Конструктор огэ по математике

Обновлено: 28.03.2024

Все задания очень похожи на те, что используются на ОГЭ. Их составляют эксперты, в том числе авторы «СтатГрада».

Рекомендованные задания

Каталог заданий ОГЭ-2020

Чтобы потренироваться справляться с заданиями определённого типа, выберите нужную тему. Номера тем соответствуют номерам заданий в варианте ОГЭ.

1. Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

2. Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

3. Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

4. Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5. Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

8. Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

10. Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

12. Осуществлять практические расчёты по формулам; составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами

14. Уметь строить и читать графики функций, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

19. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

20. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы

21. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели

22. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели

24. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

Задание дня

Сложное задание

Задание для тех, кто любит задачи посложнее. Готовы проверить свои силы? Это задание пробовали решить 6032 человека и только 44 % справились успешно.

Ищете курсы повышения квалификации? Получите скидку на все курсы от Инфоурок по промокоду mat-ege! Инструкция и подробности

  • 2.1Даны числа: 2008; 1678; 4545; 9580; 9550; 1954; 5805; 9630; 4685. Выпишите те из них, которые:
    а) не кратны 2
    б) не делятся на 5
    в) кратны 10.
    [Ответ: а) 4545; 5805; 4685; б) 2008; 1678; 1954; в) 9580; 9550; 9630.]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 2.2Даны числа: 1071; 3825; 5592; 855; 5550; 4545; 6144; 747; 4275. Выпишите те из них, которые:
    а) кратны и 2, и 3
    б) кратны 9, но не кратны 2.
    [Ответ: а) 5592; 5550; 6144; б) 1071; 3825; 855; 4545; 747; 4275.]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 2.3Известно, что 6475 , а также что x − нечётное число. Чему может быть равно значение x ? Укажите все возможные варианты.
    [Ответ: 6477; 6479; 6481; 6483.]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 2.4Известно, что 5159 , а также что x кратно 9. Чему может быть равно значение x ? Укажите все возможные варианты.
    [Ответ: 5166; 5175.]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 2.5На четырех карточках записаны цифры 5, 9, 0, 1. Какие четырехзначные числа, кратные 5, можно выложить из этих карточек? Выпишите все возможные варианты.
    [Ответ: 1095; 1590; 1905; 1950; 5190; 5910; 9015; 9105; 9150; 9510.]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 2.6Замените звёздочку в записи числа 811*, чтобы получилось число, кратное:
    а) 2; б) 3; в) 5; г) 9; д) 10.
    К каждому случаю укажите все возможные решения.
    [Ответ: а) 8110; 8112; 8114; 8116; 8118; б) 8112; 8115; 8118; в) 8110; 8115; г) 8118; д) 8110.]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 2.7Замените звёздочку в записи числа 365*, чтобы получилось число:
    а) кратное и 3, и 2;
    б) кратное 3, но не кратное 2.
    К каждому случаю укажите все возможные решения.
    [Ответ: а) 3654; б) 3651; 3657.]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте три задания в карточку (или количество, кратное трём), чтобы ученики смогли рассмотреть все возможные случаи, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

💡 Алгебра, 7 класс (бесплатное; больше заданий по алгебре для 7 класса см. на странице "Алгебра 7-8")

  • 7.1Коля и Наташа выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 25 вопросов теста, а Наташа — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Наташи на 14 минут. Сколько вопросов содержит тест?
    [Ответ: 35]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 7.2Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 4 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
    [Ответ: 8]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 7.3Имеется два сплава. Первый содержит 92% никеля, второй — 97% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 94% никеля. На сколько килограммов масса второго сплава была меньше массы первого?
    [Ответ: 30]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 7.4Имеется два сплава. Первый сплав содержит 30% меди, второй — 85% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 40 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 63% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
    [Ответ: 200]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 7.5В сосуд, содержащий 8 кг 11–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 3 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
    [Ответ: 8]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 7.6Смешали 19 литров 51–процентного водного раствора некоторого вещества с 8 литрами 78–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
    [Ответ: 59]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 7.7Смешали некоторое количество 44–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 92–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
    [Ответ: 68]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 7.8Рыболов в 7:00 на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 5 часов ловил рыбу и вернулся обратно в 22:00 того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 10 км/ч?
    [Ответ: 49.5]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]

💡 Геометрия, 7 класс (бесплатное; больше заданий по геометрии для 7 класса см. на странице "Геометрия 7-8")

В таблицу занесите номера градусных мер, соответствующие буквам
Буквы (углы): АБВГДЕ
Цифры
от 1 до 5:

💡 Алгебра, 8 класс (бесплатное; больше заданий по алгебре для 8 класса см. на странице "Алгебра 7-8")

  • 23.11Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 8 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
    [Ответ: 12]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 23.12Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 180 км, сделал стоянку на 1 ч 15 мин и вернулся обратно через 17\fracч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 24 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
    [Ответ: 6]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 23.13Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 68 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
    [Ответ: 16]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
  • 23.14Пристани A и B расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 6 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 22.5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
    [Ответ: 24]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]

    💡 Геометрия, 8 класс (бесплатное; больше заданий по геометрии для 8 класса см. на странице "Геометрия 7-8")

    а) вершины четырехугольника;
    б) стороны четырехугольника;
    в) углы четырехугольника
    г) соседние вершины;
    д) противолежащие вершины;
    е) соседние стороны;
    ж) противолежащие стороны;
    з) соседние углы;
    и) противолежащие углы.





    Для составления карточек нужно сначала выбрать задания. Выберите хотя бы одно задание!


    Для составления карточек нужно заполнить список учеников/вариантов. Введите хотя бы одну фамилию в поле слева!





    Вы действительно хотите создать набор карточек?

    Количество учеников (вариантов):



    Да Нет

    Вы действительно хотите создать набор "чередующихся" карточек?

    Количество учеников (вариантов):


    "совместных" и столько же "личных"
    Да Нет

    Гости не могут просматривать
    похожие задания на этой странице!


    Только пользователи, оплатившие доступ, могут просматривать похожие задания на этой странице!




    Ищете курсы повышения квалификации? Получите скидку на все курсы от Инфоурок по промокоду mat-ege! Инструкция и подробности

    💡 Задания из программы 7-10 классов, которые можно использовать при подготовке к ОГЭ/ЕГЭ/ВПР.

    . Ответом не обязательно является целое число или конечная десятичная дробь.

    Легендарный курс - Предбанник. Повтори весь материал ЕГЭ и ОГЭ за 5-9 дней!

    Легендарный курс - Предбанник. Повтори весь материал ЕГЭ и ОГЭ за 5-9 дней!







    Структура

    Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания.

    Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания.

    Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.

    Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.

    Шкала перевода баллов в оценки

    «2» – от 0 до 7

    «3» – от 8 до 14

    «4» – от 15 до 21

    «5» – от 22 до 32

    Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

    Для оценивания результатов выполнения работ выпускниками используется общий балл. Максимальный балл за работу в целом – 32. Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).

    Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл.

    Дополнительные материалы и оборудование

    Участникам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку. Калькуляторы на экзамене не используются.

    Демонстрационные варианты ОГЭ по математике

    На этой странице размещены демонстрационные варианты ОГЭ по математике для 9 класса за 2009 - 2022 годы.

    Экзаменационная работа ОГЭ по математике состоит из 2 частей. В часть 1 входят 19 заданий базового уровня сложности, из которых часть является заданиями с выбором ответа, а в остальных заданиях требуется дать краткий ответ. Часть 2 состоит из 6 заданий с развернутым ответом, из которых 4 задания повышенного уровня сложности и 2 задания высокого уровня сложности.

    В демонстрационном варианте ОГЭ по математике 2022 года

    • Работа состоит из двух частей: во второй части задачи более сложные по сравнению с первой частью.
    • За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются каждое в 2 балла.
    • Максимальный первичный балл за всю работу составляет 31 балл.
    • Рекомендуемый минимальный порог выполнения экзаменационной работы – 8 баллов, набранные в сумме за выполнение всех заданий, при условии, что за решение заданий по геометрии (задания 15-19, 23-25) набрано не менее 2 баллов.

    На выполнение экзаменационной работы отводится 235 минут. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. Калькулятором на экзамене пользоваться запрещается.

    В демонстрационный вариант ОГЭ по математике 2022 года по сравнению с демонстрационным вариантом 2021 года изменений нет.

    Приведенные материалы были опубликованы на официальном сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ).

    Демонстрационные варианты ОГЭ по математике

    Отметим, что демонстрационные варианты ОГЭ по математике представлены в формате pdf, и для их просмотра необходимо, чтобы на Вашем компьютере был установлен, например, свободно распространяемый программный пакет Adobe Reader.

    Электронный справочник по математике для школьников

    При подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по математике большую помощь может оказать наш электронный справочник по математике для школьников.

    В справочник включены все разделы школьной программы, а также множество сведений для углубленного изучения курса математики.

    Каждый раздел нашего справочника содержит не только теоретические сведения, но и решения типовых примеров и задач.

    Электронный справочник по математике для школьников арифметика

    Электронный справочник по математике для школьников алгебра

    Электронный справочник по математике для школьников тригонометрия

    Электронный справочник по математике для школьников геометрия планиметрия

    Электронный справочник по математике для школьников геометрия стереометрия

    Электронный справочник по математике для школьников элементы математического анализа

    Электронный справочник по математике для школьников теория вероятностей и статистика

    Наши учебные пособия для школьников

    При подготовке к ЕГЭ и к ОГЭ по математике Вам могут также пригодиться наши учебные пособия.

    Учебное пособие для школьников решение рациональных неравенств

    Учебное пособие для школьников задачи на проценты

    Учебное пособие для школьников решение показательных неравенств

    Учебное пособие для школьников квадратный трехчлен

    Учебное пособие для школьников метод координат на плоскости

    Учебное пособие для школьников решение иррациональных неравенств

    Учебное пособие для школьников фигуры на координатной плоскости

    Учебное пособие для школьников решение алгебраических уравнений

    Учебное пособие для школьников уравнения и неравенства с модулями

    Учебное пособие для школьников решение показательных уравнений

    Учебное пособие для школьников арифметическая и геометрическая прогрессии

    Учебное пособие для школьников решение логарифмических уравнений

    Учебное пособие для школьников решение логарифмических неравенств

    Учебное пособие для школьников системы уравнений

    Учебное пособие для школьников решение тригонометрических уравнений

    Учебное пособие для школьников тригонометрия в ЕГЭ по математике

    Учебное пособие для школьников степень с рациональным показателем

    Демоварианты ОГЭ

    Шкала пересчёта первичного балла экзаменационной работы ОГЭ в отметку по пятибальной шкале

    Приводим рекомендованную Рособрнадзором

    Изменения в демонстрационных вариантах ОГЭ по математике

    Демонстрационные варианты по математике (алгебре) 2010 года представлены в двух видах: демонстрационный вариант 1 и демонстрационный вариант 2. Отличие между ними заключается в том, что первая часть демонстрационного варианта 2 содержит на две задачи больше, чем первая часть демонстрационного варианта 1 (задачи 17 и 18) Эти задачи относятся к теории вероятностей и статистике. Других отличий нет.

    Демонстрационный вариант ОГЭ по математике (алгебре) 2011 года почти полностью совпадает с демонстрационным вариантом 2 ОГЭ по математике (алгебре) 2010 года. Отличие заключается лишь в заданиях №10 и №22.

    В 2011 году в ряде регионов в порядке эксперимента для проведения ОГЭ-9 по математике была использована перспективная модель КИМов, проект демонстрационного варианта которой мы также размещаем.

    В 2012 году в демонстрационный вариант ОГЭ по математике были включены не только задания по алгебре, теории вероятностей и статистике, но также и задания по геометрии.

    Демонстрационные варианты ОГЭ по математике 2013-2017 годов отличаются от вариантов предыдущих лет. В них

    • Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули «Алгебра» и «Геометрия» состоят из двух частей: во второй части задачи более сложные по сравнению с первой частью.
    • За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2 балла (в 2, 3 и 4 балла в демонстрационных вариантах по математике 2013-2015 годов).
    • Рекомендуемый минимальный порог выполнения экзаменационной работы – 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, при условии, что по модулю «Алгебра» набрано не менее 3 баллов, по модулю «Геометрия» набрано не менее 2 баллов и по модулю «Реальная математика»набрано не менее 2 баллов.

    Демонстрационный вариант ОГЭ по математике 2014 годапрактически полностью совпадает с демонстрационным вариантом ОГЭ по математике 2013 года. Небольшое отличие имеется лишь в задаче №13, где требуется указать номера верных утверждений: в 2013 году условие этой задачи содержало 3 утверждения, а 2014 году к этим трем утверждениям было добавлено еще одно.

    В демонстрационном варианте ОГЭ по математике 2015 года по сравнению с демонстрационным вариантом 2014 года были заменены задачи 1, 2, 3, 4, 6, 7, 10 и 17 на другие по той же тематике. Задачи 8 и 12 претерпели лишь косметические изменения. Из чертежа задачи 11 по геометрии удалены лишние данные. Остальные задачи были оставлены без изменений. Кроме того, в 2015 году была изменена форма записи ответа в задачах с выбором ответа: ответ стало нужно записывать цифрой с номером правильного ответа (а не обводить кружком).

    В демонстрационных вариантах ОГЭ по математике 2016-2017 годов по сравнению с демонстрационным вариантом 2015 года изменений нет. Снижен максимальный первичный балл за всю работу с 38 до 32 за счет того, что правильное выполнение каждого из заданий части 2 в демонстрационных вариантах ОГЭ по математике 2016-2017 годов оценивается в 2 балла.

    В демонстрационный вариант ОГЭ по математике 2018 года по сравнению с демонстрационным вариантом 2017 года были внесены следующие изменения: из демонстрационного варианта был исключен модуль «Реальная математика», а задания, входившие в этот модуль, были распределены по модулям «Алгебра» и «Геометрия». При этом общее количество заданий и максимальный балл за всю работу не изменились.

    В демонстрационном варианте ОГЭ по математике 2019 года по сравнению с демонстрационным вариантом 2018 года изменений не было.

    В демонстрационном варианте ОГЭ по математике 2020 года по сравнению с демонстрационным вариантом 2019 года были заменены задания 2, 5, 7, 8, 15 на блок практико-ориентированных заданий 1-5, объединенных единым сюжетом.

    В демонстрационный вариант ОГЭ по математике 2021 года по сравнению с демонстрационным вариантом 2020 года были внесены следующие изменения:

    • Были объединены в одно задания 13 и 8 на преобразование выражений
    • Задание 12 заменено на задание с практическим содержанием, направленное на проверку умения применять знания о последовательностях и прогрессиях в прикладных ситуациях
    • Изменен порядок заданий в соответствии с тематикой и сложностью
    • Максимальный балл уменьшен с 32 до 31

    В демонстрационный вариант ОГЭ по математике 2022 года по сравнению с демонстрационным вариантом 2021 года изменений не было.

    Читайте также: