Конструктор по физике живая физика

Обновлено: 29.04.2024

Статья отнесена к разделу: Преподавание физики.

Обучающая: познакомить с методикой решения задач по физике с использованием программы “Живая физика.

Развивающия: научить исследовательским навыкам на примере рассматриваемой модели задачи.

Воспитывающая: привлечь к активной деятельности при самостоятельной работе, как в классе, так и в домашней обстановке; дальнейшее развитие интереса к предмету физика и ИКТ.

Оборудование к уроку: Компьютеры, мультимедийный проектор, программное обеспечение “Живая физика”.

Вид урока: урок-исследование, дополнительное занятие, факультатив, урок – решение задач.

1. Организационный этап.

Сегодня мы познакомимся с тем, как с помощью программы “Живая физика” можно решать задачи, разрабатывать виртуальные модели явлений, описываемых в условиях данной задачи. Параллельно с компьютерной моделью приведем аналитическое решение и сопоставим теорию и виртуальный эксперимент. Рассмотренные приемы и методы можно будет применять и при выполнении домашних заданий, и при решении задач из раздела “механика”.

2. Этап проверки домашнего задания или повторение предыдущего занятия.

3. Основной этап.

Цель урока познакомиться с виртуальным решением задачи на механику.

Задача: Вывести уравнение траектории конца падающего стержня, второй конец которого опирается на гладкую горизонтальную поверхность. Длина стержня l. В исходном состоянии стержень в покое и удерживается с помощью нити. Затем нить перерезают, и стержень начинает падать.

Выберем систему координат, связанную с центром тяжести стержня. Пусть x и y – координаты верхнего конца стержня. Угол, который составляет стержень с горизонтальной поверхностью, равен a.

Откроем программу “Живая физика” и вспомним назначение меню и кнопок. В рабочем поле с помощью соответствующих кнопок сделаем рисунок, как показано на рисунке:

Верхняя и нижняя пластины закреплены. С помощью кнопки меню Измерения выбираем (предварительно выделив стержень) положение, ускорение и скорость центра масс, значения которых отображаются в таблицах.

На этом рисунке показано (в режиме анимации), положение стержня в процессе падения:

На рисунке также точкой показано положение центра масс и кривая – эллипс, который аппроксимирует траекторию конца стержня. Для поучения этой картинки необходимо скопировать картину рабочего стола программы “Живая физика” и отобразить ее в приложении Paint. Здесь же и подобрать аппроксимирующую кривую (в данном случае эллипс). Измерить длину полуосей эллипса и сопоставить с длиной стержня. Оказывается, что длина большей полуоси равна длине стержня, а малой полуоси – половине длины стержня. Окончательно видим, что положение центра масс не меняется по горизонтали, траектория конца стержня – эллипс с полуосями, равными длине и половине длины стержня.

Решим задачу аналитически.

Вопросы к учащимся.

– Какие силы действуют на стержень?
– Есть ли сила трения, действующая на тело?
– Как будет двигаться стержень относительно осей координат?
– Какая предположительно будет траектория конца стержня?
– Что можно предварительно сказать о траектории центра масс (тяжести)?

Согласно условию скорость и координаты точки C центра масс стержня в начальный момент (t = 0) равны нулям: v_c(t = 0) = 0, x_c(t = 0) = 0. На падающий стержень действует две силы (сила трения равна нулю).

Вдоль оси абсцисс второй закон Ньютона запишется ma_c = 0,

а это значит, что v_c = const(t) = 0 и x_c = const(t) = 0 в соответствии с начальными условиями. Центр масс (точка С) в любой момент времени расположен на оси ординат. Поэтому, в любой момент времени координаты конца стержня равны:

x = ½l cos a (1)

y = l sin a , (2)

где a – угол, который составляет стержень с горизонтальной плоскостью. Из формул (1) и (2) получим

Выражение (3) описывает эллипс, а это значит, что траекторией конца падающего стержня является эллипс с полуосями 0,5l и l.

4. Возможные рекомендации к исследовательской части работы.

Представляется интересным провести исследование влияния коэффициента трения между стержнем и плоскостью. Для чего, кликнув по стержню, а затем по плоскости, установить в появившихся окнах одинаковые значения коэффициентов трения. Наблюдать, как меняется траектории, и определить, при каком коэффициенте трения траектория будет окружностью. Вторым моментом исследования может явиться влияние сопротивления среды. Для этого щелкнуть по кнопке Среда и выбрать тип сопротивления. И в этом случае изучить траекторию.

5. Этап анализа виртуального эксперимента по изучению падения стержня.

По окончании исследования делается вывод по данным виртуального эксперимента по изучению падения стержня без трения, так и с трением.

6. Тестирование к работе.

1. Какая из кнопок открывает программу “Живая физика”? Выбрать правильный ответ.

2. С помощью, какой кнопки можно “закрепить” верхнюю опору и плоскость?

3. С помощью, какой кнопки меню можно вызвать окно для положения тела, его скорости и ускорения?

4. Что собою представляет траектория в случае отсутствия какого-либо сопротивления?

А. Окружность.
Б. Парабола.
В. Эллипс.
Г. Форма траектории не относится к указанным выше траекториям.

5. Почему центр тяжести не смещается по оси абсцисс?

6. Что собою будет представлять траектория верхнего конца стержня, если его нижний конец опирается в стену?

а) Прямая линия.
б) Эллипс.
в) Окружность.
г) Перечисленные варианты не подходят.

7. Этап подведения итогов и рекомендаций для самостоятельной работы.

8. Домашнее задание.

С помощью лабораториии “Живая физика” решить следующую задачу:

Задача. Брусок массой M = 300 г. соединен с бруском массой m = 200 г. невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Чему равно ускорение бруска массой М? (Трением пренебречь.)

Полученное решение сравнить с аналитическим.

В конце урока можно дать учащимся небольшую анкету для самоанализа и оценку уроку. Ученики могут аргументировать свои ответы.

Компьютерная проектная среда Живая Физика предоставляет возможности для интерактивного моделирования движения в гравитационном, электростатическом магнитном или любых других полях, а также движения, вызванного всевозможными видами взаимодействия объектов.

Программа Живая Физика позволяет изучать школьный и вузовский курс физики, усваивать основные физические концепции и сделать более наглядными абстрактные идеи и теоретические построения (такие как, например, напряженность электростатического или магнитного поля). При этом нет необходимости использовать сложное в налаживании, громоздкое, дорогостоящее, а иногда даже опасное оборудование.

1. Программа Живая Физика (Interactive Physics) со встроенной русскоязычной справочной системой и комплекты компьютерных экспериментов, содержащие несколько сотен готовых физических задач и моделей экспериментальных установок.

2. Живая Физика 4.0. Руководство пользователя. Содержит все необходимые пользователю сведения об установке и инструментарии программы, о способах разработки и проведения собственных экспериментов, а также о вычислительном методе, лежащем в основе работы программы.

Начиная с четвертой версии программы Живая Физика:
- интеллектуальный редактор обеспечивает автоматическое
поддержание целостности созданной модели в ходе
редактирования;
- можно работать с русским текстом на экране, задавать
условия видимости/невидимости текста;
- имеется экранная справка на русском языке.

Живая Физика. Версия 4.3
Версия доработана по пожеланиям экспертов и пользователей.
- Полностью переработан путеводитель – он стал удобнее,
открытие моделей теперь требуется меньше времени, чем
раньше.
- Доработан модуль Закон сохранения импульса.
- Добавлены модули: Закон сохранения момента импульса.

Комплекты компьютерных экспериментов:
предусматривают и демонстрации, и лабораторные работы, и самостоятельное проектное творчество учителя и учащегося. Учащиеся могут загружать готовые компьютерные эксперименты, по желанию модифицировать их или создавать новые, а также обмениваться созданными экспериментами и моделями с другими учащимися и учителем через Интернет и электронную почту.

Комплект содержит компьютерные эксперименты в среде Живая Физика, задания для самостоятельных работ в среде Живая Физика, компьютерные иллюстрации и ориентировочный список проектов.

Набор компьютерных моделей, выполненных в среде Живая Физика, предназначен для поддержки изучения темы «Общие сведения о движении» в курсе физики 9 класса.

Комплект обеспечивает практически каждый шаг изучения колебаний в классах с физическим уклоном. Для формирования обычного курса из предлагаемого материала достаточно исключить темы повышенной трудности. Может использоваться также на кружковых и факультативных занятиях.

Комплект поможет учителю заинтересовать этой темой детей, даст возможность исследовать недостижимые в условиях школьной лаборатории явления и разобраться в некоторых традиционно сложных для понимания вопросах. Комплект может быть использован в 8, 10 и 11классах. Почти в каждой модели Комплекта содержатся различные задачи.

В комплекте 59 моделей, сгруппированных по темам Золотое правило механики, Работа, Мощность, Работа и энергия, Превращение энергии и ее сохранение, Применение закона сохранения энергии. Эти модели могут использоваться при объяснении нового материала, решении задач, на лабораторных и самостоятельных работах. Методическое пособие содержит методические рекомендации по использованию моделей комплекта "Закон сохранения энергии.

В комплекте 35 моделей, посвященных общим понятиям и условиям применимости закона сохранения импульса. Наряду с задачами базового уровня рассматриваются вопросы повышенной сложности, такие как сохранение импульса при воздействии произвольно меняющейся силы, столкновение с незакрепленной стенкой, падение груза под произвольным углом и т.п. Эти модели могут использоваться при объяснении нового материала, решении задач, на лабораторных работах и самостоятельных работах. Методическое пособие содержит методические рекомендации по использованию моделей комплекта "Закон сохранения импульса.

Программа со встроенной русскоязычной справочной системой и комплектами компьютерных экспериментов, содержащих несколько сотен готовых физических задач и моделей экспериментальных установок.

Данная информация не является публичной офертой, определяемой положениями статей 435,437 Гражданского Кодекса РФ

Основные возможности. Программа «Живая физика» («ЖФ») – компьютерный конструктор по «плоской» механике, позволяющий в интерактивном режиме создавать компьютерные модели и запускать их, получая при этом на экране анимированное изображение результатов моделирования. Она, в частности, позволяет строить графики каких-либо величин, характерных для изучаемых явлений, экспортировать в текстовые файлы результаты моделирования, а также импортировать данные из внешних текстовых файлов (например, полученных в результате натурного эксперимента). Существенным ограничением является отсутствие сколько-нибудь развитых средств обработки результатов моделирования. Кроме того, «ЖФ» – вещь «умозрительная», не позволяющая непосредственно убедиться, что результаты моделирования отражают поведение объектов в реальном мире.

Цифровая лаборатория «Архимед» – программно-аппаратный комплекс для проведения широкого спектра исследований, демонстраций и лабораторных работ по физике, биологии и химии на базе мобильного карманного персонального компьютера Palm (КПК «Палм») и датчиков, которые можно подключать к созданной преподавателем или учащимися натурной экспериментальной установке. Сбор данных и их первичная обработка возможны при совместном использовании измерительного интерфейса и КПК с установленной программой Image Probe, обеспечивающей сбор и хранение результатов эксперимента в КПК и передачу их на персональный компьютер (ПК). Программа MultiLab обеспечивает обработку экспериментальных данных на ПК. Однако анализ экспериментальных данных оказывается оторванным от момента наблюдения собственно явления. Кроме того, поскольку набор датчиков ограничен, некоторые интересующие нас величины вообще нельзя измерить в ходе эксперимента.

Все модели, создаваемые в «ЖФ», являются, в современной терминологии, компьютерными моделями. В ходе дальнейшего изложения мы будем различать собственно компьютерные модели (когда поведение модели определяется результатами компьютерных расчётов) и модели, управляемые экспериментальными данными. Говоря о поведении последних, мы иногда будем для простоты изложения говорить прямо о поведении натурного объекта.

Возможные цели совместного использования «ЖФ» и «Архимеда». Главная цель совместного использования «ЖФ» и «Архимеда» – реализация достоинств, присущих каждому из этих средств в отдельности. В частности, можно обеспечить:

– динамическую визуализацию (с помощью «ЖФ») данных, полученных в натурном эксперименте, т.е. анализ данных в динамике: наблюдать, как изменяется поведение модели при изменении какого-то параметра (в предельном случае, когда собственно модель отсутствует, визуализация сводится к динамическому построению графика);

– сравнение поведения компьютерной модели с поведением реального объекта, что позволяет оценить достоверность компьютерной модели, как для того, чтобы убедиться в качестве работы самой программы «ЖФ», так и для того, чтобы оценить, насколько верно мы моделируем натурный объект;

– извлечение при помощи компьютерной модели из экспериментальных данных новых величин (зависимостей), которые были недоступны прямому измерению в натурном эксперименте. Конечно, это можно сделать, просто обрабатывая данные, полученные с помощью «Архимеда», однако это требует много времени, которого всегда так не хватает на уроке. Использование «ЖФ» позволяет иногда, передвигая ползунок регулятора на экране, получить нужные сведения, если компьютерная модель и натурный объект ведут себя одинаково;

– использование MultiLab как средства для обработки данных «ЖФ», передав в MultiLab результаты компьютерного моделирования.

Можно заметить, что предлагаемый список несимметричен: три его пункта предусматривают передачу данных из «Архимеда» в «ЖФ», и только один – в обратном направлении. Это связано с тем, что несимметричны сами возможности рассматриваемых средств. «ЖФ» может управлять поведением объектов на экране, используя внешние данные, а «Архимед» снабжён только датчиками, но лишён исполнительных механизмов, которые позволяли бы управлять натурным экспериментом. Если бы в составе «Архимеда» были такие устройства, мы могли бы, например, использовать компьютерную модель для управления натурной экспериментальной установкой.

Пример совместной работы «ЖФ» и ЦЛ «Архимед». Попробуем показать, как можно достичь перечисленных целей. Хотя приведённый учебный пример не используется непосредственно на уроке, он позволяет продемонстрировать все вышеперечисленные направления.

Рассмотрим экспериментальную установку: тело, подвешенное на пружине, совершает колебания (рис. 1).

Запишем с помощью датчика дистанции график колебаний этого тела. Синхронизировав «Палм» с настольным ПК, получаем текстовый файл с результатами эксперимента. После передачи данных в программу MultiLab её экран будет выглядеть, как показано на рис. 2.

Если данные нас устраивают, можно этот же файл передать в «ЖФ». Если же нужно провести их обработку, то обращаемся к MultiLab. В нашем случае удобно сделать так, чтобы моменту времени t = 0 соответствовало крайнее верхнее положение груза. Вырезаем нужный участок графика, передаём выбранные данные в таблицу Excel и сохраняем результаты в текстовом файле.

Введение экспериментальных данных в «ЖФ». Cоздаём в «ЖФ» модель нашей экспериментальной установки. Тело, которое будет моделировать груз, закрепляем якорем и создаём для него регулятор Y-координаты. Подключаем этот регулятор к созданному в MultiLab файлу с данными. Теперь при запуске эксперимента в «ЖФ» мы видим, что движение груза на экране точно воспроизводит движение груза в экспериментальной установке. Это позволяет изучать экспериментальные данные, одновременно наблюдая явление, которое они описывают (рис. 3).

Компьютерная модель и её достоверность. Добавляем в эксперимент «ЖФ» собственно компьютерную модель груза на пружине, пользуясь известными нам параметрами натурной установки: зададим для красного груза массу, равную массе груза в натурном эксперименте, упругость пружины, равную измеренной упругости натурной пружины. Начальные координаты груза и деформацию пружины также определим, исходя из начальных данных натурного эксперимента. Результат моделирования показан на рис. 4. Мы видим, что график движения тела, полученный в результате компьютерного моделирования, с хорошей точностью совпадает с графиком, полученным для эксперимента натурного. Таким образом, мы убедились в достоверности нашей компьютерной модели.

Получение с помощью «ЖФ» информации, отсутствующей в экспериментальных данных. В натурном эксперименте есть данные о координатах тела, но отсутствуют данные о его скорости. Их можно извлечь из двух источников. Начнём с компьютерной модели. Создаём для модельного груза измеритель скорости и одновременно включаем для него показ вектора скорости. Теперь мы видим и на графике, и непосредственно на изображении тела, как меняется скорость груза в процессе колебаний.

Есть и второй способ получения данных о скорости тела. Воспользуемся тем, что программа MultiLab позволяет выполнить численное дифференцирование. Теперь мы можем подключить к ещё одному регулятору «ЖФ» новый полученный текстовый файл и сравнить график производной по координате, полученный в ходе натурного эксперимента, и скорости смоделированного маятника. Результат представлен на рис. 5. Видно, что полученные двумя способами данные достаточно хорошо совпадают. С другой стороны, погрешность производной, полученной по результатам эксперимента, довольно велика, и изучать график скорости колеблющегося тела удобнее по результатам компьютерного моделирования.

Обработка с помощью программы MultiLab данных, полученных в «ЖФ». Продолжим сравнение поведения маятника в натурном эксперименте и его компьютерной модели. Передадим в эксперимент «ЖФ» данные, соответствующие более длительному отрезку времени. Мы увидим, что колебания натурного маятника являются затухающими, а созданная нами компьютерная модель этого не передаёт. Добавляем к пружине маятника демпфер, который обеспечит затухание колебаний. Запустив опять нашу модель, получаем график затухающих колебаний (рис. 6). Коэффициент демпфирования, соответствующий наилучшему совпадению поведения двух маятников, нетрудно подобрать вручную.

Предположим, что мы хотим исследовать, каким законом описывается это затухание. Результаты натурного эксперимента анализировать нелегко, т.к. они, особенно при малой амплитуде колебаний, искажены погрешностью измерения. Кроме того, достаточно трудно провести серию экспериментов, в которых величина демпфирования будет изменяться нужным образом. Поэтому мы изучаем затухающие колебания на компьютерной модели. В «ЖФ» легко получить необходимые графики, но нет развитых средств для их анализа, а в MultiLab есть «Мастер анализа»!

Вводим этот график в MultiLab, строим огибающую и запускаем «Мастер». Попытка аппроксимировать огибающую удастся только в том случае, если мы выберем экспоненциальную функцию. Её параметры можно затем достаточно легко связать с параметрами маятника.

– Как ввести данные из «Архимеда» в «ЖФ»?

«ЖФ» относительно терпима к формату файла данных: достаточно вырезать из файла данных, созданного на «Палме», заголовок и проследить, чтобы общее количество чисел в нём не превышало предельного значения, доступного для «ЖФ» (4080). Но при этом мы скорее всего получим значительный «пустой» участок в начале эксперимента. Этот участок придётся каждый раз «проигрывать» при запуске «ЖФ». Чтобы исключать ненужные данные, можно поступить следующим образом. Открыть полученный на «Палме» файл с помощью MultiLab, отрезать лишние начальный и конечный участки и сохранить полученные скорректированные данные как текстовый файл, введя их в Excel. За подробностями обратитесь к руководству по MultiLab и экранной справке по Excel.

Теперь создаём в «ЖФ» нужный регулятор, подключённый к компьютерной модели. Как это сделать, подробно описано в руководстве к «ЖФ».

– Как ввести данные из «ЖФ» в MultiLab?

MultiLab в отличие от «ЖФ» читает заголовок файла данных, введённого с «Палма», и использует из него сведения при представлении и обработке данных. Точнее, она пытается это сделать, и, если сведения в заголовке не соответствуют ожиданиям программы, результаты могут оказаться весьма странными. Поскольку формат палмовского заголовка не совпадает с форматом заголовка данных, создаваемого «ЖФ», следует предпринять некоторые действия.

Вот пример строки заголовка файла данных, имеющего две колонки:

Время в секундах Y-координата, от –10 до 10 м

Обратите внимание на то, что после слов «в секундах» должен стоять знак табуляции. Этим же знаком должны быть отделены заголовки следующих колонок, если они нужны.

Сам файл, создаваемый «ЖФ», имеет расширение .dta. Для того чтобы MultiLab легко «увидел» его, измените расширение файла на .txt. Теперь команда MultiLab «Файл» «Импорт из Palm» позволит вам открыть созданный файл данных.

– Ошибка чтения данных в «ЖФ» и способ её устранения. В ходе работы выявилась ошибка, проявляющаяся в том, что чтение данных из текстового файла фактически начинается не с нулевого кадра, а с первого. При этом движение тела, к примеру, которое мы хотели бы получить в «ЖФ» как движение натурного тела, будет отставать на один кадр от времени, моделируемого программой. Чтобы минимизировать влияние этой ошибки, можно либо сдвинуть путём редактирования файла данных все столбцы, кроме столбца времени, на одну строку вверх, либо закрепить движущиеся тела компьютерной части модели так, чтобы их движение началось не с нулевого, а с первого кадра. Для тел, которые начинают движение с нулевой скоростью, это можно сделать, например, закрепив их заклёпкой, задав её свойства (существует при условии frame ()

Заключение. Хотя «ЖФ» и представляет собой конструктор по механике, не следует думать, что возможность его совместного использования с ЦЛ «Архимед» ограничивается механическими экспериментами. Возможность визуализации экспериментальных данных вообще не зависит от того, в каком эксперименте они получены. Например, если мы получили с помощью «Архимеда» данные по разряду конденсатора, то, введя их в «ЖФ», можем создать на экране компьютера «осциллограф», который будет отображать этот процесс, причём частоту развёртки такого осциллографа легко сделать заметно меньше той, которая осуществима в школьных осциллографах. Точно так же могут быть визуализированы, причём в динамике, данные и любого другого эксперимента.

Тот факт, что для многих немеханических по своей природе явлений может быть создана механическая модель, также расширяет область совместного применения «ЖФ» и ЦЛ «Архимед». Хотя и было подчеркнуто, что возможности «ЖФ» по обработке данных куда скромнее, чем MultiLab, некоторую обработку она выполнять всё-таки может. Так, недавно на web-странице производителя «ЖФ» появилось описание приёма, который позволяет выполнить интегрирование какого-либо ряда значений. Следует отдельно продумать вопрос о том, средствами какой из программ необходимую обработку данных можно выполнить с наименьшими затратами времени и наиболее доступно для учащихся.

В последних версиях «ЖФ» появилась возможность использовать «сценарии» – программы на специальной версии языка Visual Basic, которые могут управлять работой самой «ЖФ». Представляется возможным написание сценариев, которые автоматизируют часть рутинной работы по организации взаимодействия «ЖФ» и MultiLab.

«ЖФ» умеет взаимодействовать не только с текстовыми файлами, содержащими численные данные. Команда «Связь с внешним приложением» позволяет создавать эксперименты, взаимодействующие в режиме реального времени с программами типа Excel или MATLAB, позволяющими выполнять куда более изощрённую обработку данных, чем в MultiLab. Включение таких «посредников» сулит ещё большие возможности.

Литература

«Живая Физика™». Руководство пользователя. – М.: ИНТ.
Цифровая лаборатория «Архимед». Методические материалы к цифровой лаборатории по физике. – М.: ИНТ.

Юлия Владимировна Фёдорова окончила МГПИ им. В.И.Ленина, к.п.н., педагогический стаж 8 лет. Преподавала физику в школе №528, работала на кафедре общей и экспериментальной физики физфака МПГУ. Сейчас замдиректора по учебно-научной работе Центра информационных технологий и учебного оборудования МДО.

Сергей Михайлович Дунин окончил МГЗПИ в 1976 г., педагогический стаж 30 лет (из них 25 – в вузе). И.о. доцента МПГУ, член методической комиссии по физическим олимпиадам школьников при ФА образования. Имеет двух сыновей. Научные интересы – компьютер в обучении физике. Хобби – генеалогия.

7.2. «Живая Физика (Interactive Physics)» – это компьютерная учебная среда, предназначенная для создания моделей «плоской» (двумерной) механики. Модели создаются без программирования, просто рисуются мышью на экране. В распоряжении пользователя — набор инструментов для создания тел произвольной формы, связей, измерителей и регуляторов, возможности настройки параметров среды и задания силовых полей. Всё это делает программу Живая Физика одной из мощнейших моделирующих программ, используемых в обучении.

В программе есть: экранная справка на русском языке и подробное руководство пользователя; «плавающие» панели инструментов (в Windows-версии); строки меню, задающие проницаемость/непроницаемость объектов и снабжённые отметкой, показывающей текущую установку этого свойства для выбранных объектов; интеллектуальный редактор, обеспечивающий автоматическое поддержание целостности созданной модели в ходе редактирования; команды меню Соединить и Разъединить, применимые к связям между телами (пружинам, тросам и т.п.) и обеспечивающие дополнительные удобства редактирования.

В программе есть интересные приёмы работы с изображениями: рисунки «умеют» вращаться, могут принимать непрямоугольную форму, в них могут быть прозрачные «отверстия»; возможность экспорта созданных экспериментов в формате Видео-для-Windows, что позволяет впоследствии воспроизводить полученный фильм на любом компьютере, даже если на нём и не установлена программа «Живая Физика»; возможность работы со звуком, причём поддерживается изменение частоты и громкости звука в зависимости от положений и скоростей источника звука и слушателя.

Подключение «Живой Физики» к внешнему приложению (к электронным таблицам или к какому-либо математическому пакету) позволяет в каждом кадре эксперимента передать в это внешнее приложение данные моделирования и получить от этого приложения обратно в эксперимент результаты расчётов, выполненных вне «Живой Физики».

Программа «Живая физика» входит в дополнение к пакету «Первая помощь», поэтому для школ она является бесплатной.

Возможности «Живой физики» начнём с создания собственной модели. Это чисто психологический момент. Дело в том, что при изучении готовых моделей у пользователя может появиться мысль, что это всё очень трудно и он этого никогда не сделает. Я попробую доказать, что это не так.

Чтобы стол не падал, его надо закрепить. Для этого в «Живой физике» есть инструмент Якорь. Щёлкните на Якоре (на панели инструментов). Появившимся курсором в виде якоря щёлкните в любом месте на созданном вами столе. Ваш стол окажется прикреплённым к рабочему столу и будет неподвижным в течение эксперимента.

Щёлкните на инструменте Диск на панели инструментов. В верхней части рабочего стола возле его середины нарисуйте небольшой диск – это любой «круглый объект, обладающий массой», но мы здесь будем называть его шаром.

Щёлкните на кнопке Старт – шар упадёт, несколько раз отскочит и в конце концов останется лежать на столе. Щёлкните на Стоп, затем на Сброс. Эксперимент остановится, и модель возвратится в своё исходное состояние.

А теперь щёлкните два раза по диску. Откроется панель Свойства. На этой панели представлены все свойства диска: начальные координаты, начальная скорость, материал диска (особый, обычный, сталь, дерево, лёд, пластик, резина, камень, глина), масса, коэффициенты трения покоя и скольжения, жёсткость, электрический заряд, плотность и момент инерции. Вы можете в зависимости от поставленной задачи выбрать те или иные свойства. Аналогично выбираются свойства стола, секундомера и якоря.

Если вам нужен стробоскопический эффект, то делается он очень просто. Войдите в меню Среда. Выберите Показать следы, а в нём выберите, через сколько кадров на рабочем столе должно появляться изображение. При нажатии на кнопку Старт вы получите стробоскопическую картину движения диска.

Для изменения силы сопротивления среды войдите в меню Среда. Выберите Сопротивление среды. Появится окно ввода Сопротивление среды. В нём выбираете характер сопротивления среды:

– Сопротивление среды отсутствует.

– Сопротивление среды обычное (~ υ).

– Сопротивление среды на больших скоростях (~ υ 2 ).

В «Живой физике» вы сможете моделировать процессы в отсутствие гравитации и при её наличии. Для изменения характера гравитации войдите в меню Среда. Выберите Гравитация. Появится окно ввода Гравитация. В нем вы можете отключить гравитацию, включив кнопку Нет, включить гравитацию, включив кнопку Вниз.

На нижней панели расположен регулятор, с помощью которого можно изменять ускорение свободного падения в вашем эксперименте от 0 до 20 м/с 2 .

Если вы моделируете процессы на Земле или Луне, то движок регулятора нужно поставить около соответствующего указателя. При моделировании движения планет вокруг звезды или спутников вокруг планеты, включите кнопку Планетная.

Я думаю, что читатель, во-первых, убедился в том, что моделирование даже такого простого движения тела, как движение в поле силы тяжести, позволяет использовать богатейшие возможности этой программы и во-вторых, как я и обещал, моделирование в «Живой Физике» осуществляется очень просто.

Ну а теперь, как и в предыдущих статьях по компьютерному эксперименту, рассмотрим несколько моделей по различным темам физики, созданных в данном физическом конструкторе.

Модель 1. Максимальная дальность полёта. Эта модель позволяет исследовать зависимости дальности полёта тела от начальной скорости тела и угла бросания. Обратите внимание на оригинальное оформление фона и стола.

Начальные координаты тела (диска) задаются в окне Свойства диска. Для ввода начальной скорости и угла бросания используются окна прокрутки. В центре рабочего стола модели помещён вопрос «Какие значения скорости и направления обеспечивают максимальную дальность броска?». Справа будут выводиться текущие параметры движущегося тела.

После ввода начальных параметров нажмите кнопку Старт, и тело начнёт двигаться. При этом рисуется траектория и осуществляется стробоскопический вывод движения тела с изображением вектора скорости тела. Изменяя начальные параметры тела, по виду траекторий можно сделать вывод о максимальной дальности полёта тела.

В данном случае сопротивление воздуха не учитывается, поэтому максимальная дальность полёта при неизменной начальной скорости тела будет при угле бросания 45°. При желании траектории движения тела можно убрать, нажав на кнопку Стереть следы.

Модель можно легко усовершенствовать, введя параметры сопротивления среды или изменив ускорение свободного падения. В этом случае она будет более реалистичной, можно будет исследовать движение тел на различных планетах.

Модель 2. Предельная скорость. Как известно, падение тел в воздухе очень сильно отличается от свободного падения тел. Дело в том, что на тело во время падения в воздухе, действует сила сопротивления воздуха, которая увеличивается с увеличением скорости падения тела. В результате ускорение тела уменьшается, с течением времени скорость становится постоянной величиной – установившейся скоростью падения.

Данная модель даёт возможность исследовать этот процесс. Как видно из рисунка, можно выбирать массу парашютиста от 20 до 100 кг и изменять коэффициент сопротивления среды в пределах от 0 до 10 кг/(м · с).

После нажатия на кнопку Пуск во время падения парашютиста на рабочем столе строится график его скорости. Изменяя массу парашютиста и коэффициент сопротивления среды, можно видеть изменения в графиках скорости и делать соответствующие выводы. Так, например, верхний график скорости соответствует массе парашютиста m = 15 кг, средний 50 кг, нижний 100 кг. Сопротивление среды в данном эксперименте не менялось.

Модель 3. Лестница у стены. Эта модель представляет собой замечательную иллюстрацию довольно распространённой статической задачи: найдите минимальный коэффициент трения, при котором лестница ещё не соскальзывает по стене.

В модели можно изменять коэффициент трения между лестницей, стеной и полом. Я обычно работаю с этой моделью так. Сначала ученики решают эту задачу в тетради обычным способом и вычисляют значение угла между лестницей и вертикалью. После этого они проверяют полученный результат на модели.

Модель можно легко усовершенствовать, вводя разные значения коэффициента трения между лестницей и стенкой μ₁ и между лестницей и полом μ₂. Кроме этого, можно изменять положение центра массы лестницы. Всё это позволяет расширить круг задач, связанных с устойчивым положением лестницы.

Читайте также: