У антона игрушек столько сколько у саши и виктора

Обновлено: 13.05.2024

Числа от 1 до 1000
Странички для любознательных
Задачи-расчёты
Ответы к стр. 9

1. Мама дала Саше 200 р. и попросила его купить молоко, кефир и сметану. Саша решил купить 2 пакета молока по 32 р., 3 пакета кефира по 27 р. и банку сметаны за 28 р. Хватит ли ему денег? Если хватит, то сколько сдачи он должен получить? Хватит ли денег, чтобы купить молока на один пакет больше?

1 ) 3 2 • 2 = 64 (р.) − стоимость молока
2 ) 27 • 3 = 81 (р.) − стоимость кефира
3 ) 64 + 81 + 28 = 173 (р.) − стоимость покупки
4 ) 200 − 173 = 27 (р.) − сдача с покупки
173 < 200 - значит, Саше хватит денег на покупку
27 < 32 - значит Саша не сможет купить дополнительный пакет молока
О т в е т: денег на покупку хватит, сдача с покупки 27 р., а на дополнительный пакет молока нет.

2. Что надо еще знать, чтобы решить задачу?
Шесть бубликов стоят столько же, сколько стоят 3 белых батона. Сколько стоит 1 бублик?
Дополни задачу недостающими данными и реши ее.

Чтобы решить задачу нужно знать сколько стоит 1 батон.
Шесть бубликов стоят столько же, сколько стоят 3 белых батона. Сколько стоит 1 бублик, если 1 батон стоит 10 рублей?
1 ) 10 • 3 = 30 (р.) − стоимость батонов
2 ) 30 : 6 = 5 (р.)
О т в е т: 1 бублик стоит 10 рублей.

3. Тебе, наверное, не раз встречались книги кулинарных рецептов. В кулинарных рецептах количество продуктов указывается, как правило в граммах. Но часто в доме нет специальных весов, а на кухне под рукой всегда есть стакан и ложка. Поэтому при приготовлении пищи полезно знать, какая масса того или иного продукта помещается в одном стакане, в одной столовой ложке, в одной чайной ложке. В таблице указано, сколько граммов некоторых продуктов содержится в одном стакане, в одной столовой ложке, в одной чайной ложке.

Название продукта Масса в граммах
Стакан Столовая ложка Чайная ложка
Мука пшеничная 160 20 10
Сахарный песок 200 25 10
Молоко 200 20
Масло сливочное 245 20 5
Соль 320 30 10
Рис 230 20

Предположим, мы хотим приготовить рисовую молочную кашу. Как с помощью стакана и ложек отмерить продукты для одной порции рисовой каши, если для нее надо взять 100 г риса, 200 г молока, 10 г сахарного песка, 10 г масла, 5 г соли?

1) 100 : 20 = 5 (с. л.) − рис
2) 200 : 200 = 1 (ст.) − молоко
3) 10 : 10 = 1 (ч. л.) − сахарный песок
4) 10 : 5 = 2 (ч. л.) − масло
Соли надо взять половину чайной ложки, так как 5 г - это половина от 10 г.
О т в е т: для приготовления одной порции рисовой каши, надо взять: 5 столовых ложек риса, 1 стакан молока, 1 чайную ложку сахарного песка, 2 чайных ложки масла, половину чайной ложки соли.

5. В двух коробках лежало по 10 цветных карандашей. В детском саду на занятиях по рисованию воспитательница раздала детям несколько карандашей из первой коробки, а из второй выдала столько, сколько осталось карандашей в первой коробке. Сколько детей занималось рисованием?

6.Улитка вздумала взобраться на дерево в 10 метров высотой. В течении каждого дня она успевала подниматься на 5 метров; но каждую ночь, во время сна она спускалась на 4 метра. Через сколько суток достигнет она вершины дерева?

7.Волк, Лиса и Медведь делили рыбу. Лиса взяла себе половину улова, Медведь - 7 кг, а Волку досталось 6 кг рыбы. Сколько рыбы наловили звери?

8.Коля и Петя живут в одном доме: Коля - на шестом этаже, а Петя - на третьем. Возвращаясь из школы домой, Коля проходит 50 ступенек. Сколько ступенек проходит Петя, поднимаясь по лестнице на свой этаж?

9.Коля прыгал через ступеньку с верхней ступеньки лестницы до нижней. Сколько ступенек у лестницы, если он насчитал 12 прыжков?

10.20 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 100 страниц?

11.Илья выставил свои 3 машинки в колонну. Какой длины (в сантиметрах) получилась колонна, если длина каждой машинки 12 сантиметров, а дистанция между машинками 2 сантиметра?

12. Сумма возрастов Маши и Оли 12 лет. Сколько лет будет им вместе через 3 года?

13.Вчера Коля забил 6 голов. Это на 8 голов меньше, чем забил Петя. А сегодня Коля забил столько голов, сколько вчера забил Петя, да ещё половину того, что он вчера забил. Сколько голов Коля забил сегодня?

14. Коля, Петя и Саша нашли 15 грибов. Коля и Петя нашли 10 грибов. Петя и Саша - 12 грибов. Сколько грибов нашёл Саша?

15.Мама принесла из магазина коробку конфет. Максим съел половину конфет, а Соня - половину остатка. После этого в коробке осталось 5 конфет. Сколько конфет было в коробке первоначально?

16. Ласточка за 15 секунд пролетит 10 метров. Сколько метров пролетит ласточка за 1 минуту?

17. На полку с учебниками по математике поставили 16 учебников по чтению. Потом взяли половину всех учебников, после чего на полке осталось 20 учебников. Сколько учебников по математике было на полке?

18. Паша и Миша прочитали 12 страниц. Паша прочитал в 3 раза больше страниц, чем Миша. На сколько больше страниц прочитал Паша, чем Миша.(рисовать части)

19.Вера и Аня прочитали 100 страниц. Аня прочитала в 4 раза больше страниц, чем Вера. На сколько больше страниц прочитала Аня, чем Вера?

20. В семье 3 брата, суммарный возраст которых -22 года. На сколько лет Андрей старше Серёжи, если Вите и Серёже вместе 13 лет, а Андрею и Вите - 16 лет?

21.Заполни пропуск недостающими числами, если известно, что сумма первого и второго числа равна 32, а разность третьего и первого числа равна 8.

22. В первом букете 14 ромашек. Это на 6 ромашек меньше, чем во втором букете, но на 4 больше, чем в третьем. Сколько всего ромашек в трёх букетах?

23.Миша сказал, что первая лента в 2 раза длиннее второй. Оля сказала, про те же ленты, что первая на 3 см длиннее другой. Назови длину первой ленты.

24.У Игоря и Маши 17 тетрадей. Сколько тетрадей у Игоря, если у Маши на 3 тетради больше?

25.В семье 3 брата, суммарный возраст которых - 22 года. На сколько лет Андрей старше Серёжи, если Вите и Серёже вместе 13 лет, а Андрею и Вите - 16 лет?

26. Паша прочитал на 10 страниц больше, чем Миша, в Миша - в 3 раза меньше, чем Паша. Сколько страниц прочитал Паша?

27.На двух полках 70 книжек. Когда с первой полки взяли 10 книжек, то на обоих полках стало поровну. Сколько книжек было на первой полке?

28. Таня собрала в парке кленовых листов на 9 больше, чем дубовых, и на 5 листов меньше, чем рябиновых. На сколько меньше у Тани дубовых листов, чем рябиновых?

29. Длина носа Буратино 3 см. Она увеличивается в 2 раза всякий раз, когда он соврёт. Какой длины будет нос у Буратино, если он соврёт 2 раза.

30. Катер за 20 минут прошёл 10 км. Какое расстояние он пройдёт за 1 час?

31. Масса 10 слив равна массе 2 яблок и 1 груши, а масса 1 сливы и 1 яблока - массе 1 груши. Сколько надо взять слив, чтобы их масса была равна массе одной груши?

32. Масса полного бочонка с мёдом равна 12 кг. Когда половину мёда съели, масса бочонка стала равна 7 кг. Какова масса самого бочонка?

33. Младшей сестре 5 лет, а старшей - 9. Через сколько лет им вместе будет 22 года?

34.10 апельсинов имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 дыня, а 6 апельсинов и 1 яблоко - как 1 дыня. Сколько апельсинов надо взять, чтобы их масса была равна массе одной дыни?

35. У Антона игрушек столько, сколько у Глеба и Егора вместе. У Глеба на 10 игрушек больше, чем у Егора. Всего у мальчиков 40 игрушек. Сколько игрушек у Глеба?

36.Лягушка Квака обычно съедает 5 пауков в день. Но когда Квака очень голодна, она съедает 10 пауков в день. Квака съела 60 пауков за 9 дней. Сколько из этих дней она была голодна?

37. Масса полного бочонка с мёдом равна 15 кг. Когда половину мёда съели, масса бочонка стала равна 8 кг. Какова масса самого бочонка?

38. Младшей сестре 6 лет, а старшей - 10. Через сколько лет им вместе будет 24 года?

39.В парке 15 животных: коровы, кошки и кенгуру. Известно, что ровно 10 из них - не коровы и ровно 8 из них - не кошки. Сколько кенгуру в парке?

40.В зоопарке 10 верблюдов: одногорбых и двугорбых. Всего у них 14 горбов. Сколько одногорбых верблюдов в зоопарке?

41.На ферме есть только овцы и коровы. Овец на 8 больше, чем коров, а коров в два раза меньше, чем овец. Сколько всего животных находится на ферме?

42. У Игоря и Маши 17 тетрадей. Сколько тетрадей у Игоря, если у Маши на 3 тетради больше?

43. У Лены в двух коробках 16 карандашей. Когда она взяла из одной коробки 3 карандаша, то в ней еще осталось 8 карандашей. Назови количество карандашей в каждой коробке.

44. "Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то, как раз получится число девочек в нашем классе."

45. У девочки было 18 яблок. Каждые 3 яблока она поменяла на 2 груши. А затем каждые 3 груши она поменяла на 1 конфетку. Сколько конфеток у девочки?

46. Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдала кошке 6 штук, второй – 2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев?

47.У Валеры есть попугайчики и хомячки. У всех питомцев – 5 голов и 16 лап. Сколько у Валеры хомячков?

48.В коридоре детского сада стояли двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Катя посчитала, что колёс – 18, а рулей всего 7. Сколько было двухколёсных велосипедов?

49.Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса.

Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

50. Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными. Какие это были числа?

51. В корзине лежат 30 грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

52. Лена и Света сорвали 40 яблок. Когда они съели поровну яблок, то у Лены осталось 15 яблок, а у Светы 9 яблок. Сколько яблок сорвала Лена?

53. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино?

54. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек?

55. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

56. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

57. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

58. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

59. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

60. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число?

61. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные.

62. Длина бревна 10 метров. За 2 минуты от бревна отпиливают по 1 м. За сколько минут будет распилено всё бревно?

63.Дано двузначное число, которое меньше 20. В этом числе единиц на 6 больше, чем десятков. Какое это число?

64.Если в каждую коробочку Марина положит по 12 пуговиц, то у нее останется 7 лишних пуговиц, а если захочет положить в каждую по 16 пуговиц, то ей пяти пуговиц не хватит. Сколько пуговиц у Марины?

65.Света учится в 4 классе. В нем число девочек в 2 раза меньше числа мальчиков. У Светы количество ее одноклассников на 10 человек больше, чем количество ее одноклассниц. Сколько одноклассниц у Светы?

66.Голова рыбы весит как хвост с половиной туловища. Одно туловище по весу одинаково голове и хвосту вместе. Сколько килограммов весит вся рыба, если ее хвост весит 2 кг?

67.Вдоль дороги вкопали столбы, а затем между каждыми двумя соседними столбами вкопали еще по 3 столба и всего получился 121 столб. Сколько было столбов первоначально?

68.Аня и Таня весят вместе 40 кг. Таня и Маня весят 50кг. Маня и Ваня весят 90 кг. Ваня и Даня весят 100 кг. Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?

69.Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч. Когда он проехал 16 км, из этого же посёлка в противоположном направлении вышел пешеход. Через 5 часов после выезда велосипедиста расстояние между ними стало 55 км. Чему равна скорость пешехода?

70.Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?

71.Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он в каждый из этих дней?

72.У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него четвёрок и пятёрок, если всего их 9?

74.На участке дороги длиной 90 м школьникам поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники?

75.Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала. Какова скорость этой машины в час?

77.У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы?

78.Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут. Сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь стоять не может?

80.Собака увидела зайца на расстоянии 1 км и бросилась за ним. Скорость зайца 30 км/ч, скорость собаки 36 км/ч. Через какое время собака догонит зайца?

81.Длина и ширина одного листа кровельной стали вместе составляют 2130 мм. Какова длина и ширина листа, если длина в 2 раза больше ширины?

83. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

84 Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца?

85. Каких геометрических фигур больше – четырёхугольников или треугольников? Сколько тупоугольных треугольников, прямоугольных и сколько остроугольных?


86. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят 600 г варенья вместе?

87. В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?

89. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров.

90. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3,12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна 50, и напиши равенство.

91. Геологи нашли 7 камней, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти камни разложили в четыре рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса камней была одинаковая. Как это сделали?

В книге “Занимательная логика” Э.Кольмана и О.Зиха имеется много интересных логических задач. Вот одна из них.

1. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. “Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия”, - заметил черноволосый. “Ты прав”, - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Решение. Для решения подобных логических задач полезно составить таблицу.

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком.

Куда налита каждая жидкость?

бутылка стакан кувшин банка
Молоко - - + -
Лимонад + - - -
Квас - - - +
вода - + - -

3. В течение последних четырех лет Алексеев, Фомин, Дементьев и Иванов получали очередной отпуск в мае, июне, июле или в августе. Причем, если один из них отдыхал в мае, то другой - в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый их них получал отпуск в эти четыре года в разные месяцы. Так в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год – в августе. Алексеев во второй год отдыхал в мае, Иванов в третий год – в июне, а Фомин в четвертый год – в июле.

Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих четырех лет?

1 –й год 2 –й год 3 –й год 4 –й год
Алексеев июнь май июль август
Фомин май июнь август июль
Дементьев июль август май июнь
Иванов август июль июнь май

Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли тоже были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях.

Определить цвет платья и туфель каждой из подруг.

Решение: можно решать, составляя две таблицы, а можно таблицы объединить в одно целое.

Аня Валя Наташа Аня Валя Наташа
Белые туфли + - - Белое платье + - -
Зеленые туфли - - + Зеленое платье - + -
Синие туфли - + - Синее платье - - +
  • все трое – Сережа, теннисист и пловец ходят из школы домой вместе,
  • пловец и футболист – соседи по дому,
  • Алеша самый старший из троих, а теннисист старше велосипедиста,
  • Наиболее интересные спортивные передачи по телевизору все трое – Алеша, велосипедист и волейболист – смотрят вместе.

Надо узнать, кто каким спортом увлекается.

  • Алеша – баскетбол и плавание,
  • Вася – волейбол и теннис,
  • Сережа – футбол и велоспорт.

6. На школьном вечере четыре юноши: Валентин, Николай, Владимир и Алексей все из разных классов, и их одноклассницы танцевали танец, но каждый юноша танцевал не своей одноклассницей.

Лена танцевала с Валентином, Аня – с одноклассником Наташи, Николай - с одноклассницей Владимира, а Владимир танцевал с Олей.

Танцевали Лена с Валентином, Оля с Владимиром, Аня с Николаем, Наташа с Алексеем.

Учатся в одних классах Аня и Владимир, Оля и Валентин, Лена и Алексей, Наташа и Николай.

Кто с кем танцевал?

А вот эту задачу придумали дети после очередного занятия математического кружка в 6 классе.

  • Петя, ты меня не жди, я должен доделать прическу,
  • Эх, Коля, вести дискотеку – сложно, но мне очень нравится,
  • Завтра, Коля, ко мне не приходи, я буду на конкурсе парикмахеров,
  • На днях я получу новый диск “ Комнатные растения”.Для меня, как для будущего садовода, он будет интересным и полезным.
  • Наблюдал я вчера за тобой во время репетиции и подумал, что тебе поставить пьесу не легче, чем мне вывести новый сорт роз.
  • С применением новых технологий в строительстве я совершенно не знаком, хотя как дизайнеру надо сними познакомиться.

Попробуйте по этим фразам установить, кто из друзей осваивает какую профессию и какую профессию они уже имеют?

  • Саша – парикмахер и строитель,
  • Коля – дизайнер и руководитель драмкружка,
  • Петя - садовод и ведущий дискотек.

Три пирата: Нытик, Стрелец и Барс зарыли свои сокровища на одном острове. Один из них зарыл возле дерева лимона, другой – банана, а третий – абрикоса. Ёмкость для хранения тоже у каждого была своя: один использовал сундучок, второй – большую морскую ракушку, а третий – кожаный мешочек.

  1. Ракушку использовал не Нытик.
  2. Тот, кто закопал сокровища под абрикосом, использовал мешочек.
  3. Барс закопал сундучок, но не под лимоном.
имя дерево тара
Нытик абрикос мешочек
Стрелец лимон ракушка
Барс банан сундучок

9. После традиционного вечера встречи с бывшими выпускниками школы в стенгазете появилась заметка о трех бывших учениках школы. В этой заметке было написано, что Иван, Борис и Андрей стали учителями. Теперь они преподают разные дисциплины: один – математику, второй – физику, третий – химию. Живут они тоже в разных городах: Минске, Витебске и Харькове. В заметке было еще написано, что первоначальные их планы осуществились не полностью: Иван работает не в Минске, Андрей – не в Витебске; житель Минска преподает не математику, Андрей преподает не физику. Повезло только жителю Витебска: он преподает любимую им химию. Кто есть кто?

  • Иван – химик - Витебск
  • Борис - физик - Минск
  • Андрей - математик – Харьков

10. Арташ, Отар, Гурам и Сурен занимаются в разных спортивных секциях. Один из них играет в баскетбол, другой – в волейбол, третий – в футбол, четвертый – в теннис. У них различные увлечения: один из них любит кино, другой – театр, третий – эстраду, а четвертый – цирк. Арташ не играет ни в волейбол, ни в баскетбол. Отар играет в футбол и любит театр. Сурен не играет в волейбол. Тот из ребят, кто играет в волейбол, любит ходить в кино, а тот, кто играет в баскетбол, не любит цирк. Какое у каждого из них увлечение, и каким видом спорта занимается каждый?

  • Арташ – теннис – цирк, Отар – футбол – театр,
  • Гурам – волейбол – кино, Сурен – баскетбол – эстрада.

Год назад с нашего двора первый раз в первый класс пошли 5 мальчиков. Их имена: Петя, Коля, Ваня, Гена и Миша. Получилось так, что все пятеро попали в разные классы: один в класс “А”, другой – в “Б”, третий – в “В”, четвертый - в “Г”, пятый – в “Д”. Каждому из ребят досталась в качестве классного руководителя добрая учительница: Лидия Михайловна, Елена Анатольевна. Екатерина Кирилловна. Татьяна Григорьевна и Виктория Николаевна. Дети учились прекрасно, напротив их фамилий ( Анисин, Белов, Кукушкин, Степанов и Харитонов) всегда были практически одни пятерки.

  1. Ваня учится у Татьяны Григорьевны и его фамилия не Степанов.
  2. В классе “Д” преподает не Екатерина Кирилловна.
  3. Коля учится в классе “Б”. Он старше на 1месяц, чем Белов, и младше на 12 дней, чем тот, кто учится у Татьяны Григорьевны.
  4. Елена Анатольевна преподает в классе “Г” и у нее нет ученика по фамилии Белов.
  5. Харитонов Гена дружит с Петей и с тем, кто ходит в класс “А”.
  6. Кукушкин учится в классе “А”. Его учительница не Лидия Михайловна и не Екатерина Кирилловна.
  7. Анисин учится в классе “В” и его имя не Петя и не Миша.

На математическую олимпиаду в город Киров поехало четыре девятиклассника: Лева, Коля, Миша и Петя. В первый день они решили позавтракать в разных местах: один пошел в кафе, другой – в столовую, третий – в закусочную, четвертый – в буфет. После завтрака они снова собрались вместе. Разговор, естественно, зашел о том, кто как позавтракал. Выяснилось, что все они пили разные напитки, так как в каждом из этих мест, где они завтракали, оказалось в наличии только по одному напитку: в одном месте – только кофе, в другом – только молоко, в третьем – только ряженка, в четвертом – только чай. В буфете, например, было только молоко, а в столовой не было ряженки. Петя рассказал, что он был в столовой, но пил там не чай. Лева рассказал, что он пил ряженку, а Миша сказал, что он не был ни в закусочной, ни в буфете. Кто из ребят где завтракал и что пил?

  • Лева – закусочная – ряженка,
  • Коля – буфет – молоко,
  • Миша – кафе – чай,
  • Петя – столовая – кофе.

Задачи для самостоятельного решения.

1. В начале учебного года пятиклассники избрали старосту, председателя совета отряда, звеньевых первого, второго и третьего звеньев. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина. Звеньевая первого звена решила подружиться со звеньевой второго звена. Дина удивилась, узнав, что председатель совета отряда и звеньевая второго звена брат и сестра. Гриша дружит с председателем совета отряда и со старостой. У Васи нет сестер.

Назовите имена каждого из избранных.

  • Вася – староста, Боря – председатель отряда,
  • Дина – звеньевая 1 –го звена, Аня – 2-го звена, Гриша - 3-го звена.

2. Петя, Гена, Дима и Вова занимаются в детской спортивной школе в разных секциях: гимнастической, баскетбольной, волейбольной и легкой атлетики. Петя, Дима и волейболист занимаются в одном классе. Петя и Гена на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с баскетболистом, ни с волейболистом.

Кто в какой секции занимается?

  • Петя – баскетболист, Гена – волейболист,
  • Дима – гимнаст. Вова – легкоатлет.
  • Козин знаком только с двумя, а с Козиным знаком только один человек,
  • Петр знаком со всеми, кроме одного, а Леонид знает только одного из всех,
  • Николай и Истомин знают друг друга с детства.
  • Владимир, Николай и Олег знакомы между собой,
  • Дроздов и Владимир незнакомы,
  • Олег, Николай и Борисов Часто вместе ходят на работу,

Назовите имена и фамилии каждого.

Ответ. Борисов Владимир, Степанов Николай, Козин Леонид, Дроздов Петр. Истомин Олег.

Задачи это вида решаются сложением , потому что находим сумму .

Пример 1. Белочка припасла для своих друзей 4 гриба и 5 орехов. Сколько всего гостинцев приготовила белочка?

Рисунок к задаче:



Ответ: 9 гостинцев.

Пример 2. Таня нашла в лесу 4 гриба, а Саша 2 гриба. Сколько всего грибов нашли Таня и Саша?


1. На лугу паслись 3 коровы и 3 козы. Сколько всего животных паслось на лугу?
2. У Саши 4 самолётика и столько же машинок. Сколько всего самолётиков и машинок у Саши?
3. На тарелке лежало 2 банана и 1 апельсин. Сколько всего фруктов лежало на тарелке?
4. У Маши было 3 мячика. У Саши – 2. Сколько всего мячиков было у детей?
5. На полянке в первый день распустилось 4 цветка, а во второй – ещё 3. Сколько цветов стало на полянке?
6. У Вали было 6 конфет, а у Тани – 1 конфета. Сколько всего конфет было у Вали и Тани вместе?
7. На ветке сидело 5 воробьёв и 2 синички. Сколько птиц сидело на ветке?
8. Папа купил 3 кг моркови и 5 кг картофеля. Сколько килограммов овощей купил папа?
9. В классе бегом занимались 5 мальчиков и 4 девочки. Сколько всего детей занимались бегом?
10. На первой грядке вырастили 5 арбузов, а на второй - 1. Сколько всего арбузов вырастили на двух грядках?
11. На улице было 5 домов. Построили ещё 2. Сколько всего домов стало на улице?
12. На озере плавали 4 уточки и 1 лебедь. Сколько всего птиц плавало на озере?
13. Белочка засушила 6 грибов и 2 ягодки. Сколько всего грибов и ягод засушила белочка?
14. У Маши было 2 куклы, у Ильи – 2 машинки. Сколько игрушек было у Маши и Ильи вместе?
15. У Антона шары: 5 красных и 2 зелёных. Сколько всего шаров у Антона?
16. В первый день Ира нарисовала10 рисунков, а во второй – 2 рисунка. Сколько рисунков нарисовала Ира за два дня?
17. Саша решил 10 примеров, а Коля – 6 примеров. Сколько всего примеров решили оба мальчика?
18. У Ани 3 куклы, у Маши 2 куклы, а у Лены столько, сколько у Ани и Маши вместе. Сколько кукол у Лены?
19. В зоопарке 2 бизона и 2 слона, а обезьян столько, сколько бизонов и слонов вместе. Сколько обезьян в зоопарке?
20. Наташа решила 10 примеров на сложение и 5 примеров на вычитание. Сколько всего примеров решила Наташа?

В связи с осуществлением компетентностно-ориентированного подхода, на сегодняшний день очень актуально формировать у учащихся устойчивый интерес к решению задач повышенной трудности, при этом значительно улучшается качество знаний, совершенствуются умения применять полученные знания не только в учебных ситуациях, но и в повседневной деятельности, за пределами школы. Предложенные задачи требуют сочетания эвристического и алгоритмического стиля мышления. Их использование целесообразно у учащихся начальной школы со 2 класса.

Задача №1.

Нюша , Бараш, Копатыч и Лосяш играли с мячами синим, зелёным, жёлтым и красным.. Каким из мячей играл каждый из них, если мяч Бараша не синий, у Нюши не синий и не красный, а у Копатыча желтый мяч?

3. Синий может быть только у Лосяша.

4. Красный только у Бараша, Нюше остался зеленый.

Задача №2.

1) 18.00-0.10=17.50 – придет Бараш на день Рождения.
2) 17.50-17.30=20(мин)- потратит на половину пути.
3) 20*2=40(мин)- весь путь.

Ответ: 40 минут потратит Бараш на дорогу к другу.

Задача №3.

Маша, Катя и Лена отправились в лес за грибами. Маша нашла 10 грибов, Катя столько сколько Маша и половину от Лениных. А Лена столько сколько Маша и Катя вместе. Сколько всего грибов собрали девочки?

Маша - 10
Катя - 10+ половина Лениных
Лена 10+10+ половина , то есть 20=половина, то есть 40.
Катя 10+20=30
10+40+30= 80 (г) – всего.

Ответ. Всего 80 грибов.

Задача №4.

Если Витя купит 3 пачки чипсов, то у него останется 4 рубля. А если бы он захотел купить 5 пачек, ему бы не хватило 20 рублей. Сколько денег у Вити?

  1. 5-3=2(п) – купит больше.
  2. 4+20=24(р)- стоят 2 пачки.
  3. 24:2=12(р)- стоит 1 пачка.
  4. 12*3+4=40(р)-было у Вити.

Задача №5.

Валя любит молочные ириски и не любит шоколадные. В вазе 7 молочных и 4 шоколадных ириски. Сколько нужно достать конфет не глядя, чтобы среди них точно попала хоть одна молочная?

Задача №6.

Сидя на уроке Дима мечтал: «Если бы к моим деньгам добавить ещё половину да ещё 20 рублей, мне бы хватило денег на комиксы. Сколько денег у Димы, если комиксы стоят 110 рублей?

1)110-20=90(руб) - деньги, которые были у Димы и половина его денег.
2) 2+1=3(мерки) - составляют деньги Димы и половина его денег.
3) 90:3=30(руб) - в одной мерке.
4) 30*2=60(руб) - было у Димы.

Ответ: у Димы 60 рублей.

Задача №7.

Саша, Степа и Коля играли в мяч. Один из мальчиков попал в окно и разбил стекло. Саша сказал: «Окно разбил не я». Коля сказал: «Окно разбил Степа». Спустя некоторое время выяснилось, что один из мальчиков говорит правду, а другой врет. Кто разбил окно?

Предположим, что окно разбил Саша, тогда оба высказывания неверные.
Предположим, что окно разбил Степа, тогда оба высказывания верные.
Предположим, что окно разбил Коля, тогда Саша сказал правду, а Коля наврал.

Ответ: окно разбил Коля.

Задача №8.

На зачете Витя, Дима и Коля верно решили разное количество задач. Витя и Дима вместе решили 6 задач. Коля и Витя – 4задачи. Кто из них получит лучшую отметку, а кому не повезло на этот раз?

1. Пусть Коля решил 1 задачу, значит Витя – 4 - 1=3 задачи, а Дима 6-3=3 задачи. Витя и Дима решили равное количество задач, что не соответствует условию задачи.
2.Пусть Витя решил 1 задачу, тогда Коля 4 -1=3 задачи, а Дима 6 -1=5 задач.

Ответ: Дима получил лучшую отметку, а Вите не повезло.

Задача №9.

За 7 наклеек и две тетради Лена заплатила 120рублей. 5 наклеек стоят столько же, сколько половина всей покупки. Сколько стоит одна наклейка и одна тетрадь?

Ответ: цена наклейки-12 рублей, цена тетради- 18 рублей.

Задача №10.

Фрекен Бок испекла 30 плюшек. Малыш съел несколько штук, Карлсон на 17штук больше. Домомучительнице досталось всего три плюшки. Кто сколько плюшек съел?

1. 30-3=27(п) – съели Малыш и Карлсон.
2. 27-17=10(п) – съели бы Малыш и Карлсон, если бы ели поровну.
3. 10:2=5(п)- съел Малыш
4. 5+17=22(п)- съел Карлсон

Ответ: Малыш съел 5 плюшек, а Карлсон-22плюшки.

Задача №11.

Дядя Федор Шарик, кот Матроскин и Печкин решили пойти зимой на охоту. Там они потревожили медведя и убегали из леса, обгоняя друг друга. Шарик бежал быстрее Матроскина, но медленнее Печкина, Матроскин прибежал домой позже, чем Дядя Федор, который бежал медленнее Шарика. У кого больше всех шансов попасть в лапы к медведю- шатуну?

Ответ. У кота Матроскина.

Задача №12.

Три реки Дон, Северский Донец и Сал протекают в городах Семикаракорск, Ростов, Каменск. Северский Донец протекает не в Семикаракорске, а Дон не в Каменске и не в Семикаракорске. Река Ростова имеет длину не 798 км. Та река, которая течет в Каменске длиной 1053км. Определите местонахождение и длину каждой реки.

Читайте также: