Известный конструктор железнодорожных мостов брандт долго искал решение задачи перебросить мост

Обновлено: 19.04.2024

Познание — вид деятельности, содержанием которого является отражение объективной реальности органами чувств и разумом человека, а результатом, получение знаний.

Научное познание — особый вид познавательной деятельности, направленный на выработку объективных, обоснованных, системно организованных знаниях об окружающем мире.

Используя текст, назовите любые три различия обыденного и научного знания. Привлекая факты общественной жизни, проиллюстрируйте примером каждое из различий. (Пример засчитывается только в том случае, если в нём содержится сравнение обыденного и научного познания.)

1) обыденное знание не требует для своего усвоения специальной подготовки, а для усвоения научного знания необходимо владеть языком науки, понимать её основы, методы и т.п. (например, даже ребёнок имеет представление о том, как пользоваться различными бытовыми приборами, а для работы учёного с лабораторным оборудованием необходимо владеть специальными знаниями);

2) обыденное знание основано на жизненном опыте, а научное знание приобретается в результате специально организованного, целенаправленного исследовательского процесса (например, для борьбы с кротами многие владельцы садовых участков кладут в кротовые ходы пахучие растения (чеснок, лук и т.п.); учёные выявили звуки, издаваемые кротами в случае опасности, и изготовили специальные устройства, генерирующие подобные звуки);

3) обыденное знание неспециализированное, а научное знание представлено в различных отраслях, группах наук (например, в народе принято считать, что перед дождём птицы летают низко; поведение птиц специально изучают учёные-орнитологи (одна из специальностей в рамках биологических наук));

4) обыденное знание, как правило, ограничивается констатацией фактов, явлений, а научное знание стремится исследовать закономерность (например, хозяйки знают, что очищенный картофель быстро темнеет; учёные установили, что потемнение очищенного картофеля связано с окислением содержащихся в нём органических веществ).

Используя обществоведческие знания,

1) раскройте смысл понятия «научное познание»;

2) составьте два предложения:

− одно предложение, содержащее информацию об уровнях научного познания;

− одно предложение, раскрывающее отличительные черты научного познания.

1) определение понятия: научное познание – особый вид познавательной деятельности, направленный на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний о природе, человеке и обществе;

(Может быть приведено иное, близкое по смыслу определение или объяснение смысла понятия.)

2) одно предложение, содержащее информацию об уровнях научного познания: Учёные-обществоведы называют два уровня научного познания: эмпирический и теоретический;

(Может быть составлено любое другое предложение, содержащее информацию об уровнях научного познания.)

3) одно предложение, раскрывающее отличительные черты научного познания: Одной из отличительных черт научного познания является стремление к объективности и достоверности.

Используя обществоведческие знания,

1) раскройте смысл понятия «эмпирическое познание»;

2) составьте два предложения:

− одно предложение, содержащее информацию о другом уровне научного познания;

− одно предложение, раскрывающее суть одного из методов эмпирического познания.

1) смысл понятия, например: уровень научного познания, который предполагает непосредственное взаимодействие исследователя с предметом при помощи органов чувств или специальных приборов;

(Может быть приведено иное, близкое по смыслу определение или объяснение смысла понятия.)

2) одно предложение, содержащее информацию о другом уровне научного познания, например: Другим уровнем научного познания является теоретический уровень.

(Может быть составлено другое предложение, содержащее информацию о другом уровне научного познания)

3) одно предложение, раскрывающее суть одного из методов эмпирического познания, например: Сущность наблюдения как метода научного познания заключается в процессе прослеживания определённого периода жизнедеятельности объекта исследования с целью более полного представления о нём.

Используя обществоведческие знания,

1) раскройте смысл понятия «научное познание»;

2) составьте два предложения:

− одно предложение, содержащее информацию об уровнях научного познания;

− одно предложение, раскрывающее сущность наблюдения, как метода научного познания.

Научное познание — это вид познавательной деятельности человека, направленный на выявление сущности предметов и явлений окружающего мира, взаимосвязей между ними, закономерностей их развития.

В процессе научного познания обычно выделяют два уровня: эмпирический и теоретический.

Эмпирический (опытный, чувственный) уровень научного познания обеспечивает выявление объективных фактов, в которых обнаруживаются скрытые, внутренние связи и отношения между предметами и явлениями окружающего мира. Главная задача познающего субъекта на эмпирическом уровне познания — верное описание явлений и процессов.

Раскройте смысл понятия «научное знание»?

2) Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения:

− одно предложение должно содержать информацию об уровнях научного познания;

− второе предложение должно содержать информацию об одном из методов научного познания.

1) смысл понятия, например: «Научные знания — это объективные знания, установленные и проверенные с помощью специальных методов науки, включенные в общую систему обоснованных знаний»; Может быть дано другое, близкое по значению определение.

2) два предложения, содержащие информацию о научном знании, например:

— «выделяют такие уровни научного познания, как эмпирический и теоретический»;

— «Одним из эмпирических методов выявления научных знаний является эксперимент».

Используя обществоведческие знания,

1) раскройте смысл понятия «социальное познание»;

2) составьте два предложения:

− одно предложение, содержащее информацию о специфике социального познания;

− одно предложение, раскрывающее одно отличие социального от естественно-научного познания.

1) смысл понятия, например: «Социальное познание – научное познание, нацеленное на изучение закономерностей развития общества целом, сообществ и объединений людей, деятельности человека».

Может быть дано другое, близкое по значению определение.

2) два предложения с информацией о социальном познании, опирающейся на знания курса, например:

– «Спецификой социального познания является совпадение познающего субъекта с познаваемым объектом».

– «В социальном познании метод эксперимента менее распространен в отличие от познания естественнонаучного».

8. Известный конструктор железнодорожных мостов Брант долго искал решение задачи — перебросить мост через достаточно широкую и чрезвычайно глубокую пропасть. О возведении опор на дне пропасти или по её краям не могло быть и речи. Измученный тщетными поисками решения, он вышел во двор подышать свежим воздухом. Была осень, и в воздухе носились тонкие осенние паутинки. Одна из них прилипла на лицо изобретателя. Не переставая думать о своей задаче, он машинально стал снимать прочно зацепившуюся и прилипшую к щеке паутинку. И тут внезапно мелькнула мысль: если паук способен перекинуть паутинку-мост через глубокую и широкую для него пропасть, то посредством подобных же тонких нитей, неизмеримо более прочных (стальных), человек мог бы перебросить мост через пропасть?

О каком уровне научного познания идёт речь в данном отрывке? Какие формы научного познания описаны в тексте? Перечислите два метода научного познания, используемые Брантом.

1) уровень научного познания — теоретический;

2) формы научного познания — постановка проблемы и выдвижение гипотезы;

3) методы научного познания, используемые Брантом:

Автор пишет, что наука — далеко не единственный источник необходимых нам знаний. Используя знания, полученные из курса, назовите три любых других вида познания, приведите примеры каждого из них.

1. Три вида познания и три примера:

1) художественное познание, или эстетическое (например, гражданин Х. изучив картину Сурикова «Утро стрелецкой казни», сформировал представления о внешнем облике жителей Московского государства конца XVII века);

2) обыденное или житейское познание (например, бабушка объяснила внучке как делать рогалики, показала на своем примере все этапы приготовления);

3) мифологическое познание (например, древние викинги были уверены, что погибнув в бою попадут в Вальхаллу, так как об этом повествуют их национальные мифы и легенды).

Известный мореплаватель Магеллан искал кратчайший путь в Индию. Он пользовался картой, где был указан пролив, соединяющий Атлантический и Тихий океаны. Однако в отмеченном на карте месте Магеллан пролива не обнаружил. Тогда он, изучив описания, составленные предшественниками, предположил, что этот пролив должен быть южнее. Он исследовал каждую бухту, каждый залив – и обнаружил пролив между материком и архипелагом Огненная Земля.

Ключ к Успеху в Интернет запись закреплена

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ: «ТВОРЧЕСКОЕ ОЗАРЕНИЕ»

Начиная с далекой древности, люди научились перебрасывать переходные мосты через реки и овраги (на опорах или понтонные).

Но вот возникла задача – перебросить мост через достаточно широкую, а главное чрезвычайно глубокую пропасть.

Известный конструктор железнодорожных мостов Брандт много времени искал решение вставшей перед ним задачи. Но сколько он не бился над придумыванием сложных, замысловатых конструкций, результат неизменно получался отрицательный.

Очень часто внезапное озарение приходит, когда человек пытается отложить решение проблемы и отдохнуть, чаще всего во время прогулки

Однажды, измученный тщетными поисками решения и непрестанно ломая голову над этим, изобретатель вышел во двор подышать свежим воздухом. Была осень, и по воздуху носились тонкие осенние паутинки.

Одна из них попала на лицо изобретателя. Не переставая думать о своей задаче, он машинально снял паутинку и тут внезапно у него блеснула мысль: если паук способен перекинуть паутину - мост через глубокую и широкую для него пропасть (скажем между ветвями дерева), то разве посредством подобных же тонких нитей (прочных) не мог бы и человек перебросить мост через пропасть.

Так из паутинной подсказки родилась замечательная идея о висячих мостах. Она и помогла Брандту преодолеть прежний тысячелетний барьер, существовавший в области мостостроения.

В этом случае основное содержание подсказки в точности выражало принцип решения задачи. Напряженная работа мысли подвела изобретателя к кульминационной точке размышления.
Ассоциативное мышление помогло Брандту увидеть связи между паутиной и висячими мостами.

Известный конструктор железнодорожных мостов Брант долго искал решение задачи —
перебросить мост через достаточно широкую и чрезвычайно глубокую пропасть. О возведении опор на дне пропасти или по её краям не могло быть и речи. Измученный тщетными поисками решения, он вышел во двор подышать свежим воздухом. Была осень, и в воздухе носились тонкие осенние паутинки. Одна из них
прилипла на лицо изобретателя. Не переставая думать о своей задаче, он машинально стал снимать прочно зацепившуюся и прилипшую к щеке паутинку. И тут внезапно мелькнула мысль: если паук способен перекинуть паутинку-мост через глубокую и широкую для него пропасть, то посредством подобных же тонких нитей,
неизмеримо более прочных (стальных), человек мог бы перебросить мост через пропасть?

О каком уровне научного познания идёт речь в данном отрывке? Какие формы научного
познания описаны в тексте? Перечислите два метода научного познания, используемые Брантом.

РАЗБОР ЗАДАЧИ
⠀
Ответ на ПЕРВЫЙ вопрос:
⠀
Так как Брант искал способ, как построить мост, лишь «у себя в голове», то есть не гулял около мостов, не рассматривал их или материалы, из которых можно было бы возвести сооружение, то можно смело утверждать, что речь идёт о теоретическом уровне научного познания.
⠀
Ответ на ВТОРОЙ вопрос:
⠀
Теоретическому уровню соответствуют 3 уровня научного познания: теория, гипотеза, проблема. В условии задачи упомянуты 2 из них - это проблема и гипотеза.
⠀
ПРОБЛЕМА: перебросить мост через глубокую пропасть.
⠀
ГИПОТЕЗА:
1. предположение, что эту задумку можно воплотить практически (то есть что такой мост вообще может существовать);
2. допущение, что таким мостом будет мост, похожий на паутину.
⠀
Ответ на ТРЕТИЙ вопрос:
⠀
Методы, к которым прибег Брант:
1. аналогия (прототипом моста стала паутинка);
2. моделирование (архитектор сконструировал в уме модель моста, напоминавшую эту паутину).

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ: «ЧТО ТАКОЕ СМАРТФОН?»

Большая часть смартфонов работают под управлением Android, iOS, Windows Phone, операционной системы Symbian. В этой операционной системе предусмотрена многозадачность, то есть пользователи могут работать с несколькими приложениями одновременно.

Например, во время разговора можно просмотреть телефонную книгу, или во время просмотра видеофайла принять звонок, а затем продолжить просмотр, или создавая электронное письмо изучить свой список дел.
Показать полностью.

Также смартфоны можно синхронизировать с различными устройствами, такими как ноутбук или персональный компьютер. Ну и конечно смартфоны обладают иными функциями мобильных телефонов, например Java, GPRS, Bluetooth, Sync ML. Сегодня всё большую популярность приобретают смартфоны на платформах Android (детище Google), iOS (Apple), Windows Phone (Microsoft).

Установку операционной системы в смартфон называют прошивкой, с помощью которой можно поменять версию ОС. Изменить тип ОС практически невозможно, поскольку прошивка разрабатывается под конкретную модель устройства. Поэтому нужно сразу покупать смартфон с желаемой операционной системой.

Благодаря технологии GPRS пользователь постоянно подключён к сети, и в любой момент может воспользоваться сетевыми приложениями и доступом к Интернет.

Иван Иваныч запись закреплена

Ключ к Успеху в Интернет

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ: «ТВОРЧЕСКОЕ ОЗАРЕНИЕ»

Но вот возникла задача – перебросить мост через достаточно широкую, а главное чрезвычайно глубокую пропасть.
Показать полностью.

Отцом теории графов является Эйлер (1707-1782), решивший в 1736г. широко известную в то время задачу, называвшуюся проблемой Кёнигсбергских мостов. В городе Кёнигсберге (ныне Калининград) было два острова, соединенных семью мостами с берегами реки Преголя и друг с другом так, как показано на рисунке 5. Задача состояла в следующем: найти маршрут прохождения всех четырёх частей суши, который начинался бы с любой из них, кончался бы на этой же части и ровно один раз проходил по каждому мосту.

Рис.5.

Легко, конечно попытаться решить эту задачу эмпирически, производя перебор всех маршрутов, но все попытки окончатся неудачей. Исключительный вклад Эйлера в решение этой задачи заключается в том, что он доказал невозможность такого маршрута.

Для доказательства того, что задача не имеет решения, Эйлер обозначил каждую часть суши точкой (вершиной), а каждый мост – линией (ребром), соединяющей соответствующие точки. Получился “граф”. Этот граф показан на рисунке 6, где точки отмечены теми же буквами, что и четыре части суши на рисунке 5.

Утверждение о не существовании “положительного” решения у этой задачи эквивалентно утверждению о невозможности обойти специальным образом граф, представленный на рисунке 6.

Отправляясь от этого частного случая Эйлер обобщил постановку задачи и нашёл критерий существования обхода у данного графа, а именно граф должен быть связным и каждая его вершина должна быть инцидентна чётному числу рёбер.[6]

Эйлеровы графы

Решение Эйлером задачи о Кёнигсбергских мостах привела к первой опубликованной работе по теории графов. Задачу об обходе мостов можно обобщить и получить следующую задачу теории графов: можно ли найти в данном графе G цикл, содержащий все вершины и все рёбра? Граф, в котором это возможно, называется эйлеровым. Таким образом, эйлеров граф имеет эйлеров цикл – замкнутую цепь, содержащую все вершины и все рёбра. Ясно, что эйлеров граф должен быть связным.[6]

Если снять ограничения на замкнутость цепи, то граф называется полуэйлеровым.

Теорема 1(критерий):

Граф с более чем одной вершиной имеет эйлеров цикл тогда и только тогда, когда он связный и каждая его вершина имеет чётную степень.

Доказательство: Предположим, что граф G имеет эйлеров цикл. Граф является связным, так как каждая вершина принадлежит циклу. Для всякой вершины v графа G каждый раз, когда эйлеров цикл проходит через v, он вносит 2 в степень v. Поэтому степень v чётная.

Обратно, нужно показать, что каждый связный граф, у которого степени вершин чётные, имеет эйлеров цикл. Докажем эту теорему, используя индукцию по числу вершин. Поскольку теорема тривиально справедлива при n£3, начнём индукцию с n=3. Предположим, что каждый связный граф, имеющий менее k вершин, и все вершины которого обладают чётной степенью, содержит эйлеров цикл. Пусть G – связный граф, содержащий k вершин, степени которых чётные. Допустим, что v₁ и v₂ - вершины графа G. Поскольку граф G – связный, существует путь из v₁ в v₂ .Поскольку степень v₂ – чётная, существует неиспользованное ребро, по которому можно продолжить путь. Поскольку граф конечный, то путь, в конце концов, должен вернуться в v₁ , и эйлеров цикл С₁ можно считать построенным. Если С₁ является эйлеровым циклом для G, тогда доказательство закончено. Если нет, то пусть G / - подграф графа G, полученный удалением всех рёбер, принадлежащих С₁. Поскольку С₁ содержит чётное число рёбер, инцидентных каждой вершине, каждая вершина подграфа G / имеет чётную степень.

Пусть e – ребро графа G / , пусть G_e – компонента графа G / , содержащая е. Поскольку G / имеет менее, чем k, вершин, и у каждой вершины графа G / чётная степень, граф G / имеет эйлеров цикл. Пусть С₂ . Далее у С₁ и С₂ имеется общая вершина, допустим, а. Теперь можно продолжить эйлеров цикл, начиная его в а, пройти С₁ , вернуться в а, затем пройти С₂ и вернуться в а. Если новый эйлеров цикл не является эйлеровым циклом для G , продолжаем использовать этот процесс, расширяя наш эйлеров цикл, пока, к конце концов, не получим эйлеров цикл для G .[1]

Из теоремы 1 следует, что если в связном графе G нет вершин с нечётными степенями, то в G есть замкнутая цепь, содержащая все вершины и все рёбра графа G. Аналогичный результат справедлив для связных графов, имеющих некоторое число вершин с нечётными степенями.

Следствие 1(а): Пусть G- связный граф, в котором 2n вершин имеют нечётные степени, n>1. Тогда множество рёбер графа G можно разбить на n открытых цепей.

Следствие 1(б): Пусть G- связный граф, в котором две вершины имеют нечётные степени. Тогда в G есть открытая цепь, содержащая все вершины и все рёбра графа G (и начинающаяся в одной из вершин с нечётной степенью, а кончающаяся в другой).[6]

Эйлеровым путём в графе называется путь, содержащий все рёбра графа. Эйлеров путь называется собственным, если он не является эйлеровым циклом.[1]

Теорема 2: Если граф G обладает эйлеровым путём с концами А и В (А не совпадает с В), то граф G связный и А и В – единственные нечётные его вершины.

Доказательство: Связность графа следует из определения эйлерова пути. Если путь начинается в А, а заканчивается в другой вершине, то и А и В – нечётные даже если путь неоднократно проходил через А и В. В любую другую вершину графа путь должен был привести и вывести из неё, то есть все остальные вершины должны быть чётными.

Теорема 3: (обратная) Если граф G связный и А и В единственные нечётные вершины его, то граф G обладает эйлеровым путём с концами А и В.

Доказательство: Вершины А и В могут быть соединены ребром в графе, а могут быть соединены.

Если А и В соединены ребром, то удалим его; тогда все вершины станут чётными. Новый граф (по теореме 1) обладает эйлеровым циклом, началом и концом которого может служить любая вершина. Начнём эйлеров путь в вершине А и кончим его в вершине А. Добавим ребро (А,В) и получим эйлеров путь с началом в А и концом в В.

Если А и В не соединены ребром, то к графу добавим новое ребро (А,В), тогда все вершины его станут чётными. Новый граф (по теореме 1) обладает эйлеровым циклом. Начнём его из вершины А по ребру (А,В). Заканчивается путь тоже в вершине А. Если удалить теперь из полученного цикла ребро (А,В), то останется эйлеров путь с началом в В и концом в А или началом в А и концом В.

Таким образом, всякую замкнутую фигуру, имеющую в точности две нечётные вершины, можно начертить одним росчерком без повторений, начав в одной из нечётных вершин, а кончив в другой.

Теорема 4: Если связный граф G имеет 2k нечётных вершин, то найдётся семейство из k путей, которые в совокупности содержат все рёбра графа в точности по одному разу.

Доказательство: Половину нечётных вершин обозначим А₁,А₂,…,А_k,другую половину В₁,В₂,…,В_k(рис.7). Если вершины А_i и В_i (1i,В_i). Если вершины А и В не соединены ребром, то добавим к G ребро (А_i,В_i). Все вершины нового графа будут чётными, то есть в новом графе найдётся эйлеров цикл. При восстановлении графа G цикл разобьется на k отдельных путей, содержащих все рёбра графа.[2]

Пусть G=(V,E) – ориентированный граф. Ориентированным циклом называется ориентированный путь ненулевой длины из вершины в ту же вершину без повторения ребер.

Пусть G=(V,E) – ориентированный граф. Ориентированный цикл, который включает все рёбра и вершины графа G, называется эйлеровым циклом. Говорят, что ориентированный граф G имеет эйлеров цикл.

Теорема 5: Ориентированный граф имеет эйлеров цикл тогда и только тогда, когда он связный и степень входа каждой вершины равна степени выхода.[1]

Читайте также: