Фрагмент конструктора имеет форму многогранника все двугранные углы прямые длины ребер измеренные

Обновлено: 29.04.2024

Тип 13 № 506579

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 3 3, 1 и 1, 2, 3:

Тип 13 № 507938

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 4, 4, 1 и 1, 2, 4:

Тип 13 № 510136

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

На рисунке изображен многогранник, состоящий из двух параллелепипедов: один со сторонами - 2,1,3, второй - 1,3, 1. Тогда объем двух параллелепипедов равен:

Тип 13 № 27187

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 5 4, 2 и 2, 2, 4:

Тип 13 № 27193

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами 1, 3, 2 и 1, 3, 4:

Тип 13 № 27194

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами 2, 3, 2 и 1, 3, 4:

Тип 13 № 27195

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен разнице объемов параллелепипедов со сторонами 1, 8, 6 и 1, 3, 1:

Тип 13 № 27210

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами 2, 3, 3 и 5, 3, 4:

Тип 13 № 27211

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами 7, 4, 2 и 4, 3, 4:

Тип 13 № 511600

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Разобьём этот многогранник на две части. Первая часть со сторонами: 2;2;4. Вторая часть со сторонами 1;4;1.

Объём первой части: V₁ = 2 · 2 · 4 = 16.

Объём второй части: V₂ = 1 · 4 · 1 = 4.

Объём многогранника равен: V = 16 + 4 = 20.

Тип 13 № 511640

Рассмотрим многогранники со сторонами: 4;5;1 и 2;2;1.

Объём первого: V₁ = 4 · 5 · 1 = 20.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 1 = 4.

Объём искомого многогранника есть разность первого и второго: V = 20 - 4 = 16.

Тип 13 № 511720

Рассмотрим многогранники со сторонами: 2;3;2 и 2;2;2.

Объём первого: V₁ = 2 · 3 · 2 = 12.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 2 = 8.

Объём искомого многогранника есть сумма первого и второго: V = 12 + 8 = 20.

Тип 13 № 511740

Рассмотрим многогранники со сторонами: 3;4;2 и 2;2;1.

Объём первого: V₁ = 3 · 4 · 2 = 24.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 1 = 4.

Объём искомого многогранника есть сумма первого и второго: V = 24 + 4 = 28.

Тип 13 № 525098

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 3 3, 1 и 2, 2, 3:

Тип 13 № 525121

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 4 3, 1 и 2, 3, 2:

Тип 13 № 525151

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 2 2, 2 и 3, 3, 2:

Тип 13 № 506808

Разобьём эту деталь на две части. Первая часть со сторонами: 2;1;2. Вторая часть со сторонами 2;4;3.

Тип 13 № 25601

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 5:

Тут площадь поверхности параллелепипеда. Но тут же есть вырезанная фигура с площадью 10. Почему ее не стали вычитать?

Добрый день! Обратите внимание, что площадь вырезанного куска полностью дополняет площадь поверхности параллелепипеда.

Тип 13 № 25621

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 4:

Примечание для тех, кто не верит в это решение: посчитайте площадь поверхности, сложив площади всех девяти граней данного многогранника, и смиритесь.

Другой способ решения аналогичной задачи приведен здесь.

Тип 13 № 25681

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей прямоугольников со сторонами 1, 3, 4 и 1, 2, 3, уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольника со сторонами 2, 3:

Тип 13 № 25689

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелограммов со сторонами 2, 1, 4 и 4, 4, 1 уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольника со сторонами 2, 4:

Тип 13 № 25721

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 1, 5, 7 и 1, 1, 2, уменьшенной на 4 площади прямоугольника со сторонами 1, 2 — передней грани маленького параллелепипеда, излишне учтенной при расчете площадей поверхности параллелепипедов:

Тип 13 № 27187

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 5 4, 2 и 2, 2, 4:

Тип 13 № 27193

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами 1, 3, 2 и 1, 3, 4:

Тип 13 № 27194

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами 2, 3, 2 и 1, 3, 4:

Тип 13 № 27195

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен разнице объемов параллелепипедов со сторонами 1, 8, 6 и 1, 3, 1:

Тип 13 № 27210

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами 2, 3, 3 и 5, 3, 4:

Тип 13 № 27211

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами 7, 4, 2 и 4, 3, 4:

Тип 13 № 506579

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 3 3, 1 и 1, 2, 3:

Тип 13 № 506808

Разобьём эту деталь на две части. Первая часть со сторонами: 2;1;2. Вторая часть со сторонами 2;4;3.

Объём первой части: V₁ = 2 · 1 · 2 = 4 см 3 .

Объём второй части: V₂ = 2 · 4 · 3 = 24 см 3 .

Объём детали равен: V_д. = 4 + 24 = 28 см 3 .

Тип 13 № 507938

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 4, 4, 1 и 1, 2, 4:

Тип 13 № 507961

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 7 и двух прямоугольников со сторонами 1 и 5, уменьшенной на площадь двух прямоугольников со сторонами 1 и 3:

Тип 13 № 508004

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 2, 3 и 5, 3, 2 уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольник со сторонами 2 и 3:

Тип 13 № 508045

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 4, 3, 6 и двух прямоугольников со сторонами 2 и 3, уменьшенной на площадь двух прямоугольников со сторонами 3 и 2:

Тип 13 № 510029

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 5, 5, 6 и двух прямоугольников со сторонами 2 и 5, уменьшенной на площадь двух прямоугольников со сторонами 2 и 3:

Тип 13 № 510136

Тип 13 № 510204

Площадь поверхности данной детали - есть площадь поверхности многогранника со сторонами 6,5,5 за вычетом площади двух "боковых прямоугольников" со сторонами 3,2 и прибавления 2 площадей "верхнего" и "нижнего прямоугольников" со сторонами 2,5.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника(все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Дайте объём в кубических сантиметрах.

Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые).

Найдите отношение квадратов длин отрезков AC и CB. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке(все двугранные углы – прямые).

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

Важная информация

СИСТЕМА СКИДОК

При покупке 2 и более курсов разом действуют скидки. Добавьте несколько курсов в корзину и оплатите из неё по скидочной цене. Подробнее о системе скидок тут.

Тест завершен, спасибо!

Всего задач в тесте: 0
Вы ответили верно на: 0 ( 0 %)
Вы ответили неверно на: 0

Решение:

Верхняя и нижняя грани многогранника - прямоугольники размером 4 на 3. Значит, площадь каждой по $4\cdot 3=12$ см$^<2>$, а вместе 24 см$^<2>$.

Боковые грани состоят из прямоугольника размером 4 на 6 и оттуда вырезан прямоугольник размером 3 на 2. Площадь каждой боковой грани (без вырезанного прямоугольника) равна $4\cdot 6=24$ см$^$, а вместе 48 см$^$; площадь вырезанного прямоугольника - $2\cdot 3=6$ см$^$. Отсюда, площадь одной боковой грани с вырезанным прямоугольникам будет равна $24-6=18$ см$^$, а обеих - 36 см$^$.

Сзади грань размером 3 на 6 и её площадь $3\cdot 6=18$ см$^$, спереди тоже такая же грань с площадью 18 см$^$.

В вырезанном прямоугольнике остаётся еще площадь верхнего и нижнего прямоугольника с размером 2 на 3, значит, площадь каждой будет $2\cdot 3=6$ см$^$, а общая - 12 см$^$.

Теперь сложим все площади и получим площадь поверхности этой детали: 24+36+18+18+12=108 см$^$.

Ответ:

Задание добавил(а)

О задание:

Обсуждения

camera_alt

Последние задачи

На стороне $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая $AD$ в точке $M$, $AD=90$, $MD=69$, $H$ - точка пересечения высот треугольника $ABC$. Найдите $AH$.

В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведенную из вершины $B$, в отношении $13:12$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC=20$.

В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB=60$, $AC=80$, точка $O$-центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Решение задачи:

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №32C056

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Задача №A7BB6D

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.

Задача №55CB45

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=42, BC=14, CF:DF=4:3.

Задача №3433A9

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

Задача №AAF6DE

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

(2015-05-21 21:34:00) Елена: Опускаем перпендикуляры из С на ВD и из А на ВD. Полученные треугольники подобны, т.к. проведённые перпендикуляры параллельны друг другу. Дальше составляем пропорцию и находим неизвестный перпендикуляр. (2015-03-14 13:23:46) Николай: А ещё можно на глаз определить, по клеточкам))

Читайте также:

Фрагмент конструктора имеет форму многогранника все двугранные углы прямые длины ребер измеренные

Важная информация

СИСТЕМА СКИДОК

Тест завершен, спасибо!

Решение:

Ответ:

Задание добавил(а)

О задание:

Обсуждения

Последние задачи

Решение задачи:

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №32C056

Задача №A7BB6D

Задача №55CB45

Задача №3433A9

Задача №AAF6DE

Комментарии: