В ряд стоят 1000 игрушечных медведей
Обновлено: 30.04.2024
В 2005 году профессор Массачусетского технологического института Шейн Фредерик придумал тест для проверки когнитивных способностей. Он состоит всего из трёх вопросов, поэтому его часто называют самым коротким IQ-опросником.
В качестве эксперимента этот тест прошли Cognitive Reflection and Decision Making 3 428 респондентов с разным образованием. Правильно ответить на все три вопроса удалось лишь 17% участников. Проверьте, получится ли у вас войти в их число.
Задачи
1. Бейсбольная бита и мяч вместе стоят 1 доллар и 10 центов. Бита дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?
2. Пяти машинам на заводе требуется пять минут, чтобы изготовить пять деталей. За сколько минут 100 машин изготовят 100 деталей?
3. На озере растут кувшинки. Каждый день их количество удваивается. Если кувшинкам нужно 48 дней, чтобы полностью покрыть всю поверхность озера, то сколько времени им потребуется, чтобы покрыть только половину?
Если вы ответили 10 центов, 100 минут и 24 дня, спешим вас огорчить: это неправильные решения. Попробуйте вернуться к задачам и подумать над ними ещё раз, не торопясь. Если вы дали ответы, отличные от этих, смело читайте дальше.
Полюбуйтесь на кувшинки, а потом попробуйте решить задачи повторно, если с первого раза не получилось
В чём подвох?
Задачи сформулированы так, что своей обманчивой простотой подталкивают к интуитивным решениям. Но некоторые люди, несмотря на желание дать мгновенный, но неправильный ответ, замечают подвох и начинают более пристально вчитываться в задания. Эта способность сопротивляться импульсивным реакциям называется когнитивной рефлексией.
Для того чтобы пройти этот тест, важно отказаться от ответа, который первым приходит на ум.
При принятии решений сперва начинает работать интуитивное мышление. Когда ему не удаётся найти подходящий ответ, подключается аналитическое. Даже если вы допустили ошибки во всех трёх задачках, это не значит, что вы несообразительны. Это говорит лишь о том, что аналитическая часть мышления не успела включиться в работу. Вот какие выводы можно из этого сделать:
- Люди, которые ошибаются при первом прохождении теста, более импульсивны и спонтанны, не любят ждать.
- Люди, которые отвечают на вопросы правильно с первого раза, более рациональны, умеют концентрироваться и не торопятся при принятии решений.
1. Если бы мяч действительно стоил 10 центов, то бита, которая дороже его на 1 доллар, стоила бы 1 доллар + 10 центов. Это противоречит условиям задачи. Давайте разберём решение. Допустим, цена мяча — X. Бита стоит на 1 доллар больше — Х + 1. Получаем такое уравнение: Х + (Х + 1) = 1,1, потому что вместе бита и мяч стоят 1,1 доллара. Решаем уравнение:
Значит, мяч стоит 5 центов, а бита — 1,05 доллара.
Ответ: 5 центов.
2. Если пять машин делают пять деталей за пять минут, значит, одна машина сделает одну деталь за пять минут. Если 100 машин будут изготавливать детали, то они сделают 100 за те же пять минут.
Ответ: пять минут.
3. Кувшинки заполняют пруд целиком за 48 дней. Чтобы пруд был заполнен наполовину, нужно вернуться всего лишь на один день назад, так как заросли цветов увеличиваются в два раза ежедневно.
Ответ: 47 дней.
Удалось ли вам решить эти задачки сразу или понадобилось вернуться и немножко поразмыслить? Расскажите в комментариях!
Начнём с обычно вызывающей хохот в классе математической задачки: «Охотник проснулся, вышел из палатки, прошёл по компасу своего смартфона 5 километров на юг, потом по компасу 5 километров на восток, застрелил медведя, прошёл по компасу ещё 5 километров на север и вернулся в свою палатку. Какого цвета был медведь?»
Если вы против жестокого обращения с животными, можно считать, что охотник, встретив медведя, перепугался, потерял ружьё и убежал – сути задачи это не меняет.
С первого взгляда эта задачка кажется бредом. Типа «Плывут по Нилу два крокодила, один зелёный, другой на север». Но на самом деле задачка про медведя вполне себе серьёзная и решается!
Вспоминаем, что направления «север-юг» и «запад-восток» перпендикулярны друг другу, то есть угол между ними составляет 90 градусов. Возьмём лист бумаги в клетку и карандаш и попробуем нарисовать маршрут охотника. Сперва «вниз», то есть на юг, 5 километров – то есть 5 клеточек. Потом «вправо», то есть на восток, 5 клеточек. Потом «вверх», на север – ещё 5 клеточек. Внимательно смотрим на наш незатейливый чертёжик и думаем.
На листе бумаги у нас получается разомкнутая линия! А по условию задачи охотник вернулся «в свою палатку», то есть в ту же точку, из которой вышел. Линия, получается, должна быть замкнутой . Может ли такое быть вообще? А?
«Не может! – скажут те, кто на уроках геометрии хотя бы иногда слушал учительницу. – Если охотник вернулся туда, откуда вышел, тогда его путь представляет собой треугольник, три соединённых собой отрезка прямых. Но повороты охотника – по 90 градусов, и тогда у нас получается, что, если добавить туда ещё один, то сумма углов треугольника должна обязательно быть больше 180 градусов. А по школьной геометрии мы учили, что сумма углов треугольника всегда составляет 180 градусов!»
Прекрасный ответ, пятёрка! И вот как раз здесь возникает сумасшедший (на первый взгляд) вопрос: а может ли быть такое, что сумма углов треугольника может составлять и 190, и 250, и 270, и даже 360 градусов?
Может! Такая геометрия существует , причём это не какая-то там «геометрия Лобачевского», придуманная относительно недавно и плохо понятная простым людям. Эта геометрия известна больше 2500 лет, ею успешно занимались ещё древние греки. Называется она «сферическая геометрия» , или «сферика». Чем-то эта геометрия похожа на школьную – в ней есть точки, отрезки, линии, углы, треугольники, периметры, площади. Однако есть и разница, да какая!
Например, в школьной геометрии мы учим: «Через точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной» . А сферическая геометрия говорит совершенно другое: «Через точку, не лежащую на прямой, нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной. Любые две несовпадающие прямые пересекаются в двух точках» .
То есть: параллельных прямых там не существует вообще! А для двух прямых существуют две разные точки пересечения!
А вот ещё пример. Школьная геометрия: «Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам» . А вот сферическая геометрия: «Сумма углов треугольника всегда больше 180 градусов и меньше 540 градусов» .
А ещё в сферической геометрии есть вот какая теорема: «Сумма сторон треугольника всегда меньше 360 градусов» . И не спешите возражать, что стороны треугольника и вообще отрезки в градусах не измеряют – ещё как измеряют.
А ещё в сферической геометрии существует геометрическая фигура «двухугольник» . Это замкнутая фигура, которая образована двумя пересекающимися отрезками прямых и двумя углами между этими прямыми .
Ключ к загадке – «сфера». Школьная геометрия называется «планиметрия», то есть это геометрия на плоской поверхности . А если мы возьмём мяч или глобус и начнём на нем проводить линии и строить фигуры, то быстро убедимся, что все «сумасшедшие» законы и теоремы, приведённые выше, прекрасно выполняются!
Как же решается задача о медведе? Путь охотника представляет собой треугольник с суммой углов больше 180 градусов – то есть сферический треугольник . Значит, действие задачи происходит на поверхности сферы, «на глобусе». А где у нас на глобусе заданные в условии направления на север и юг (то есть меридианы) могут пересекаться между собой под углом 90 градусов (и вообще пересекаться под углом)? Таких точек только две – это северный и южный полюса! Так что палатка охотника находилась на северном полюсе , и медведь был полярный , то есть белый!
Для проверки возьмите глобус и карандашом проведите путь охотника – от северного полюса вдоль меридиана на юг, затем вдоль параллели такое же расстояние на восток, затем вдоль меридиана обратно на север – и вернётесь в ту же самую точку!
Почему сферическую геометрию не учат в школе? Почему её начинают преподавать только в высших учебных заведениях (или в морских училищах)? Во-первых, сложновата. А во-вторых, школьникам и одной планиметрии хватает, чтобы ломать голову над задачками и получать двойки, не правда ли? Вот заботливые взрослые и убрали сферику из школьной программы, чтобы «не мучить бедных деток» – хотя этой наукой успешно занимались ещё Эвклид, Архимед, Евдокс, Птолемей и прочие древнегреческие математики. А на практике широко применяется эта наука прежде всего в географии , астрономии и навигации (мореплавании).
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Курс повышения квалификации
Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня
Курс профессиональной переподготовки
Организация дополнительного образования детей в условиях общеобразовательной организации
Курс повышения квалификации
Развитие памяти у младших школьников, в том числе и с ОВЗ
«Ребенок с ОВЗ в семье и школе. Как выстроить единую систему поддержки»
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Описание презентации по отдельным слайдам:
Математический инжиниринг.
Занятие 5-6.
Олимпиадные задачи:
Олимпиады – это интеллектуальные соревнования, которые позволяют выявить наиболее способных школьников.
Ирина и Марина вместе собрали 60 грибов. На каждые три гриба, положенные в корзину Ириной, Марина положила в корзину два гриба. Сколько грибов собрала Ирина?
Ответ.
Ирина собрала 36 грибов.
Задача 2.
Каждая строка, столбец и выделенные маленькие квадратики содержат каждое число 1, 2, 3, 4 ровно по одному разу. Юля заполнила квадрат по данным правилам и записала трехзначное число, обозначенное стрелкой.
Какое число записала Юля?
Задача 3.
В лесу стоят береза, ёлка и кедр (именно в таком порядке). За ними стоят Медведь, Волк и Кролик. Известно, что Волк стоит не за березкой, а Кролик предусмотрительно не стоит рядом с Волком. Кто стоит за ёлкой?
Задача 4.
У Нади было 4 карточки с цифрами: 5, 3, 9 и 0. Сначала она составила из этих четырех карточек наибольшее возможное четырехзначное число, а потом из этих же карточек наименьшее возможное четырехзначное число. Запишите в ответ разность этих двух чисел.
Задача 5.
Таня думала, что пришла на концерт на 25 минут раньше начала, но ее часы отставали на 10 минут, а концерт начался на 5 минут позже запланированного времени. Сколько минут ждала Таня начала концерта?
Задача 6.
Никита записал в тетради все числа от 1 до 103. Сколько раз он написал цифру 1?
Задача 7.
Подружки Кира и Лия живут в одном многоквартирном доме, причем на разных этажах. Известно, что номера их этажей отличаются на 14. Однажды Лия пошла вверх по лестнице, чтобы навестить Киру. Когда Лия прошла половину дороги, она оказалась на девятом этаже.
На каком этаже живет Лия?
Задача 8.
Разрежьте фигуру на рисунке по клеточкам на 6 равных частей. Части считаются равными, если их можно наложить друг на друга так, чтобы они полностью совпали. Достаточно привести один пример.
Задача 9.
У Яны в саду есть прямая дорожка длиной 3 метра. Она посадила вдоль дорожки цветы. С одной стороны — подснежники, на расстоянии 30 см между цветами, начиная с самого края, а с другой — крокусы, на расстоянии 20 см между двумя соседними, тоже начиная с самого края. Сколько всего цветов посадила Яна?
Задача 10.
Данис сделал картонный игральный кубик. На его шести гранях он нарисовал 6 картинок: груша, яблоко, 2 ананаса и 2 банана. Потом он сделал еще один такой же кубик. Сколько различных комбинаций картинок он сможет получить, если будет бросать два таких кубика? Комбинация — это две картинки, выпавшие на верхних гранях.
Дерево познания
Размести человечка на дереве в соответствии со своими достижениями.
Спасибо за внимание!
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
«Такие разные дети: преимущества тьюторской позиции учителя»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Дистанционные курсы для педагогов
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 919 750 материалов в базе
«Интеграция современного искусства в детское творчество»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Другие материалы
«Практический подход в работе с утратой смысла жизни: логотерапия»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС»
- Курс профессиональной переподготовки «Организация образовательного процесса для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»
- Курс профессиональной переподготовки «Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании»
- Курс повышения квалификации «Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Использование мини-проектов в школьном: начальном, основном и среднем общем и среднем профессиональном естественнонаучном образовании в условиях реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Воспитание и социализация учащихся в условиях реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Мотивация учебной деятельности в условиях реализации ФГОС»
- Курс профессиональной переподготовки «Тьюторское сопровождение обучающихся в системе инклюзивного образования»
- Курс повышения квалификации «Система работы учителя-дефектолога при обучении и воспитании детей с особыми образовательными потребностями (ООП) в общеобразовательном учреждении»
- Курс повышения квалификации «Разработка адаптированных образовательных программ в условиях ФГОС СПО»
- Курс повышения квалификации «Продуктивность учебной деятельности младших школьников общеобразовательного учреждения в рамках реализации ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Сурдопедагогика: организация обучения, воспитания, коррекция нарушений развития и социальной адаптации глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся в условиях реализации программы ФГОС»
- Курс профессиональной переподготовки «Музыка: теория и методика преподавания в сфере начального общего, основного общего, среднего общего образования»
Оставьте свой комментарий
- 07.10.2021 2765
- PPTX 7.1 мбайт
- 55 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Чунина Оксана Аркадьевна Оксана Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
60 минут
«Политическая карта как объект изучения в школьном курсе географии. Объекты и субъекты, уникальные характеристики, динамизм и изменчивость политической карты»
64 минуты
«Развитие эмоционального интеллекта»
67 минут
«Имидж современного преподавателя»
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Этих людей можно назвать поистине выдающимися в своей области. Новаторы, великие мыслители, ученые, изобретатели и знаменитые литераторы оставили нам в наследство не только свои осязаемые труды, но и меткие изречения, к которым полезно прислушиваться хотя бы изредка. Так вот, сейчас как раз один из таких моментов.
Поразительно точная цитата Форда, которую необходимо вспоминать в моменты принятия важных решений. Какими бы ни были обстоятельства, все зависит только от тебя и твоей уверенности в себе. Ждать чуда, когда ты заранее настроил себя на провал, не нужно. А вот веря в свои силы, ты можешь свернуть горы.
Вы будете продолжать оставаться несчастными до тех пор, пока вы считаете, что счастливыми вас делают другие.
Твое счастье зависит только от тебя самого. Никто не обязан делать тебя счастливым — ни семья, ни друзья, ни вторая половинка. Если ты сам не в силах сделать свою жизнь лучше, то к чему ожидать этого от кого-то другого?
Умный человек счастлив, лишь когда удостаивается собственной похвалы; дурак же довольствуется аплодисментами окружающих.
То, что окружающие люди одобряют твои действия и хвалят тебя за достигнутые результаты, не значит ничего по сравнению с чувством самоудовлетворения. Ты сам определяешь, достойно ли ты себя проявляешь, действительно ли ты выложился на все 100 %, не идешь ли ты вразрез со своими принципами и т. д. Ценнее всего, когда ты сам, не обращая внимания на мнение других людей, можешь быть собою доволен.
Даже об одних и тех же вещах люди привыкли говорить разными словами. Дело также в восприятии, двойных смыслах и контексте. Говоря даже самыми простыми словами, ты не можешь быть уверенным, что твой собеседник правильно поймет то, что ты пытаешься ему донести. А теперь задумайся, сколько ссор возникало из-за банального недопонимания.
Хорошо рассуждать о добродетели — ещё не значит быть добродетельным, а быть справедливым в мыслях — ещё не значит быть справедливым на деле.
Слова — это всего лишь слова. Ты можешь бесконечно рассуждать на тему того, как важно помогать окружающим, делать другим людям замечания и выступать в роли всеобщего мотиватора, но если ты сам не предпринимаешь ни единой попытки действовать согласно своим пламенным речам — грош тебе цена.
Себя судить куда труднее, чем других. Если ты сумеешь правильно судить себя, значит, ты поистине мудр.
Антуан де Сент-Экзюпери
Судить себя — не значит осуждать или заниматься жесткой самокритикой (и уж тем более — самокопанием). Каждому человеку важно научиться давать наиболее объективную оценку себе и своим действиям. А критиковать окружающих — это дело простое, но в то же время совершенно бесполезное.
Хорошие результаты получает тот, кто умеет ждать. Конечно, не только ждать, но и работать на желаемый результат. Но согласись: глупо грезить о высокой должности тогда, когда ты только в начале своего карьерного пути.
Иногда в компании друзей хочется сказать что-то смешное, чтобы разрядить обстановку. Но, увы, не всегда знаешь, что сказать и как правильно пошутить. Предлагаю вам загадать друзьям смешные логические загадки с подвохом. Вы сможете разрядить скучную атмосферу логическими загадками со смешными ответами.
Эти загадки вы можете использовать в гостях, в каких-то развлекательных викторинах, в школе и т. д. Я думаю, вы придумаете, как применить эти загадки.
Смешные логические загадки с подвохом и с ответами
Загадка №1
- Летит самолет. В самолете 50 кирпичей. 1 кирпич упал. Сколько кирпичей осталось в самолете?
- Как засунуть бегемота в три действия?
(Ответ: открыть холодильник, засунуть бегемота, закрыть холодильник)
- Как засунуть жирафа в четыре действия?
(Ответ: открыть холодильник, вытащить бегемота, засунуть жирафа, закрыть холодильник)
- У льва День Рождения. Он позвал всех животных, но один не пришел, кот это?
(Ответ: жираф, так как он в холодильнике остался)
- Идет бабка через болото с крокодилами. Она прошла через болото и крокодилы ее не съели, почему?
(Ответ: крокодилы у льва на Дне Рождения)
- Бабку крокодилы не съели, но она все равно умерла, почему?
(Ответ: на нее упал тот кирпич с самолета)
- Домашнее животное, на "т" начинается.
- Домашнее животное, на "д" начинается.
(Ответ: два таракана)
- Домашнее животное, на "ы" начинается.
(Ответ: Ыщо один таракан)
- У трех трактористов есть брат Сергей, а у Сергея братьев нет. Может ли такое быть?
(Ответ: Да, если трактористы - женщины)
- В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?
(Ответ: Останется 20 задутых свечей, так как остальные 30 сгорели)
- С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?
(Ответ: Собаке достаточно стоять на месте)
- На березе росло 90 яблок. Подул сильный ветер, и 10 яблок упало. Сколько осталось?
(Ответ: На березе яблоки не растут)
- Из какой посуды нельзя ничего поесть?
(Ответ: Из пустой)
- Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?
Читайте также: