагаю следующий путь:
"Правка" >>> "Выбирать все" >>> "Вид" >>> "Кодировка" >>> "Кириллица" >>> "Windows 1251"
И ваш сайт или форум работает нормально.
А у тех, у кого иной браузер, то тот может также "подобным" образом поменять свою КОДИРОВКУ на этом сайте.
Вообще-то иногда помогает и метод "тыка".
Проверяют физико-механические свойства бетона и технологические свойства бетонной смеси. В первом случае изготавливают кубы размером 70/70/70 мм, или 10/10/10 и испытывают на прочность при сжатии, на морозостойкость, на прочность на изгиб, истираемость, водонепроницаемость и т. п. Во втором случае, для бетонной смеси определяют жесткость, подвижность, удоукладывакмость, расслаиваемость и т. д. Перечень проводимых испытаний зависит от назначения бетона - гидротехнический, дорожный и т д.
Если вы хотите сделать кубики льда такие как в баре тогда вам нужно купить квадратные формы ( материал лучше будет силиконовые поскольку они самые удобные ) и потрібнго заливать в формы только кипяченую воду, чтобы было без осадка .
В СССР сахар-рафинад выпускался двух типов. Прессованный и пилёный. В Москве рафинад изготавливал сахаро-рафинадный завод имени Мантулина, на Красной Пресне. Преимущества рафинада заключаются в том, что он дозирован и его было удобно делить в походных условиях на число едоков, Даже когда его количество было ограничено. Главным преимуществом пилёного рафинада была его стойкость к воздействию влаги, он никогда не раскисал так как прссованный. Который употреблялся исключительно в домашних условиях. И потом пилёный. почему-то был слаще. Поговаривали, что пилёный был отечественный, свекловичный, а прессованный из кубинского тростника. А пилёного рафинада я давно не вижу. Хотел закончить и вдруг вспомнил, что был ещё колотый рафинад, это были бесформенные куски массой до ста грамм. Для его употребления существовали специальные щипцы, которыми можно было отколоть кусочек поменьше. Существовала традиция чаепития в прикуску. А мой друг любил чай с островком, это когда верхушка куска сахара возвышалась над поверхностью чая. Это был чай внакладку. Транспортировали кусковой сахар в 50-ти килограммовых мешках и носить такие мешки было очень непросто.
1 февраля 2022г началась олимпиада Учи.ру по математике для 1-11 классов. Основной тур олимпиады будет проходить с 1 по 28 февраля. Принять участие могут все желающие. 2 марта будет проводиться отбор в финал. На этом этапе участвовать смогут ученики, набравшие максимум баллов в основном туре. И 12 апреля будет проведён финал. По предварительным данным финал будет проходить очно в школах.
Для 1-4 классов предлагается выполнить следующие 10 заданий:
- Карта вселенной
- Мосты Хрума
- Расшифровка
- Рамка
- Объёмные фигуры
- Цифры в масках
- Заврики на пляже
- Имена отчества
- Зеркальная комната
- Логическая задача
Ниже представлены ответы на задания олимпиады. Все задания решены правильно, на максимальное количество баллов. Мы не призываем никого списывать, решайте самостоятельно.
1. Карта вселенной
Расставь планеты в галактике согласно правилам: цвет планеты соответствует цвету в клетке, одна планета в строчке и в столбике, планеты не могут стоять рядом друг с другом, даже по диагонали.
3 класс
4 класс
2. Мосты Хрума
Помоги Капитану Хруму восстановить мост, используя только 2 детали на выбор. Не забывай переворачивать детали, если понадобится.
3 класс
4 класс
3. Расшифровка
Расставь слова в правильном порядке. Количество знаков равно количеству букв в словах.
3 класс
4 класс
4. Рамка
3 класс
Передвигай рамку так, чтобы сумма чисел-пряников внутри неё была равна 9. Найди как можно больше решений. Каждый пряник может попасть в несколько решений.
4 класс
Передвигай рамку так, чтобы сумма чисел-пряников внутри неё была равна 11.
5. Объёмные фигуры
Фигуру снимают три камеры с разных сторон. Раскрась вид со стороны каждой камеры.
3 класс
4 класс
6. Цифры в масках
Определи, какие цифры обозначены значками. Разные значки не могут обозначать одинаковые цифры.
3 класс
4 + 5 + 7 = 16; 5 + 7 + 5 = 17; 7 + 7 + 7 = 21. Цифры: 4, 5 и 7.
4 класс
6 + 5 + 9 = 20; 5 + 9 + 5 = 19; 9 + 9 + 9 = 27. Цифры: 6, 5 и 9.
7. Заврики на пляже
3 класс
Перенеси 6 завриков на поле согласно правилам. Числа показывают, сколько завриков должно быть в ряду или столбце. Слева, справа, сверху, и снизу от зонтика может находиться только 1 заврик. Два заврика не могут лежать на соседних клетках.
4 класс
Перенеси 6 завриков на поле согласно правилам.
8. Имена отчества
Расставь имена так, чтобы получилось правильное семейное древо.
9. Зеркальная комната
Переложи детали так, чтобы в отражении и на поле получился узор, как на карт инке ниже. детали можно поворачивать.
3 класс
10. Логическая задача
3 класс
У Ани 4 брата и 2 сестры. У Вани 3 брата и 3 сестры. Ваня – брат Ани. Сколько в семье мальчиков и девочек?
Ответ: Мальчиков в семье 4, девочек – 3.
4 класс
У Ани 5 брата и 3 сестры. У Вани 4 брата и 4 сестры. Ваня – брат Ани. Сколько в семье мальчиков и девочек?
Повтори алгоритм письменного вычитания многозначных чисел, случаи внетабличного умножения, как умножать и делить круглые числа, а также порядок действий.
Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
2.
| (32408 - 32000) : 4 | 798 + (2100 - 2098) : 2 |
| (1000000 - 999900) • 217 | (3126 - 126) : 1000 • 520 |
| (5726 + 14) : 7 | 5000 - 500 : 5 • 3 - 14 • 5 |
| (999000 - 998000) • 13 | (270 : 9 • 4 + 880) • 927 + 3 |
Подсказка
Повтори алгоритм письменного вычитания, умножения и деления, как умножать и делить круглые числа, а также порядок действий.
Если число, не равное 0, разделить на себя, то частное будет равно 1.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
3. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
| 91 : 18 | 763 : 4 | 3606 : 18 | 759121 : 253 |
| 85 : 11 | 965 : 8 | 9017 : 45 | 984240 : 328 |
Подсказка
Повтори алгоритм письменного деления многозначных чисел, а также как выполнять деление с остатком.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
4. Выполни действия и сделай проверку.
| 16203 + 84918 | 2632 • 370 | 314280 : 970 |
| 80100 - 1896 | 26320 • 37 | 31428 : 97 |
Подсказка
Повтори алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
5. Скорость вертолёта 240 км/ч. Это в 8 раз больше скорость теплохода и в 4 раза меньше скорости самолёта. Найди скорость теплохода; скорость самолёта.
Подсказка
Повтори случаи внетабличного умножения и деления, а также единицы измерения скорости.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
6.
| 408 • 270 + 21008 : 808 | (31460 + 1040) : (150 - 2400 : 120) |
| 71370 : 234 + 695 • 50 | (78213 - 75209) • 207 - 45 • 308 |
| 280084 : 28 - 125 • 8 | (992341 : 269 + 780) - 325 : 5 |
| (327 + 541350 : 450) : 3 | 434280 : 517 • 306 + 27449 |
Проверь вычисления на калькуляторе.
Подсказка
Повтори алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления, а также порядок действий.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
7. От двух станций, расстояние между которыми 56 км, отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч? через 10 ч?
- Задачи можно решать в любом порядке
- Олимпиаду нельзя поставить на паузу
- Пока не прошло 60 минут, ты можешь изменять свои ответы
- Результаты будут объявлены 26 апреля
- Приготовьтесь! Сейчас наша подводная станция всплывёт на поверхность. Там нас ждут новые исследования.
Каюта
В каюте нужно ответить на несколько вопросов-загадок о животных, и выбрать внизу картинки с изображением этого животного.
Найди животное по описанию и отметь его.
- Ночью ухает и свищет, все «летучей кошкой» кличут. (сова или филин)
- Каску не носит, а плотины строит. (бобер)
- В доме я живу с тобой, родственник мой — волк лесной. (собака)
- Кто над нами вверх ногами да с крылатыми руками? (летучая мышь)
- На бревно похожий, в речке Нил я с толстой кожей. (крокодил)
Большой остров
На острове палеонтологи нашли кости древнего животного (полный скелет представлен на фото). Внимательно рассмотри кости и собери скелет, части которого находятся внизу. Нужно перенести элементы скелета туда, где они должны находиться. Не волнуйтесь за оставшиеся кости, они от другого динозавра.
Научный центр
Водолазы исследовали затонувший корабль и обнаружили сундук с сокровищами. В нём были драгоценные камни, монеты, украшения и менее ценные вещи. Капитан решил передать находку в музей. Разложи предметы по чемоданчикам, которые прислали из музея. В «Смеси» положи те предметы, которые содержат и металл, и камень. В чемоданах могут остаться свободные места.
Моё личное мнение, что задание не совсем правильно составлено, так как некоторые предметы имеют несколько характеристик. Так например куда положить бриллиант, по своей сути это гранёный алмаз и должен лежать в драгоценных камнях, но там уже находятся серьги, кольцо и бусы.
Навигационный центр
Когда станция всплыла, исследователи увидели Луну в фазе первой четверти. Они нарисовали схему, чтобы определить, как в этот момент Земля, Луна и Солнце расположены относительно друг друга. Определи, как Луна располагается относительно Земли и Солнца в фазах полнолуния, последней четверти и новолуния. Заполни схему: расставь фазы Луны на её орбите.
Даже если вы не знаете, как Луна проходит свои фазы, включите логику и подставьте картинки в порядке возрастания или уменьшения фигуры.
Читайте также: