Конструктор задач о переправах

Обновлено: 17.04.2024

• предметные - представление об обработке информации путём разработки плана действий;

• метапредметные - умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи;

• личностные - понимание роли информационных процессов в современном мире.

Решаемые учебные задачи:

1) расширить представления учащихся о задачах, связанных с обработкой информации;

2) дать представление о разработке плана действий как одном из возможных результатов решения информационной задачи;

3) показать некоторые формы записи плана действий.

Используемые на уроке средства ИКТ:

• персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;

Электронное приложение к учебнику:

1) презентация «Обработка информации»;

2) плакат «Обработка информации»

1) виртуальная лаборатория «Переправы» (154822);

2) интерактивное задание «Задачи о переправах» (195725).

Рекомендуется следующая последовательность актуализации и проверки усвоения изученного материала:

Обработка информации.ppt

Обработка информации (Плакат)

1) ученики приводят примеры обработки информации, ведущие к изменению её формы, но не содержания;

2) ученики приводят примеры обработки информации, ведущие к изменению её содержания, к получению новой информации;

3) визуальная проверка и анализ выполнения заданий №176, №178 в РТ;

4) визуальная проверка и анализ выполнения задания №15, №16 в учебнике. Рассматривается решение задачи №182 в РТ. Обсуждается и записывается план действий.

Обсуждается решение задачи №18 на стр. 98 учебника. Решение задачи демонстрируется в среде интерактивного задания «Задачи о переправах».

Ученикам предлагается самостоятельно разобрать решение задачи 1 на стр. 90-91 учебника и воспроизвести его в среде интерактивного задания «Задачи о переправах». В этой же среде ученикам предлагается решить задачу №180 в РТ.

Домашнее задание

§12 (7); №179, №180 (записать решение в тетрадь). Дополнительное задание: №183 в РТ.

Алгори́тмика — раздел информатики, наука об алгоритмах. Круг задач алгоритмики включает создание алгоритмов, доказательство их правильности и выполнимости, изучение их свойств и также исследование различных исполнителей. Алгоритмика -- это первое, что мы изучаем с учениками на факультативах по информатики.

Содержимое публикации

Переправы и разъезды

ПЕРЕПРАВЫ

В задачах на переправы кто-то через что-то переправляется. В таких задачах принято (если явно не оговорено иного), что из подошедшей к берегу лодки все должны выйти на берег, даже тот, кто собирается плыть обратно. Иными словами, нельзя "выпрыгивать" и "выкидывать" что-то на берег.

Задач, в которых речь идет о переправах, очень много. Приведем два известных сюжета.

ПУТНИКИ И ДВУХМЕСТНАЯ ЛОДКА

Научимся сначала переправлять одного путника. Пусть он стоит на левом берегу и собирается переехать на правый. Сперва оба мальчика плывут на правый берег, один из мальчиков остается на правом берегу, а другой плывет на левый. Там он вылезает и ждет, пока путник переправится на правый берег. После чего мальчик, который был на правом берегу, садится в лодку и плывет за вторым мальчиком на левый берег.

ВОЛК, КОЗА И КАПУСТА

Сперва крестьянину придется перевезти козу (если взять волка, то коза съест капусту, а если взять капусту, то волк съест козу). Затем он оставляет козу пастись на противоположном берегу и возвращается к волку и капусте. Теперь крестьянин может забрать, например, волка и перевезти его на противоположный берег. Осталось вернуться за капустой, но нельзя же оставить волка наедине с козой! Поэтому козу придется забрать с собой обратно на исходный берег. Далее крестьянин оставляет ее еще немного погулять и перевозит капусту. А затем возвращается за козой.

Канатная дорога

К кабинке канатной дороги на гору подошли четверо с весами 50, 75, 75 и 100 кг. Смотрителя нет, а в автоматическом режиме кабинка ходит туда-сюда только с грузом от 110 до 260 кг (в частности, пустой не ходит), при условии, что пассажиров можно рассадить на две скамьи так, чтобы веса на скамьях отличались не более, чем на 30 кг. За какое наименьшее количество переездов они все смогут подняться на гору? (Переезд – движение кабинки вверх или вниз).

За какое наименьшее количество переездов они все смогут подняться на гору?

Конец формы

Решение задачи

Есть еще второй (аналогичный) вариант, когда во второй поездке вниз спускаются те, кто весит 75 кг и 100 кг.

Горная река

Решение задачи

Ниже заглавными латинскими буквами обозначены возможные комбинации мушкетеров в лодке. Выведите в качестве ответа последовательность букв, соответствующую наискорейшей переправе. Например, последовательность AAEA соответствует тому, что сначала переправился один Д'Артаньян и затем вернулся обратно, после этого на лодке переехали Д'Артаньян и Арамис, Арамис остался на противоположном берегу, а Д'Артаньян вернулся назад к Портосу и Атосу.

Д'Артаньян
B. Атос
C. Арамис
D. Портос
E. Д'Артаньян и Арамис
F. Д'Артаньян и Атос
G. Д'Артаньян и Портос
H. Арамис и Атос
I. Арамис и Портос
J. Атос и Портос

Решение задачи

Сначала переезжают мушкетеры, которые сидят напротив друг друга, то есть, либо Атос и Арамис, либо Д'Артаньян и Портос. Пусть это будут Атос и Арамис. Теперь один из них, например, Атос, остается на берегу, а второй (Арамис) возвращается обратно. Он остается на исходном берегу, а переправляется вторая пара мушкетеров, сидевших напротив (Д'Артаньян и Портос). Теперь Д'Артаньян и Портос и остаются на конечном берегу, а Атос возвращается за Арамисом. Получаем такую последовательность: HCGBH.

Еще три возможных варианта ответа: HBGCH, GAHDG, GDHAG.

Эльфы и гномы

Эльфы и гномы не любят друг друга, и если где-то одних оказывается по-крайней мере вдвое больше, чем других, они обязательно нападают. К левому берегу реки подошли 3 гнома, а к правому — 3 эльфа. Каждому нужно на противоположный берег. У левого берега есть двухместная лодка. Грести умеют один гном и один эльф.

Конец формы

Решение задачи

Задача решается однозначно. Сначала обязательно переправляются два гнома (если поплывет один, эльфы на него нападут). Теперь на правом берегу 2 гнома и 3 эльфа. Если обратно поплывут два эльфа, гномы нападут на оставшегося эльфа. Если обратно поплывут гном и эльф, эльфы нападут на оставшегося гнома. Следовательно, обратно плывет один эльф (который умеет грести). Он забирает оставшегося гнома и перевозит его на правый берег. Совершены три поездки и теперь все на правом берегу.

Чтобы никто ни на кого не напал, уехать может или один любой персонаж или гном с эльфом. Одному ехать нет смысла, поэтому отправляются гном, который умеет грести и эльф, который грести не умеет. Гном возвращается обратно и переправляются два эльфа (один из них умеет грести.)

Фонарик на мосту

Если всех будет по очереди переводить папа, то получится слишком долго.

Поэтому поступим так: папа переведет маму (3 минуты) и вернется обратно (1 минута). Затем пойдут два самых медленных — сын и бабушка (10 минут), а обратно фонарик принесет мама (3 минуты). Затем перейдут мама и папа (3 минуты). Итого: 3 + 1 + 10 + 3 + 3 = 20 минут.

•Создание условий для формирования представления о планах действия. •Знакомство со способами решения логических задач на движение.

Просмотр содержимого документа
««Разработка плана действий и его запись. Задачи о переправах»»

Разработка плана действий

Задачи о переправах

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Перенести мышонка.
Вернуться за лисенком
Перенести лисенка и взять мышонка обратно.
Оставить мышонка и взять котенка.
Перенести котенка.
Вернуться за мышонком.
Перенести мышонка.

В джунглях разгорелся пожар. Багира должна перенести котёнка, лисёнка и мышонка через пропасть, чтобы спасти их от огня. В какой последовательности она будет их переносить, учитывая, что котенок и лисенок охотятся за мышами?

Сначала плывут 2 мальчика, один остается, а второй возвращается. Мальчик остается на берегу, а на другой берег плывет один солдат. Он остается там, а обратно приплывает мальчик. Опять плывут 2 мальчика, опять один остается, а другой возвращается с лодкой. Плывет второй солдат, а с лодкой возвращается второй мальчик.

Два солдата подошли к реке, по которой на лодке катались двое мальчиков. Как солдатам переправится на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата, либо двух мальчиков, в солдата и мальчика уже не вмещает?

1 каннибал и 1 миссионер плывут через реку, миссионер возвращается обратно. 2 каннибала плывут через реку, 1 каннибал обратно. 2 миссионера – через реку, 1 миссионер и 1 каннибал обратно. 2 миссионера – через реку, 1 каннибал обратно. И этот каннибал забирает остальных каннибалов на другую сторону.