Почему ванька встанька возвращается в положение равновесия при любом наклоне игрушки

Обновлено: 25.04.2024

Если тело в покое, значит оно находится в состоянии равновесия. Тогда геометрическая сумма сил, а также сумма моментов, действующих на тело, равны нулю.

Большинство тел покоится на опорах, в том числе и человек. Стоящий предмет (тело на опоре), не опрокидывается, если вертикаль, проведенная через центр тяжести, пересекает площадь опоры тела.

Падающая башня в итальянском городе Пиза не падает, несмотря на свой наклон, т.к. отвесная линия, проведенная из центра тяжести, не выходит за пределы основания.

Предел устойчивости тела, стоящего на наклонной плоскости удобно оценивать углом наклона. Предельный угол наклона можно определить геометрически: tag альфа = L / 2h

Чем больше L, тем ниже располагается центр тяжести тела (т.е. меньше h), и тем устойчивей тело на опоре.

Существуют три вида равновесия:

И шар, и линейка, подвешенная на гвоздике, находятся в состоянии безразличного равновесия.

Лежащий на горизонтальной поверхности цельный однородный или полый шар сам по себе (без воздействия посторонних сил) с места не сдвинется, и расстояние от точки опоры до центра тяжести будет всегда одинаково.

Линейка, подвешенная на горизонтальной оси вращения в точке, где расположен её центр тяжести, будет висеть в любом положении, в каком её оставили, не стремясь повернуться.

Если попытаться вывести тело из состояния устойчивого равновесия, то обязательно возникнет сила, возвращающая его в исходное равновесное состояние.

Шарик на дне чаши находится в единственном состоянии устойчивого равновесия. В этом положении линия, соединяющая точку опоры и центр тяжести тела, вертикальна.

У неваляшки внутреннее устройство таково, что создает смещенный вниз центр тяжести. Поэтому такое положение равновесия является устойчивым: центр тяжести корпуса неваляшки и точка её опоры лежат на вертикали, причем расстояние между центром тяжести и точкой опоры всегда наименьшее.

Если тело подвешено на нити, то, как не изменяй его положение, оно будет стремиться занять положение устойчивого равновесия, когда линия, соединяющая центр тяжести тела и точку подвеса, принимает вертикальное положение.

При этом центр тяжести всегда будет находиться ниже точки подвеса. Создатели архитектурных сооружений стремятся, чтобы созданные ими конструкции находились в состоянии устойчивого равновесия. Эйфелева башня в Париже, телевышки во всех странах мира имеют расширение при основании и смещенный вниз центр тяжести. Так Александрийская колонна на Дворцовой площади Санкт-Петербурга при её огромной высоте не имеет врытого в землю фундамента, а спокойно стоит на земле. И это состояние устойчивого равновесия объяснимо: смещенный вниз центр тяжести колонны.

Если чуть-чуть сдвинуть или отклонить тело, находящееся в состоянии неустойчивого равновесия, то возникает сила, стремящаяся ещё больше отклонить его от равновесного состояния.

В качестве примера можно привести шарик, лежащий на выпуклой поверхности или неваляшку, поставленную с "ног на голову".

Как надо положить книги, чтобы составить наклонную стопку?

Стопка книг не рассыплется, если расставлять их так, чтобы центр тяжести всех книг, находящихся выше некоторой произвольно выбранной книги, лежал на вертикали, проходящей через эту книгу. Это условие должно выполняться для любой книги в стопке.

1. Невероятно, но держится!

Соединим поварёшку с ее подружкой - чумичкой - и установим новый рекорд равновесия: перевернутая тарелка будет лежать своим краем на краю графина в прочном, устойчивом положении.

Если стол совершенно горизонтален и прочно стоит на полу, ты сможешь выстроить эдакую фигуру из "доминошек".

Сперва поставь стоймя три косточки домино, - на них возвести такую хрупкую постройку легче, чем на одной кости. Потом, когда все будет построено, ты осторожно уберешь две крайние косточки, которые служили подпорками, и поставишь их на вершину своего непрочного здания. Равновесие здесь вполне возможно; нужно только, чтобы перпендикуляр, опущенный из центра тяжести всей конструкции, прошел через основание нижней косточки домино.

Для сохранения в неизменном положении предметов при движении их опоры уже много столетий применяется так называемый карданов подвес – устройство, в котором центр тяжести тела располагают ниже осей, вокруг которых оно может вращаться. В качестве примера можно рассмотреть корабельную керосиновую лампу. При любой качке на море благодаря вращающемуся карданову подвесу лампа всегда сохраняет вертикальное положение.

Поставьте неваляшку (Ваньку-встаньку) на шероховатую доску и слегка приподнимите один из концов доски. Как Вы думаете, в какую сторону отклонится голова игрушки при сохранении её равновесия?

Неваляшка появилась в России не так давно. Историки считают, что неваляшка пришла к нам из Японии. Эти завезённые в Россию куклы стали праобразом известной игрушки Ваньки-Встаньки. Первые русские неваляшки, появившиеся на ярмарках в начале 19 века, назывались "кувырканами" , они изображали купцов или клоунов.

Неваляшек вырезали ножом из липы или точили из дерева на токарном станке. Сначала делали две половинки. Снизу внутри круглой деревянной болванки закрепляли грузик. Потом две половинки аккуратно склеивали, расписывали неваляшку красками, сушили и покрывали лаком..

А если внутри подвешивали ещё и маленький бубенчик, то при качании раздавался мелодичный перезвон.

Куклы в Японии – это не только развлечение, но и магические талисманы. Одним из самых популярных и любимых талисманов у японцев вот уже 200 лет является традиционная японская кукла- «дарума» олицетворяющая божка, приносящего счастье.

Японцы верят , что кукла приносит ребенку удачу и богатство, поэтому взрослые загадывают желания с помощью кукол "дарума" - японских неваляшек с не закрашенными глазами. Чем взрослее человек, тем крупнее игрушка. До сих пор в Японии существует обычай: когда начинаешь важное дело, обязательно купи этого «дарума», попроси его о помощи и закрась ему один глаз.

В награду за «прозрение» дарума постарается выполнить желание. И когда свершается задуманное, кукле в благодарность закрашивают второй глаз и оставляют ее на память. У дарумы отсутствуют руки и ноги. Объясняет это древняя легенда. Прототипом куклы стал буддийский монах Дхарма ( по японски Дарума), живший в 500-х годах нашей эры. Он провел девять лет, медитируя в пещере, после чего у него отказали руки и ноги. Когда веки Дарумы от долгой медитации стали слипаться, он их вырвал, негодуя на свою слабость.

Именно поэтому Дарума изображается в виде куклы-неваляшки с не закрашенными глазами, символизирующей собой стойкость и выносливость. Эта кукла одета в традиционную для буддийских священнослужителей красную одежду.

Обычно простые куклы делают из папье-маше или из дерева, а более дорогие – даже из слоновой кости. «Семь раз упасть и восемь раз подняться, как Дарума» – говорят японцы. Как и у любой неваляшки, у дарумы центр тяжести смещён вниз: если её наклонить , она в любом случае возвратится снова в вертикальное положение.

Современные неожиданные неваляшки

Удобная чашка для малышей, которые ещё не научились аккуратно кушать. Чашка – неваляшка с «носиком» и удобными ручками научит малыша, привыкшего к бутылочке, пить из чашки. Утяжеленное дно не позволяет чашке окончательно перевернуться , даже если ребенок неудачно ставит ее на стол. А носик кружки сделан так, что если ребенок и перевернет ее вверх дном, то из нее не выльется ни капельки. Когда малыш научится обращаться с чашкой, крышку с носиком для питья и утяжеленное дно можно будет снять.

Шахматные фигурки имеют округлую форму и снабжены встроенными металлическими грузами , которые играют роль балансирующего механизма, это придает им свойства "неваляшек" , - все фигуры возвращаются в исходное положение при любых наклонах. Шахматная доска внутри снабжена дубовой решеткой с вставленными в неё магнитами , к которым фигуры "неваляшки" притягиваются за счёт металлических грузов.

В современных магазинах приколов продаются капсулы, которые оживают на руке! Как бы вы не опускали эти капсулы на поверхность, они все равно сохранят первоначальное вертикальное положение. А ещё они могут прыгать и кувыркаться!

Часы-неваляшка, эдакий Ванька-встанька для взрослых: вместо мультяшной мордахи – электронное табло с крупными цифрами, отображающее время и дату. Стоит лишь тронуть пальцем , и часы начинают мерно покачивается перед глазами.

В утюге смещен назад центр тяжести – эффект игрушки «неваляшки». Он всегда стремится занять вертикальное нерабочее положение. Этим достигается повышенная пожаробезопасность утюга. Кроме того, в ручку встроены сенсоры, реагирующие на емкость или инфракрасное излучение руки – они отключают утюг от сети по истечении некоторого времени простоя.

Чехол «ванька-встанька» для мобильника

Дизайнер предложил оригинальное решение для забывчивых владельцев мобильных телефонов, теряющих свои аппараты. Небольшие размеры сотовых телефонов, делают их совершенно неприметными, например, на рабочем столе. Поэтому телефоны очень часто забывают забрать с собой во время торопливых сборов. Изобретатель утяжелил овальный чехол мобильника специальным грузом в нижней части. Принцип действия нового чехла аналогичен принципу знакомой всем детской игрушки " ванька встанька " или "неваляшка". На любой плоской поверхности мобильный телефон, засунутый в такой чехол, будет принимать вертикальное положение. Ну, а "стоящий" на столе телефон заметить гораздо проще. Другое преимущество необычного чехла состоит в том, что информация, отображаемая на его дисплее в таком положении видна намного лучше с любого места.

Другие страницы о Ваньке-встаньке, центре тяжести и равновесии:

Смотри другие страницы по теме «Научные игрушки»:

Азбука физики

Научные игрушки

Простые опыты

Этюды об ученых

Решение задач

Презентации

У кого в детстве не было игрушки-неваляшки? Наверняка каждый хотя бы раз задавал себе вопрос о том, как она устроена и почему постоянно возвращается в исходное положение, если ее наклонить. Кто-то от любопытства ломал эту игрушку еще в детстве и удовлетворял свое любопытство. Другие так и прожили жизнь только догадываясь, что же там внутри.

А внутри там вот что.

На просторах сети бытует популярная вики-легенда о том, что неваляшка пришла в Россию из Японии. На самом деле судить, откуда именно взялся Ванька-встанька – достаточно сложно. Согласиться можно главным образом с тем, что широкое распространение неваляшки в России получили в XIX веке. Тем не менее, игрушка эта достаточно старая. Свои неваляшки были в Японии – это действительно так, однако встречаются они и в других странах от Китая до Испании. Все потому, что в действительности игрушка эта достаточно простая.

Существует несколько основных видов внутреннего устройства данной игрушки, однако в основе всех их лежит один и тот же принцип: неваляшка – это тело со смещенным центром тяжести. Как известно из курса физики, любое тело имеет устойчивое положение только в том случае, когда центр его тяжести находится ниже точки опоры. В неваляшке все строго наоборот: точка опоры в ней ниже центра тяжести. Достигается это при помощи круглой формы игрушки и установки груза в нужно месте.

Работает все это предельно просто: когда ты наклоняешь неваляшку, то ее точка опоры закономерным образом смещается в сторону наклона. Однако, центр тяжести при этом не меняется и между реакцией опоры и вектором силы тяжести начинает действовать сила, которая стремится вернуть игрушку в начальное положение. Даже если кажется, что звучит все это сложно, стоит понимать – технология крайне простая. Более того, известна она была во всех развитых обществах с древних времен. Эта же технология самым широким образом применяется в судостроении, при обеспечении устойчивости борта судна.

Так что самое главное, что есть внутри полости неваляшки – это противовес, который тянет игрушку обратно. Если кто-то разбирал советскую модель игрушки, то он должен был увидеть там загадочные спицы и плоский грузик, подвешенный на металлическом стержне. Данная система нужна в советской неваляшке лишь для того, чтобы она звенела при смене своего положения в пространстве.

Возвращаясь непосредственно к устройству, стоит отметить, что способов заставить неваляшку работать в физике очень много. Тем не менее чаще всего используется одна из пяти наиболее популярных схем. Первая – это установка медного груза правильной формы и массы на выгнутое дно игрушки. Вторая – это помещение в неваляшку катающегося внутри шара и установка в ней стенки-перегородки, которая удерживает шарик строго в нижней половине «тела». Третья – это установка груза на подвижном гибком шарнире. Такая схема хороша тем, что неваляшка может совершать дополнительные круговые движения. Третья схема – это помещение внутрь ваньки-встаньки специальной спирали с катающими по ней металлическими шариками. Четвертая схема – установка ампулы с ферримагнитной жидкостью, которая перетекает не только под действием силы тяжести, но также под влиянием магнита, висящего над ней.

Какие бывают Ваньки-встаньки?

У каждого предмета есть центр тяжести.
"Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка - такая, что если за неё мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение." - Архимед . читать

Падающая башня в итальянском городе Пиза не падает, несмотря на свой наклон, так как отвесная линия, проведенная из центра тяжести, не выходит за пределы основания. Предел устойчивости тела, стоящего на наклонной плоскости удобно оценивать углом наклона . читать

Человек и равновесие

Человек - это "тело на опоре". Центр тяжести человека расположен в нижней части живота, так как вес ног составляет около половины веса тела.
Устойчивость тела зависит от положения центра тяжести и от величины площади опоры: чем ниже центр тяжести и больше площадь опоры, тем тело устойчивее . читать

Коварный центр тяжести

Обычно при ходьбе люди размахивают руками. Когда человек перемещает ногу вперед, вперед смещается и центр тяжести. Чтобы сохранить первоначальное положение центра тяжести, руку отводят назад. Такое чередование положений рук и ног повторяется при каждом шаге . читать

Ванька-встанька в цирке

Так при ходьбе по натянутому канату или проволоке канатоходцы идут обычно с расставленными в обе стороны руками, балансируют, причем явно заметно покачивание из стороны в сторону. При каждом шаге артист старается установить центр тяжести своего тела над опорой . читать

FLIP, а по-русски Ванька-встанька

Плавучая научная лаборатория FLIP держится на поверхности воды в горизонтальном положении. Когда же танки заполняются морской водой, один конец платформы погружается под воду, а другой конец, где находится лаборатория, наоборот, поднимается, и FLIP становится вертикально . читать

Тот, который переворачивает сам себя

Он действительно восстанавливает единственное своё устойчивое положение при опрокидывании и переворачивании каким угодно образом. У этого неповторимого объекта нет противовеса внутри, однако он ведёт себя как кукла-неваляшка. Он переворачивает самого себя! . читать

Кто такой Чебурашка?

У знаменитого сказочного ушастого героя Чебурашки был дедушка - волжский бурлак. В старину чебуркой, чебурахом и чебурашкой на Волге назывался непотопляемый деревянный шар на конце бурлацкой бечевы или поплавок невода. Из этого круглого и полого предмета бурлаки делали игрушки для детей . читать

Ванька-встанька на воде

Как оценить, насколько безопасна, например, парусная яхта? Какова вероятность восстановления яхты из положения “килем вверх” ? В случае полного опрокидывания у хороших яхт даже небольшой случайной волны достаточно для того, чтобы яхта вернулась в прямое положение . читать

Фокус: яйцо "Ванька-встанька"

Возьмите обычное сырое яйцо, освободите его от содержимого. Теперь небольшой секрет. и яйцо становится волшебным. Яйцо можно красочно раскрасить. И как бы Вы не ставили перед зрителями яйцо, оно всегда будет принимать вертикальное положение! . читать

Эта изумительная пирамида стоит не шелохнувшись! Сооружение из пробки, вилок и яйца держится на краю горлышка бутылки потому, что центр его тяжести – ниже точки опоры. Равновесие пирамиды можно отрегулировать, слегка передвигая вилки и изменяя их наклон . читать

Vanki-Vstanki Studio - интерактивная игра

Всё в ваших руках! Vanki-Vstanki Studio - это школа, где неваляшек обучают разным поклонам и танцам. У игрока - роль тренера неваляшек, так как поведением этих неваляшек можно управлять. Можно изучить устройство каждой неваляшки и понять, как она движется . читать

Тяжелое ведро. Зажги свечу. Давай поспорим!

Попробуйте перепрыгнуть через лежащий на полу у ваших ног карандаш при соблюдении двух небольших условий: совершенно не сгибать колен и вовсе не наклонять головы. Ну и как? Ни за что не получится! А в чем тут дело, вы в состоянии ответить и сами . читать

Конфета будет ваша, но при условии, если вы достанете ее ртом. Положите конфету на спинку стула. Необходимо следить за тем, чтобы ваши колени были поставлены на поперечную перекладину стула, а руки упирались бы в спинку стула как раз в том месте, над которым находится голова . читать

А что же там внутри?

Простая неваляшка представляет из себя полый круглый корпус, внутри которого в нижней части закреплен груз, при этом получается объемная фигура со смещенным относительно геометрического центра центром тяжести. Изобретатели очередной конструкции Ваньки-встаньки изменяют способы крепления груза . читать

Как же изобретатели учат неваляшек двигать головой? Ванька-встанька может даже вытягивать шею. Вытягиванием шеи "занимается" ползун, перемещающийся по вертикальной оси при раскачивании шара-груза. Но "Ванька" может не только вытягивать шею, но и крутить головой в разные стороны . читать

Ванька-встанька вверх ногами!

С вашими глазами все в порядке! Эти игрушки могут не только стоять на голове, но и раскачиваться на ней. В зависимости от того качаются они на голове или на основании характер движений у них будет разным. У этого Ваньки-встаньки груз-шарик может перекатываться . читать

Ванька-встанька и магнитные поля

Вы познакомитесь с различными конструкциями неваляшек, в которых хитроумные изобретатели из разных стран мира, используя знакомые вам физические явления и законы, усовершенствуют старинную игрушку, придавая ей порой неожиданные свойства . читать

Ванька-не Ванька, но встанька!

Это примеры игрушек, в основе которых лежит принцип действия Ваньки-встаньки. В этой игрушке рамка проходит через полость в шаре, и через полость в фигурке. Фигурка клоуна расположена снаружи, на шаре с тяжёлым основанием, и может перемещаться как по поверхности шара, так и вдоль рамки . читать

Ванька-встанька и ферромагниты

Интересны неваляшки, у которых груз выполнен в виде постоянного магнита и "колеблется" внутри полости корпуса. Магнитные грузы, ферромагнитные гранулы, ферромагнитная жидкость при качании изменяют центр тяжести игрушки и придают движениям неваляшки забавность . читать

Какими же способами можно изменить характер движения Ваньки-встаньки? Можно разбить груз на много разных по размеру шариков-грузиков, можно использовать принцип действия песочных часов и в качестве груза применить песок, можно использовать обыкновенную жидкость . читать

Руки, ноги, голова . хвост?

Ещё в 1938 году у "Ваньки" появились ноги , и он получил возможность не только шагать, но и качать головой. Сплошной корпус разделили на собственно корпус (с головой и руками), основание, ноги. Руки разделили на две части, которые неподвижно закреплены на корпусе . читать

Все прекрасно представляют как работает неваляшка. Но возможно ли создать объект, который обладал бы аналогичными свойствами, будучи однородным внутри и без смещенного центра тяжести? Как достичь того, чтобы такой объект самостоятельно поднимался после опрокидывания?

Два венгерских математика взялись за решение этой задачи: Габор Домокош из Будапештского университета технологий и экономики и Петер Варкони, работающий сейчас в Принстонском университете. Экспериментаторы начали с двухмерных объектов — они вырезали из фанеры сложные фигуры и смотрели, как они ведут себя при опрокидывании.

Авторы поняли, что трёхмерный самовосстанавливающийся объект может существовать, но у него будет уже только одна точка устойчивого равновесия и только одно положение неустойчивого равновесия.

Как же должно выглядеть такое тело?
Наконец искомый объект был построен. Сначала — чисто математически. Затем удалось-таки изготовить уникальное тело. Оно действительно восстанавливало единственное своё устойчивое положение при опрокидывании и переворачивании каким угодно образом. И у него действительно точка устойчивого равновесия была всего одна, и имелась лишь одна точка неустойчивого равновесия. У этого неповторимого объекта нет противовеса внутри, однако он ведёт себя как кукла-неваляшка. Оно переворачивает самого себя!

Объект назвали "Gomboc".

Интересно, что после изготовления Gomboc'а Домокош и Варкони сразу подумали: "что-то он нам напоминает". И быстро нашли очень похожий объект в природе. Им оказалась индийская звёздчатая черепаха, отличающаяся весьма необычным панцирем. Действительно, ни одна черепаха не желает застревать на спине.
Правда, в реальности панцирь звёздчатой черепахи не столь совершенен, как Gomboc.

Если черепаха эта опрокинется на спину, она может перевернуться обратно только после небольшого толчка ногами. Зато потом процесс быстро завершается естественным образом, и в этом отношении данные черепахи выгодно отличаются от своих собратьев других видов.

Друзья испытали на "самопереворачиваемость" 30 звёздчатых черепах и нашли, что многие из них действительно переворачиваются со спины на живот лишь после очень маленького начального подталкивания.

Ещё исследователи обратили внимание на то, что у Gomboc'а грани имеют сложную, скруглённую форму. Что и придаёт ему столь необычные свойства.

P.S. Обычные черепахи, опрокинутые на спину, не могут самостоятельно перевернуться. Перевернутая черепаха представляет собой как бы тяжелый шаровой сегмент, лежащий на выпуклой поверхности. Такой сегмент очень устойчив, и, чтобы перевернуть его, нужно достаточно высоко поднять его центр тяжести.

Многие черепахи не могут поднять свой центр тяжести так высоко, чтобы перевернуться, и поэтому погибают лежа вверх ногами.

Знаете ли вы?

. Как английский физик Дж.Максвелл, еще не будучи ученым, открыл знаменитое распределение молекул по скоростям в газе, впоследствии названное его именем? Более того, он сделал это не по своей воле. - Во время ответа на экзамене.

. Что, по мнению физиков-шутников, является самым темным местом в физике? - Свет.

. Безоблачным днём высоко в небе можно наблюдать то, что видят учёные физики, пользуясь камерой Вильсона. - Облачный след, возникший за пролетевшим объектом, в данном случае за самолётом.

Читайте также: