Сколько игрушек у пети васи и лени вместе 40 игрушек

Обновлено: 10.05.2024

1. Во сколько раз кубиков больше, чем мячиков?
Во сколько раз ёжиков меньше, чем грибов?
Во сколько раз слив больше, чем груш?
Ответ:
Кубиков 4 раза по столько, сколько мячиков.
Кубиков в 4 раза больше, чем мячиков.

Грибов 2 раза по столько, сколько ежиков.
Грибов в 2 раза больше, чем ежиков.
Ежиков в 2 раза меньше, чем грибов.

Слив 5 раз по столько, сколько груш.
Слив в 5 раз больше, чем груш.

2. Закончи предложения.
Если книг в 3 раза больше, чем тетрадей, то тетрадей . .
Если цветков в 5 раз больше, чем бабочек, то бабочек . .
Если ложек в 4 раза меньше, чем вилок, то вилок . .
Если львов в 7 раз меньше, чем тигров, то тигров . .
Ответ:
Если книг в 3 раза больше, чем тетрадей, то тетрадей в 3 раза меньше, чем книг.
Если цветков в 5 раз больше, чем бабочек, то бабочек в 5 раз меньше, чем цветков.
Если ложек в 4 раза меньше, чем вилок, то вилок в 4 раза больше, чем ложек.
Если львов в 7 раз меньше, чем тигров, то тигров в 7 раз больше, чем львов.

3. Объясни смысл каждого предложения.
Бананов в 7 раз больше, чем лимонов.
Зайцев в 6 раз больше, чем морковок.
Детей в 4 раза меньше, чем взрослых.
Тетрадей в 2 раза меньше, чем книг.
Ответ:
Бананов в 7 раз больше, чем лимонов.
Бананов 7 раз по столько, сколько лимонов.
Зайцев в 6 раз больше, чем морковок.
Зайцев 6 раз по столько, сколько морковок.
Детей в 4 раза меньше, чем взрослых.
Детей 4 раза по столько, сколько взрослых.
Тетрадей в 2 раза меньше, чем книг.
Детей 2 раза по столько, сколько книг.

4. Прочитай предложения. Измени их, используя выражения больше в . или меньше в . . Прочитай новые предложения.
Воробьёв 3 раза по столько, сколько ворон.
Юбок 4 раза по столько, сколько блузок.
Чашек 8 раз по столько, сколько стаканов.
Роз 6 раз по столько, сколько гвоздик.
Ответ:
Воробьев 3 раза по столько, сколько ворон.
Воробьев в 3 раза больше, чем ворон.
Ворон в 3 раза меньше, чем воробьев.
Юбок 4 раза по столько, сколько блузок.
Юбок в 4 раза больше, чем блузок.
Блузок в 4 раза меньше, чем юбок.
Чашек 8 раз по столько, сколько стаканов.
Чашек в 8 раз больше, чем стаканов.
Стаканов в 8 раз меньше, чем чашек.
Роз 6 раз по столько, сколько гвоздик.
Роз в 6 раз больше, чем гвоздик.
Гвоздик в 6 раз меньше, чем роз.

5. Какие действия надо выполнить, чтобы узнать: во сколько раз 15 больше 5; на сколько 15 больше 5;
на сколько 5 меньше 15; во сколько раз 5 меньше 15? Выполни вычисления.
Ответ:
Чтобы узнать: во сколько раз 15 больше 5, нужно выполнить деление.
15 : 5 = 3, т.е. 15 больше 5 в 3 раза
Чтобы узнать: на сколько 15 больше 5, нужно выполнить вычитание.
15 - 5 = 10, т.е. 15 больше 5 на 10 единиц
Чтобы узнать: на сколько 5 меньше 15, нужно выполнить вычитание.
15 - 5 = 10, т.е. 5 меньше 15 на 10 единиц
Чтобы узнать: во сколько раз 5 меньше 15, нужно выполнить деление.
15 : 5 = 3, т.е. 5 меньше 15 в 3 раза

6. Во сколько раз:
49 больше 7; 6 меньше 42;
35 больше 5; 7 меньше 63;
20 больше 4; 5 меньше 40?
Ответ:
49 : 7 = 7, т.е. 49 больше 7 в 7 раз
35 : 5 = 7, т.е. 35 больше 5 в 7 раз
20 : 4 = 5, т.е. 20 больше 4 в 5 раз
42 : 6 = 7, т.е. 6 меньше 42 в 7 раз
63 : 7 = 9, т.е. 7 меньше 63 в 9 раз
40 : 5 = 8, т.е. 5 меньше 40 в 8 раз

7. У Пети 3 открытки, а у Тани — 9. Во сколько раз у Тани открыток больше, чем у Пети? На сколько открыток у Пети меньше, чем у Тани?
Ответ:
1) 9 : 3 = 3 раза - больше открыток у Тани, чем у Пети
2) 9 - 3 = 6 открыток - меньше у Пети, чем у Тани

8. Во сколько раз отрезок AM длиннее отрезка ВС? Во сколько раз отрезок ВС короче отрезка AM?
Ответ:
BC = 2 см
AM = 2 см • 5 = 10 см
1) 10 : 2 = 5 раз - отрезок AM длиннее отрезка ВС
2) 10 : 2 = 5 раз - отрезок ВС короче отрезка AM

9. Закончи предложения.
Если 28 больше 4 в 7 раз, то 4 меньше 28 в . .
Если 56 больше 7 в 8 раз, то 7 . .
Если 6 меньше 30 в 5 раз, то 30 больше 6 в . .
Если 4 меньше 12 в 3 раза, то . .
Ответ:
Если 28 больше 4 в 7 раз, то 4 меньше 28 в 7 раз.
Если 56 больше 7 в 8 раз, то 7 в 8 раз.
Если 6 меньше 30 в 5 раз, то 30 больше 6 в 5 раз.
Если 4 меньше 12 в 3 раза, то 12 больше 4 в 3 раза.

10. Реши задачи.
1) Пете 6 лет. Он в 3 раза старше Серёжи. Сколько лет Серёже?
2) Пете 6 лет. Серёжа в 3 раза моложе Пети. Сколько лет Серёже? Сравни задачи и их решения. В чём их сходство и различие? Сделай вывод.
Ответ:
1) 6 : 3 = 2 года - Сереже
2) 6 : 3 = 2 года - Сереже
Сходства:
Первая и вторая задачи решаются с помощью деления.
В обеих задачах возраст Пети одинаковый.
В обеих задачах между мальчиками разница в 3 раза.
Различие:
Условия в двух задачах отличаются. В первой задаче Петя старше Сережи, а во второй задаче Сережа моложе Пети.

11. Во сколько раз ель выше рябины? Во сколько раз рябина ниже ели? Во сколько раз берёза выше рябины?
Ответ:
Высота ели составляет 3 части
Высота рябины - 1 часть
Высота березы - 2 части
1) Во сколько раз ель выше рябины?
3 : 1 = 3 раза
2) Во сколько раз рябина ниже ели?
3 : 1 = 3 раза
3) Во сколько раз береза выше рябины?
2 : 1 = 2 раза

12. Отцу 45 лет, а сын на 36 лет моложе отца. Во сколько раз сын моложе отца?
Ответ:
1) 45 - 36 = 9 лет - возраст сына
2) 45 : 9 = 5 раз - сын моложе отца

13. На какое число умножает «машина»?
Ответ:
Машина умножает на столько, во сколько раз 8 больше, чем 4. Чтобы узнать это, нужно большее число 8 разделить на меньшее 4.
8 : 4 = 2
Машина умножает на 2.

14. На какое число делит «машина»?
Продолжи объяснение. «Машина» делит на столько, во сколько раз . .
Ответ:
Машина делит на столько, во сколько раз 12 больше, чем 2. Чтобы узнать это, нужно большее число 12 разделить на меньшее 2.
12 : 2 = 6
Машина делит на 6.

15. Детей повели в кино. Каждый взрослый сопровождает 7 детей. Во сколько раз детей больше, чем взрослых? Во сколько раз взрослых меньше, чем детей?
Ответ:
По условию задачи один взрослый сопровождает 7 детей. Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
7 : 1 = 7 раз
В 7 раз детей больше, чем взрослых.
В 7 раз взрослых меньше, чем детей.

16. Играют трое детей. У каждого 5 игрушек. Во сколько раз игрушек больше, чем детей?
Можно ли ответить на этот вопрос, не зная, что детей трое? Поясни свой ответ.
Изменится ли ответ задачи, если:
играть будут 6 детей, но у каждого будет также по 5 игрушек;
играть будут трое детей, но у каждого будет по 7 игрушек?
Сделай вывод.
Ответ:
1) 3 • 5 = 15 игрушек - всего
2) 15 : 3 = 5 раз - игрушек больше, чем детей
На вопрос ответить можно, так как известно сколько игрушек у каждого, а количество детей необязательно знать.
Например, если детей будет 4, то так же игрушек будет больше в 5 раз.
Если будет 6 детей и у каждого будет по 5 игрушек, то ответ не изменится: 6 • 5 : 6 = 5 раз - игрушек больше, чем детей
Если будет 3 детей и у каждого будет по 7 игрушек, то ответ изменится: 3 • 7 : 3 = 7 раз - игрушек больше, чем детей
Вывод: ответ на вопрос "Во сколько раз игрушек больше, чем детей" зависит не от количества детей, а от количества игрушек у каждого ребенка.

17. Вычисли.
3 дм : 5 18 см - 1 дм
2 м - 1 дм 2 дм 4 см : 8
6 см • 9 7 м • 5
25 м + 75 м 6 м 2 дм + 8 дм
Ответ:
3 дм : 5 = 30 см : 5 = 6 см
2 м - 1 дм = 20 дм - 1 дм = 19 дм
6 см • 9 = 54 см
25 м + 75 м = 100 м
18 см - 1 дм = 18 см - 10 см = 8 см
2 дм 4 см : 8 = 24 см : 8 = 3 см
7 м • 5 = 35 м
6 м 2 дм + 8 дм = 6 м 10 дм = 7 м

18. Найди третью, пятую и шестую части числа 30.
Ответ:
30 : 3 = 10 - третья часть числа 30
30 : 5 = 6 - пятая часть числа 30
30 : 6 = 5 - шестая часть числа 30

19. Из чисел 30, 40, 48, 54, 63, 72, 81 выбери и назови те, которые делятся: на 6, на 9.
Ответ:
На 6 делятся:
30 : 6 = 5
48 : 6 = 8
54 : 6 = 9
На 9 делятся:
54 : 9 = 6
63 : 9 = 7
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9

20. Назови ответы.
6 • 4 16 : 4 5 • 3 3 • 4
12 : 3 7 • 8 24 : 4 7 • 7
27 : 9 9 • 3 40 : 5 18 : 3
42 : 7 6 • 6 9 • 2 21 : 7
6 • 8 72 : 9 14 : 7 9 • 9
Ответ:
6 • 4 = 24 16 : 4 = 4 5 • 3 = 15 3 • 4 = 12
12 : 3 = 4 7 • 8 = 56 24 : 4 = 6 7 • 7 = 49
27 : 9 = 3 9 • 3 = 27 40 : 5 = 8 18 : 3 = 6
42 : 7 = 6 6 • 6 = 36 9 • 2 = 18 21 : 7 = 3
6 • 8 = 48 72 : 9 = 8 14 : 7 = 2 9 • 9 = 81

21. Выполни действия.
72 : 8 63 : 7 6 • 1 54 - 0
68 - 68 1 • 9 0 : 8 0 + 99
39 + 7 48 - 9 61 - 8 33 - 5
Ответ:
72 : 8 = 9 63 : 7 = 9 6 • 1 = 6 54 - 0 = 54
68 - 68 = 0 1 • 9 = 9 0 : 8 = 0 0 + 99 = 99
39 + 7 = 46 48 - 9 = 39 61 - 8 = 53 33 - 5 = 28

22. Объясни, как выполнить действия. Назови результаты.
10 • 5 40 • 2 100 : 2 60 : 6
Ответ:
10 • 5 = 50
10 = 1 десяток
1 десяток • 5 = 5 десятков = 50

40 • 2 = 80
40 = 4 десятка
4 десятка • 2 = 8 десятков = 80

100 : 2 = 50
100 = 10 десятков
10 десятков : 2 = 5 десятков = 50

60 : 6 = 10
60 = 6 десятков
6 десятков : 6 = 1 десяток = 10

23. Вычисли.
(7 • 8) - 56 (63 : 7) + 48 44 + 38
(24 : 8) : 3 (6 • 9) - 37 22 + 77
(6 • 5) : 5 0 : (56 - 48) 100 - 99
Ответ:
(7 • 8) - 56 = 56 - 56 =0
(24 : 8) : 3 = 3 : 3 = 1
(6 • 5) : 5 = 30 : 5 = 6
(63 : 7) + 48 = 9 + 48 = 57
(6 • 9) - 37 = 54 - 37 = 17
0 : (56 - 48) = 0 : 8 = 0
44 + 38 = 82
22 + 77 = 99
100 - 99 = 1

24. От листа цветной бумаги площадью 90 см 2 отрезали часть, площадь которой 18 см 2 . Какова площадь оставшейся части листа?
Ответ:
90 - 18 = 62 см 2 - площадь оставшейся части листа

25. Найди площадь квартиры, если в ней две комнаты по 16 м 2 , кухня — 10 м 2 , санузел — 3 м 2 , ванная — 8 м 2 и коридор — 4 м 2 .
Ответ:
1) 16 • 2 = 32 м 2 - площадь двух комнат
2) 32 + 10 + 3 + 8 + 4 = 58 м 2 - площадь квартиры

26. Коробка цветных карандашей стоит 9 рублей.
Сколько таких коробок можно купить на 45 рублей; на 36 рублей?
Скопируй таблицу в тетрадь и заполни её.
Ответ:
45 : 9 = 5 коробок - можно купить на 45 рублей
36 : 9 = 4 коробки - можно купить на 36 рублей

27. В картинной галерее на стене висят рядами 12 картин, по 4 картины в ряду. Сколько рядов образуют эти картины?
Ответ:
12 : 4 = 3 ряда - образуют эти картины

28. На рисунках изображены квадраты. Назови их.
Сколько всего квадратов на каждом рисунке?
Ответ:
На рисунке 1 изображены четыре квадрата: ACDE, ANSP, ABKM, AYOX
На рисунке 2 изображены шесть квадратов: AECP, AMOD, MEKO, OKCB, DOBP, DMKB

29. Найди ошибки в записях. Поясни свой ответ.
(5 • 2) + 48 = 59 (54 : 6) - 9 = 1
(8 • 3) : 4 = 7 (56 : 7) • 4 = 36
Ответ:
(5 • 2) + 48 = 59 - верно
(8 • 3) : 4 = 7 - неверно
Верный ответ: (8 • 3) : 4 = 24 : 4 = 6
(54 : 6) - 9 = 1 - верно
(56 : 7) • 4 = 36 - неверно
Верный ответ: (56 : 7) • 4 = 8 • 4 = 32

30. Проведи отрезок АВ длиной 4 см. Найди середину отрезка и обозначь эту точку буквой С.
Построй две окружности с центром в точке А так, чтобы одна из них проходила через точку В, а другая пересекала отрезок АВ в точке С. Чему равны длины радиусов этих окружностей?
Ответ:
Точка C делит отрезок AB пополам.
Поэтому отрезки AC и CB: 4 : 2 = 2 см

Первая окружность: ее радиус проходит через точку B и равен отрезку AB = 4 см
Вторая окружность: ее радиус проходит через точку C и равен отрезку AC = 2 см

31. Бабушка нашла в лесу 100 грибов. Дома она отложила 20 грибов для супа, а остальные разделила на 8 равных частей, нанизала на нитки и повесила сушить. Запиши, сколько грибов сушится на каждой нитке.
Ответ:
1) 100 - 20 = 80 грибов - осталось, после того как бабушка отложила грибы для супа
2) 80 : 8 = 10 грибов - сушится на каждой нитке

32. Составь цепочку из шести чисел так, чтобы каждое следующее число, начиная с третьего, было равно произведению двух предыдущих чисел.
Ответ:
1 2 2 4 8 32
Чтобы найти третье число нужно: 1 • 2 = 2
Чтобы найти четвертое число нужно: 2 • 2 = 4
Чтобы найти пятое число нужно: 2 • 4 = 8
Чтобы найти шестое число нужно: 4 • 8 = 32

33. У причала привязана двухместная лодка. Три девочки и двое мальчиков решили покататься на этой лодке. Для этого им надо составить пары (в каждой паре девочка и мальчик). Составь все возможные пары.
Реши задачу при условии, что парами катались только девочки.
Ответ:
Пары: Катя и Витя, Катя и Юра, Оля и Витя, Оля и Юра, Даша и Витя, Даша и Юра.
Условие, что парами катались только девочки: Катя и Оля, Катя и Даша, Оля и Даша.

34. Блокнот стоит 8 рублей. Верно ли, что, имея 50 рублей, можно купить не более 6 таких блокнотов?
Ответ:
8 • 6 = 48 рублей - нужно, чтобы купить 6 блокнотов
8 • 7 = 56 рублей - нужно, чтобы купить 7 блокнотов
50 рублей меньше 56 рублей, значит верно, что, имея 50 рублей, можно купить не более 6 таких блокнотов.

35. Рассмотри таблицу. Расскажи, как с её помощью найти произведение чисел 2 и 3.
Найди в таблице результаты умножения чисел.
4 и 8 8 и З 9 и 5
6 и 9 7 и 7 5 и 9
Определи, произведение каких двух чисел равно:
12, 18, 40, 56, 72.
Ответ:
В таблице по вертикали ищем число 2, а по горизонтали - 3.
Смотрим, какое число является пересечением чисел 2 и 3.
4 • 8 = 32 8 • 3 = 24 9 • 5 = 45
6 • 9 = 54 7 • 7 = 49 5 • 9 = 45
Чтобы узнать какие два числа составляют произведение, для этого в таблице нужно найти это произведение и посмотреть пересечением каких чисел оно является.
12 является произведением чисел: 2 и 6, 3 и 4, 4 и 3, 6 и 2.
2 • 6 = 12
3 • 4 = 12
4 • 3 = 12
6 • 2 = 12
18 является произведением чисел: 2 и 9, 3 и 6, 6 и 3, 9 и 2.
2 • 9 = 18
3 • 6 = 18
6 • 3 = 18
9 • 2 = 18
40 является произведением чисел: 5 и 8, 8 и 5.
5 • 8 = 40
8 • 5 = 40
56 является произведением чисел: 7 и 8, 8 и 7.
7 • 8 = 56
8 • 7 = 56
72 является произведением чисел: 8 и 9, 9 и 8.
8 • 9 = 72
9 • 8 = 72

Значения выражений будут равняться второму/первому множителю в скобках, т. к. если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится другой множитель.

Цена булочки 5 р. Сколько стоят 3 такие булочки? Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

Стоимость 3 булочек – ?

Цена трёх булочек будет равна 5 р. * 3= 15 р.

Ответ: 15 рублей.

Задачи, обратные данной:

3 одинаковые булочки в магазине стоят 15 р. Сколько рублей стоит каждая из них?

Стоимость 3 булочек – 15 р.

Каждая булочка в магазине стоит 15 р. : 3 = 5 р.

У Пети есть 15 р. Сколько одинаковых булочек он сможет купить, если каждая из них стоит по 5 р.?

Всего денег – 15 р.

Всего Петя сможет купить 15 р. : 5 = 3 булочки.

Ответ: 3 булочки.

Вставь пропущенные числа и реши задачу: У Васи было… тетрадей. Он израсходовал… тетрадей в клетку и … тетрадей в линейку. Сколько тетрадей осталось у Васи?

Реши задачу разными способами.

У Васи было 25 тетрадей. Он израсходовал 13 тетрадей в клетку и 6 тетрадей в линейку. Сколько тетрадей осталось у Васи?

Всего – 25 тетрадей

Израсходовал – 13 в клетку и 6 в линейку

Узнаем, сколько всего тетрадей израсходовал Вася: 13 + 6 = 19.

Тогда у него осталось всего 25 – 19 = 6 тетрадей.

Ответ: 6 тетрадей.

Всего – 25 тетрадей

Израсходовал – 13 в клетку и 6 в линейку

Узнаем сколько тетрадей осталось у Васи, когда он израсходовал 13 тетрадей в клетку: 25 – 13 = 12 тетрадей.

А после того, как он израсходовал ещё 6 тетрадей в линейку, осталось 12 – 6 = 6 тетрадей.

Ответ: 6 тетрадей.

Какие числа надо записать в окошки, чтобы получить уравнения, которые ты сможешь решить?

… – х = 14, на место пропуска можно поставить любое число, начиная с 14 включительно. Подставим число 27.

27 – х = 14, х – вычитаемое, чтобы его найти, нужно от уменьшаемого отнять разность, х = 27 – 14 = 13.

… + х = 100, на место пропуска можно поставить любое число до 100 включительно. Подставим число 88.

88 + х = 100, х – слагаемое, чтобы его найти, нужно от суммы отнять другое слагаемое, х = 100 – 88 = 12.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Время выполнения заданий — 180 минут Максимальный балл — 100

Задача 1. У Коли и Кати есть ёлочные игрушки, в сумме у них 96 ёлочных игрушек. Коля отдал 15 своих игрушек Кате, и у них стало игрушек поровну. Сколько игрушек было у Кати изначально?

Задача 2. Расставьте в некоторых (можно во всех) промежутках между цифрами 7122021 знаки арифметических действий (« + », « − », « × », « ÷ ») так, чтобы значение получившегося выражения равнялось 13. Можно использовать скобки. В ответ запишите всё выражение целиком.

Задача 3. Из числа 6437051928 вычеркните 5 цифр так, чтобы полученное пятизначное число было самым большим из возможных.

Задача 4. Кате подарили на день рождение цветы. Когда ее спросили, сколько цветов она получила, Катя ответила: «Я получила 11 роз — красные и желтые, и красные и желтые гвоздики. Красных цветов всего 16, из них 7 роз. Общее количество гвоздик на один больше общего числа красных цветов». На сколько желтых роз меньше, чем желтых гвоздик?

Задача 5. Цифровые часы отображают время в 24-х часовом формате ЧЧ:ММ, например, 17:03. Сколько минут в день на дисплее отображается цифра 5?

Задача 6. В магазине плюшевых игрушек продаются кенгуру трех видов — мама-кенгуру, папакенгуру и кенгурята. Всего 100 игрушек кенгуру. У каждой игрушки мама-кенгуру в сумке по три кенгуренка, а у папы-кенгуру и у кенгурят сумки пустые. Сколько в магазине игрушек папакенгуру, если в магазине 77 кенгуру с пустыми сумками?

Задача 7. Дети выстроились в круг, а потом посчитались, начиная с Васи. Коля был пятым и стоял напротив Тани, которая была тринадцатой. Сколько детей выстроилось в круг?

Задача 8. Вася и Петя решили изготавливать свечки. Воск, растопленный в большом горшке, ребята разливают по подготовленным формам. Из каждой формы вынимают по пять свечей и, очищая форму от остатков воска, получают материал для изготовления еще одной свечи. Все остатки ребята снова переплавляют и, как и раньше, производят новые свечи. Эта процедура повторяется до тех пор, пока есть возможность заполнить воском полностью всю форму. Во время первой плавки Вася и Петя использовали весь воск, разлив его по имеющимся формам, и сделали 360 свечей, а все остатки воска сложили в горшок и из него решили сделать вторую плавку. Сколько свечей сделали Петя и Вася при второй плавке?

Задача 9. В магазине «Спорт + сад» продаются трехколесные и четырехколесные велосипеды. Вовочка насчитал, что всего в магазине 78 колес, а Петенька насчитал, что всего 23 велосипеда. Сколько в магазине трехколесных велосипедов?

Задача 10. Ученики класса имеют возможность принять участие в трех различных соревнованиях по легкой атлетике. Каждый ученик должен принять участие по крайней мере в одном соревновании. В классе 22 ученика выбрали спринтерскую гонку, 13 учеников пошли на прыжки в длину, и 15 учеников приняли участие в соревнованиях по стрельбе. Кроме того, известно, что 8 учеников выбрали спринтерскую гонку и прыжки в длину, 7 учеников выбрали спринтерскую гонку и стрельбу, и 6 учеников сделали выбор в пользу прыжка в длину и стрельбы. Также есть 3 очень амбициозных ученика, которые приняли участие во всех трех соревнованиях. Сколько учеников в классе?

Задача 12. В лесу растет три вида деревьев: береза, дуб и ясень. Лесник решил пронумеровать все деревья в лесу натуральными числами, начиная с 1. Чтобы написать одну цифру, леснику требуется 10 грамм краски. Определите количество деревьев в лесу, если было использовано 3 банки с краской, каждая из которой содержит 15 кг 350 гр краски.

Задача 13. Аделя и Марина договорились встретиться в 7:30 перед школой. Аделя думала, что ее часы спешат на 3 минуты, но на самом деле они опаздывают на 6 минут. Марина думала, что ее часы опаздывают на 6 минут, но на самом деле они спешат на 3 минуты. Во сколько Аделя пришла на встречу, если обе девочки думали, что пришли ровно в 7:30?

Задача 15. У Миши есть доска в форме квадрата 6×6 клеточек. Он хочет разрезать ее на 9 фигурок, состоящих из 4 клеточек каждая. При этом он хочет получить как можно больше фи-

гурок вида . Какое наибольшее количество таких фигурок ему удастся получить? Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Задача 16. У Пети есть робот и пульт, с помощью которого он может им управлять. На пульте управления есть три кнопки. Одна кнопка перемещает робота на 1 шаг вперед, другая кнопка перемещает его на 2 шага вперед, а третья кнопка перемещает его на 3 шага вперед. Сколько разных способов есть у Пети, чтобы переместить робота на 5 шагов вперед?

Задача 17. У Кати есть 5 коробок, каждая коробка содержит только зеленые или только красные шарики. Количество шариков в пяти коробках — 110, 105, 100, 115 и 130. Катя одну коробку подарила подруге. После этого количество зеленых шариков в оставшихся у нее в четырех коробках стало в 3 раза больше количества красных шариков в оставшихся у нее коробках. Сколько шариков Катя подарила подруге?

Задача 19. Мария Петровна пишет на доске несколько различных чисел, после чего ученики у себя в тетради должны записать все возможные суммы пар чисел, что есть на доске, причем если какое-то число получается несколько раз, то его нужно записать только 1 раз. Например, если Мария Петровна запишет числа 1, 2, 6, 7, то ученики должны записать у себя в тетрадях 3, 7, 8, 9, 13. Мария Петровна записала на доске 5 чисел. Какое максимальное количество чисел дети могут записать в своих тетрадях?

Задача 20. Доктор Пилюлькин прописал Незнайке 3 вида таблеток: от грусти, от печали и от тоски. Таблетки от грусти надо принимать каждый третий день, от печали — каждый пятый день, а от тоски — каждый седьмой день. Так как у Незнайки было плохое настроение, то он выпил все три таблетки 1 декабря и после этого стал соблюдать режим приема таблеток (то есть, 4 декабря он выпил таблетку от грусти, 6 декабря — от печали и т.д.). Доктор Пилюлькин сказал, что прием таблеток нужно будет прекратить, после того, как два приема таблеток подряд Незнайка примет по две таблетки. Когда Незнайка в последний раз примет таблетки? В ответе нужно указать дату. (В декабре 31 день).

Человек с развитым логическим мышлением всегда заметно выделяется. Логическое мышление у детей необходимо развивать , начиная уже с дошкольного возраста. При обучении в школе развитая логика помогает ребенку успешнее учиться, справляться с математическими, и не только, задачами, ориентироваться в различных ситуациях.

В конце 4 класса все учащиеся пишут ВПР — Всероссийские проверочные работы. В настоящее время ВПР дети пишут по математике, русскому языку и окружающему миру.

Остановлюсь в этой статье на ВПР по математике. Из года в год задания носят достаточно стабильный характер. Встречаются очень простые задания на вычисление, несложные стандартные задачи. Это позволяет набрать необходимое количество баллов даже слабоуспевающему ученику.

Максимальный балл за выполнение работы — 20. Для положительного написания работы необходимо набрать хотя бы 6 баллов.

Отметка по пятибалльной шкале:

Простые задания оцениваются в 1 балл. За решение задач и нестандартных заданий ребенок получает 2 балла. Решение последней задачи, идущей под №12 позволяет ребёнку набрать максимальное количество баллов. Но задача это, как правило, логическая. Такие задачи чаще можно встретить при подготовке к олимпиадам, нежели просто в учебниках.

Логические задачи по математике

Задача №1

При записи номеров домов на улице Петровской было использовано 143 цифры. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т.е. 1, 2, 3, 4 и т.д.)

Для записи номеров на первые девять домов требуется 9 цифр. Всего было использовано 143 цифры, а значит количество домов на улице выражено двузначным числом.

143 — 9 = 134 (цифры) — понадобилось на дома с двузначной нумерацией.
134 : 2 = 67 (домов) — с двузначной нумерацией.
9 + 67 =76 (домов) — всего на улице Петровской.

Подобные задачи для самостоятельного решения:

При записи номеров домов на улице Ивановской было использовано 157 цифр. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т.е. 1, 2, 3,4 и т.д.)

При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?

Задача №2

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 100 частей?

Если кусок бумаги разрезать на три части, то общее количество частей увеличится на 2. Значит, общее количество частей после каждого шага будет нечётным. Но 100 — чётное число. Значит, 100 частей получиться в итоге не могло.

Ответ: нет, не могло.

Подобные задачи для самостоятельного решения:

Полоску бумаги разрезали на 5 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 5 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 5 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на пять 5. Могло ли в итоге получиться 399 частей?

Полоску бумаги разрезали на 4 части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 4 части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 4 части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 4 части. Могло ли в итоге получиться 293 части?

Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?

Задача №3

Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватало для этого 3 руб. Тогда Слава купил 15 конфет, и у него осталось 7 руб. сдачи. Сколько стоит одна конфета?

Слава собирался купить 20 конфет, но купил 15 конфет. По условию у него осталось 7 руб.

Но он хотел купить на 5 конфет больше. Причём по условию ему не хватит 3 руб.

Подобные задачи для самостоятельного решения:

Максим хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит пять машинок, то у него останется 50 руб., а до покупки семи машинок ему не хватает 10 руб. Сколько рублей стоит одна машинка?

Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?

Задача №4

Вася с родителями собирал грибы. Мама нашла 9 грибов, папа нашёл 15 грибов, а Вася нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Вася?

Разность между числом папиных и маминых грибов равна 15-9=6 (грибов).

Значит 6:2=3 (гриба) — на столько Вася нашёл больше, чем мама и меньше, чем папа.

Вася нашёл 9+3=12 или 15-3=12 грибов.

Подобная задача для самостоятельного решения:

Коля с родителями собирал грибы. Мама нашла 18 грибов, папа нашёл 36 грибов, а Коля нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Коля?

Задача №4

Журавль стоит на двух ногах. А цапля — на одной ноге. Лягушка, сидя в болоте, насчитала 18 ног. Известно, что на болоте журавлей и цапель всего 11. Сколько на болоте цапель?

Если бы обе птицы стояли на двух ногах, то ног было бы 11·2=22 (ноги)

Но цапли стояли на одной ноге. Лягушка насчитала 18 ног.

Значит «лишние» ноги принадлежат цаплям 22-18=4 (ноги). Отсюда следует, что цапель было 4.

Подобные задачи для самостоятельного решения:

В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 16 рулей и 38 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?

6 трёхколёсных велосипедов.

Во дворе пасутся овцы и курицы. У овец и куриц вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько куриц?

14 овец и 22 курицы.

На лугу паслись лошади под присмотром пастухов. Если бы вы пожелали узнать, сколько всех ног на лугу, то насчитали бы 82 ноги. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов — лошадиных и человеческих — 26. Сколько на лугу лошадей и сколько пастухов?

15 лошадей и 11 пастухов.

Задача №5

В школьной столовой два стакана компота, три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб., а три стакана компота, два пирожка с мясом и один пирожок с вишней – 75 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней?

Допустим, что мальчик сначала купил 2 стакана компота, 3 пирожка с мясом и 4 пирожка с вишней (заплатив за это 105 рублей).

Затем купил 3 стакана компота, 2 пирожка с мясом и 1 пирожок с вишней (заплатив 75 рублей).

Значит покупка, состоящая из 1 стакана компота, 1 пирожка с мясом и 1 пирожка с вишней, будет стоить: 180:5=36 рублей.

Ответ: 36 рублей.

Подобная задача для самостоятельного решения:

В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты – 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?

Задача №6

Бабушке 51 год, а внуку один год. Через сколько лет бабушка будет в 3 раза старше внука?

Бабушка старше внука на: 51-1=50 лет.

Когда бабушка будет втрое старше внука, она всё равно будет старше его на 50 лет.

Но быть втрое старше внука – значит быть старше на два его возраста.

Значит, внуку будет при этом: 50: 2=25 лет. Так как сейчас ему один год, то это случится через 24 года.

Задача №7

Груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Андрея получилось 55 деревьев, у Юры — 58, а у Игоря — 54. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько деревьев в саду?

Поскольку груш в саду в 4 раза меньше, чем вишен, общее число деревьев должно делиться на 5.

Из полученных чисел только 55 делится на 5.

Подобная задача для самостоятельного решения:

Маша собирала грибы. Лисичек Маша собрала в три раза больше, чем сыроежек, а груздей столько же, сколько сыроежек. Маша решила посчитать все собранные грибы. Сначала у неё получилось 66 грибов, потом – 65, а в третий раз – 67. Известно, что один раз Маша посчитала верно. Сколько грибов собрала Маша?

Задача №8

Известно, что один холодильник, две микроволновые печи и три электрических чайника на 64 000 руб. дешевле, чем три холодильника, две микроволновые печи и один электрический чайник. На сколько холодильник дороже электрического чайника?

Если из обоих наборов удалить одинаковое количество одинаковых предметов, то разница в стоимости оставшихся наборов сохранится. Удалим из обоих наборов по две микроволновые печи, по одному холодильнику и по одному электрическому чайнику.

Тогда в первом наборе останется 2 электрических чайника, а во втором – 2 холодильника. Получаем, что 2 холодильника дороже двух электрочайников на 64 000 руб. Значит, 1 холодильник дороже 1 электрочайника на 32 000 руб.

Ответ: 32 000 руб.

Подобная задача для самостоятельного решения:

Известно, что четыре рубашки, три жилетки и одни брюки на 2000 руб. дешевле, чем две рубашки, три жилетки и трое брюк. На сколько брюки дороже рубашки?

Жилеток в обеих покупках одинаковое количество, значит они не влияют на разницу в стоимости покупки.

Тогда вся разница приходится на две рубашки и двое брюк. Получаем, что двое брюк дороже двух рубашек на 2000 рублей. Значит, одни брюки дороже одной рубашки на 1000 рублей.

Ответ: 1000 рублей.

Задача №9

Олег и Серёжа хотят купить книгу. У Олега есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ему не хватает до покупки книги 135 руб. У Серёжи тоже есть деньги, но ему не хватает до покупки этой книги 2 руб. Если мальчики сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку книги. Сколько стоит книга?

Серёже не хватает до покупки 2 рублей. Поэтому у Олега меньше 2 руб., иначе при сложении денег вместе им хватило бы на покупку. Поскольку у Олега есть деньги, причём в однорублёвых монетах, то у него всего одна такая монета. Но Олегу не хватает до покупки 135 рублей Значит, книга стоит 1+135=136 рублей.

Ответ: 136 рублей.

Подобная задача для самостоятельного решения:

Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?

Задача №10

Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей?

Предположим, что вырезал по две фигуры: 2 пятиугольника и 2 шестиугольника.

Вершин тогда получилось 5 · 2 + 6 · 2 = 22

Всего было 27 вершин, тогда 27 — 22 = 5, значит это тоже пятиугольник.

Ответ: 3 пятиугольника.

Подобные задачи для самостоятельного решения:

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?

Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Оля?

Задача №11

48 книг расставили по трём полкам, причём на первой полке оказалось на 3 книги меньше, чем на второй, а на третьей – на 6 больше, чем на второй. Сколько книг стоит на первой полке?

Уберём с третьей полки 6 книг, а на первую поставим 3 книги. Тогда общее количество книг на трёх полках уменьшится на 3.

Значит, всего книг станет 48 — 3 = 45.

При этом на всех трёх полках стало поровну книг, то есть по 45 : 3 = 15. Следовательно, исходно на первой полке стояло 15 — 3 = 12 книг.

Подобная задача для самостоятельного решения:

52 книги расставили по трём полкам, причём на первой полке оказалось на 3 книги меньше, чем на второй, а на третьей – на 4 больше, чем на второй. Сколько книг стоит на третьей полке?

Задача №12

В 10 часов утра на стадионе было 28 человек, из которых часть играли в футбол, а часть – в волейбол. Затем семь из игравших в футбол ушли со стадиона, а три человека, игравших в волейбол, пошли играть в футбол. В результате играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в волейбол. Сколько человек играли в футбол в 10 часов утра?

После того как семь человек ушли со стадиона, на стадионе остался

Раз играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в волейбол, то в футбол и волейбол играли в три раза больше человек, чем в волейбол.

Значит, в волейбол играли семь человек 21:3=7, а в футбол – 14 человек.

Следовательно, первоначально на стадионе играющих в футбол было 14+ 7- 3 =18 человек

Ответ: 18 человек.

В 9 часов утра на стадионе было 24 человека, из которых часть играли в футбол, а часть – в баскетбол. Затем шесть из игравших в футбол ушли со стадиона, а два человека, игравших в баскетбол, пошли играть в футбол. В результате играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в баскетбол. Сколько человек играли в футбол в 9 часов утра?

Задача №13

В начале 2020 года в шкафу у Артура стояло 35 книг, некоторые из них он читал, а некоторые нет. До 23 февраля он прочитал пять книг, а на 23 февраля ему подарили четыре книги, которые он не читал. Вечером 23 февраля Артур заметил, что теперь прочитанных книг у него в два раза больше, чем тех, которые он не читал. Сколько прочитанных книг было у Артура в шкафу в начале 2020 года?

После 23 февраля у Артура стало 35 + 4 =39 книг.

Раз прочитанных книг у него стало в два раза больше, чем непрочитанных, то всего (прочитанных и непрочитанных) книг – в три раза больше, чем непрочитанных.

Значит, непрочитанных книг было 39 : 3= 13

Следовательно, первоначально у Артура была 26 — 5 = 21 прочитанная книга

Подобная задача для самостоятельного решения:

В начале 2020 года в шкафу у Ани стояло 33 книги, некоторые из них она читала, а некоторые нет. До 8 марта она прочитала четыре книги, а на 8 Марта ей подарили три книги, которые она не читала. Вечером 8 марта Аня заметила, что теперь прочитанных книг у неё в два раза больше, чем тех, которые она не читала. Сколько прочитанных книг было у Ани в шкафу в начале 2020 года?

Надеюсь статья была вам полезна. Если что-то непонятно или затрудняетесь с решением какой-либо задачи, то пишите в комментариях. Обязательно разберём.

Помогу с решением и подготовкой к ВПР вашему ребенку. Обращайтесь через форму обратной связи Контакты.

Также советую при подготовке к ВПР в 4 классе обратить внимание на задачи, идущие под №9. Они также нестандартные и требуют особого внимания. Подробный разбор с решением наиболее сложных задач, встречающихся в ВПР по математике под номерами 9.1 и 9.2, можно найти в статье «Задачи ВПР 4 класс по математике».

Рекомендую также статью: Логическое мышление. Как развить?

Вопрос к задаче — сколько человек в кружке рисования стало к концу года?

Номер 3.

На школьном празднике выступил струнный квартет — 4 ученика и хор, в котором было на 10 человек больше, чем в квартете. Сколько ребят было в хоре?

14 ребят было в хоре.

Пояснение:

Номер 4.

Составь три разные задачи, которые решаются одинаково — так: 10 + 8 = 18

Подсказка:

Задачи можно составить по примеру ниже.

Задача 1. У Кати было 10 ручек, а у Саши — 8. Сколько всего ручек у ребят?

Задача 2. На одной парте лежало 10 тетрадей, а на другой — на 8 тетрадей больше. Сколько тетрадей лежало на второй парте?

Задача 3. Во дворе было 10 мальчиков. Сколько во дворе было девочек, если известно, что их было на 8 больше, чем мальчиков?

Номер 5.

В магазине было 11 телевизоров. За день продали 5 телевизоров. Сколько телевизоров осталось в магазине?

6 телевизоров осталось в магазине.

Пояснение:

Номер 6.

В банке было 8 соленых огурцов. После обеда число их уменьшилось на 3. Сколько теперь огурцов в банке?

5 огурцов теперь в банке.

Пояснение:

Номер 7.

У Ани было 10 р., а у Оли — на 2 р. меньше. Сколько рублей было у Оли?

Пояснение:

Номер 8.

Сестре 7 лет, а брату 10 лет. На сколько лет брат старше сестры?

На 3 года брат старше сестры.

Пояснение:

Номер 9.

Составь четыре разные задачи, которые решаются одинаково — так: 10 – 8 = 2

Подсказка:

Задачи можно составить по примеру ниже.

Задача 1. У Маши было 10 конфет. 8 она съела. Сколько конфет осталось у Маши?

Задача 2. У Саши 10 карандашей, а у Оли — 8. На сколько карандашей у Саши больше, чем у Оли.

Задача 3. У Кати было 10 открыток, а у Сони — на 8 меньше. Сколько открыток было у Сони?

Задача 4. В ящике было 10 синих мячей. Это на 8 мячей больше, чем красных. Сколько красных мячей?

Номер 10.

На соревнованиях по легкой атлетике наши спортсмены завоевали 4 золотые медали, а серебряных на 2 больше. Сколько …?

Читайте также: