Пете на день рождения подарили конструктор из деревянных кубиков информатика ответы

Обновлено: 27.03.2024

В математике и ее приложениях часто приходится иметь дело с различного рода множествами и подмножествами: устанавливать их связь между элементами каждого, определять число множеств или их подмножеств, обладающих заданным свойством. Такие задачи приходится рассматривать при определении наиболее выгодных коммуникаций внутри города, при организации автоматической телефонной связи, работы морских портов, при выявлении связей внутри сложных молекул, генетического кода, а также в лингвистике, в автоматической системе управления, значит и в теории вероятностей, и в математической статистике со всеми их многочисленными приложениями.

Поговорим об одном из разделов теории вероятности – комбинаторике.

Комбинаторика - ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов. Еще комбинаторику можно понимать как перебор возможных вариантов. Комбинаторика возникла в 17 веке. Долгое время она лежала вне основного русла развития математики.
С задачами, в которых приходилось выбирать те или иные предметы, располагать их в определенном порядке и отыскивать среди разных расположений наилучшие, люди столкнулись еще в доисторическую эпоху, выбирая наилучшее положение охотников во время охоты, воинов – во время битвы, инструментов - во время работы.
Комбинаторные навыки оказались полезными и в часы досуга. Нельзя точно сказать, когда наряду с состязаниями в беге, метании диска, прыжках появились игры, требовавшие, в первую очередь, умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника.
Со временем появились различные игры (нарды, карты, шашки, шахматы и т.д.). В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучил, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных. Не только азартные игры давали пищу для комбинаторных размышлений математиков. Еще с давних пор дипломаты, стремясь к тайне переписки, изобретали сложные шифры, а секретные службы других государств пытались эти шифры разгадать. Стали применять шифры, основанные на комбинаторных принципах, например, на различных перестановках букв, заменах букв с использованием ключевых слов и т.д.
Комбинаторика как наука стала развиваться в 18 веке параллельно с возникновением теории вероятностей, так как для решения вероятностных задач необходимо было подсчитать число различных комбинаций элементов. Первые научные исследования по комбинаторике принадлежат итальянским ученым Дж.Кардано, Н.Тарталье (1499-1557), Г.Галилею (1564-1642) и французс- ким ученым Б.Паскалю (1623-1662) и П.Ферма.
Комбинаторику как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать немецкий ученый Г.Лейбниц в своей работе “ Об искусстве комбинаторики ”, опубликованной в 1666 году. Он также впервые ввел термин “комбинаторика”. Значительный вклад в развитие комбинаторики внес Л.Эйлер. В современном обществе с развитием вычислительной техники комбинаторика “добилась” новых успехов. В настоящее время в образовательный стандарт по математике включены основы комбинаторики, решение комбинаторных задач методом перебора, составлением дерева вариантов (еще его называют “дерево возможностей”) с применением правила умножения. Так, например, “дерево возможностей” помогает решать разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов происходящих событий. Каждый путь по этому “дереву” соответствует одному из способов выбора, число способов выбора равно числу точек в нижнем ряду “дерева”. Правило умножения заключается в том, что для того, чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В. В задачах по комбинаторике часто применяется такое понятие как факториал (в переводе с английского “factor” - “множитель”).
Итак, произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют n-факториалом и пишут: n!=1 2 3 … (n-1) n
В комбинаторике решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств. В зависимости от правил составления можно выделить три типа комбинаций: перестановки, размещения, сочетания.

2) ЗАДАЧИ

1. В школьной столовой на первое можно заказать борщ, солянку, грибной суп, на второе - мясо с макаронами, рыбу с картошкой, курицу с рисом, а на третье - чай и компот. Сколько различных обедов можно составить из указанных блюд?

Недавно Пете на день рождения подарили книгу «Yandex Internships: Step To Success». Пете она так понравилась, что он решил написать в Яндекс письмо. Но чтобы программистам было интереснее его читать, он решил зашифровать своё послание.
Для начала Петя взял из книги несколько слов для составления из них текста письма. После этого он независимо для каждого слова заменил буквы в нем с помощью циклического сдвига на k позиций. В качестве подсказки для расшифровки письма Петя указал текст книги, из которой взял слова, на конверте письма. Например, слово yandex при циклическом сдвиге каждого символа на k=2 позиции шифруется как acpfgz.
Теперь Яндекс доверяет вам расшифровку данного письма. Расшифруйте письмо, чтобы мы могли ответить Пете как можно скорее.
Формат ввода
В первой строке записан текст книги в виде строки s (1≤∣∣s∣∣≤106), состоящей из слов, разделенных одинарными пробелами.
В следующей строке на вход даётся число n (1≤n≤106) — количество зашифрованных слов. В следующих n строках на вход даются зашифрованные слова ti (1≤∣∣ti∣∣≤106).
Все слова состоят из строчных латинских букв. Суммарная длина всех зашифрованных слов во входных данных не превосходит 106.

Формат вывода
Выведите t строк, i-я строка содержит расшифровку слова ti.


Заданы день и месяц рождения, а также текущие день, месяц и год. Определить, сколько дней осталось до дня рождения
заданы день и месяц рождения, а также текущие день, месяц и год. Определить, сколько дней осталось.

Как по дню и месяцу рождения определить день недели (дня рождения) в любом году?
Подскажите, пожалуйста, как по дню и месяцу рождения определить день недели (дня рождения) в любом.


Скрипт, определяющий по введенной дате рождения знак зодиака, день недели, был ли год рождения високосным.
Здравствуйте, ребят буду благодарен если кто напишет, в написанном постараюсь разобраться сам. .


Найти школьника, чей день рождения выпадает на заданный день
Выяснить, имеется ли среди школьников учащийся, день рождения которого совпадает: с наибольшим.

Простите, что не по теме. А вы эту задачу просто не смогли решить и вам сейчас интересно узнать решение или вы только начали тест и надеетесь, что за вас её кто-то решит?


Основы

Введение

При изучении любого языка программирования очень важно много практиковаться. В этом уроке Вы найдёте различные задачи, которые помогут Вам развить алгоритмическое мышление.

I like Python

Напишите программу, которая выводит на экран текст «I***like***Python» (без кавычек).

Управляемый разделитель

Напишите программу, которая считывает строку-разделитель и три строки, а затем выводит указанные строки через разделитель.

Сумма трёх чисел

Напишите программу, которая считывает три целых числа и выводит на экран их сумму. Каждое число записано в отдельной строке.

Следующее и предыдущее

Напишите программу, которая считывает целое число, после чего на экран выводится следующее и предыдущее целое число с пояснительным текстом.

Разделяй и властвуй

Напишите программу, которая считывает целое положительное число xx и выводит на экран последовательность чисел x, 2x, 3x, 4x, 5x, разделённых тремя черточками.

Расстояние в метрах

Напишите программу, которая находит полное число метров по заданному числу сантиметров.

Сама неотвратимость

Безумный титан Танос собрал все 6 камней бесконечности и намеревается уничтожить половину населения Вселенной по щелчку пальцев. При этом если население Вселенной является нечетным числом, то титан проявит милосердие и округлит количество выживших в большую сторону. Помогите Мстителям подсчитать количество выживших.

Пересчет временного интервала

Напишите программу для пересчёта величины временного интервала, заданного в минутах, в величину, выраженную в часах и минутах.

Трехзначное число

Напишите программу, в которой рассчитывается сумма и произведение цифр положительного трёхзначного числа.

Четырёхзначное число

Напишите программу для нахождения цифр четырёхзначного числа.

Пароль

При регистрации на сайтах требуется вводить пароль дважды. Это сделано для безопасности, поскольку такой подход уменьшает возможность неверного ввода пароля.

Напишите программу, которая сравнивает пароль и его подтверждение. Если они совпадают, то программа выводит: «Пароль принят», иначе: «Пароль не принят».

Четное или нечетное?

Напишите программу, которая определяет, является число четным или нечетным.

Роскомнадзор

Напишите программу, которая определяет, разрешен пользователю доступ к интернет-ресурсу или нет.

Формат входных данных
На вход программе подаётся целое число — возраст пользователя.

Формат выходных данных
Программа должна вывести текст «Доступ разрешен» если возраст не менее 18, и «Доступ запрещен» в противном случае.

Арифметическая прогрессия

Напишите программу, которая определяет, являются ли три заданных числа (в указанном порядке) последовательными членами арифметической прогрессии.

Наименьшее из четырёх чисел

Напишите программу, которая определяет наименьшее из четырёх чисел.

Только +

Напишите программу, которая считывает три числа и подсчитывает сумму только положительных чисел.

Принадлежность 1

Напишите программу, которая принимает целое число x и определяет, принадлежит ли данное число промежутку от -1 до 17.

Принадлежность 2

Напишите программу, которая принимает целое число x и определяет, принадлежит ли данное число указанным промежуткам: от минус бесконечности до -3 и от 7 до бесконечности.

Принадлежность 3

Напишите программу, которая принимает целое число x и определяет, принадлежит ли данное число указанным промежуткам: от -30 до -2 и от 7 до 25.

Високосный год

Напишите программу, которая определяет, является ли год с данным номером високосным. Если год является високосным, то выведите «YES», иначе выведите «NO». Год является високосным, если его номер кратен 4, но не кратен 100, или если он кратен 400.

Ход ладьи

Даны две различные клетки шахматной доски. Напишите программу, которая определяет, может ли ладья попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Программа получает на вход четыре числа от 1 до 8 каждое, задающие номер столбца и номер строки сначала для первой клетки, потом для второй клетки. Программа должна вывести «YES», если из первой клетки ходом ладьи можно попасть во вторую, или «NO» в противном случае.

Ход короля

Даны две различные клетки шахматной доски. Напишите программу, которая определяет, может ли король попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Программа получает на вход четыре числа от 1 до 8 каждое, задающие номер столбца и номер строки сначала для первой клетки, потом для второй клетки. Программа должна вывести «YES», если из первой клетки ходом короля можно попасть во вторую, или «NO» в противном случае.

Вид треугольника

Напишите программу, которая принимает три положительных числа и определяет вид треугольника, длины сторон которого равны введенным числам.

Самописный калькулятор

Напишите программу, которая считывает с клавиатуры два целых числа и строку. Если эта строка является обозначением одной из четырёх математических операций (+, -, *, /), то выведите результат применения этой операции к введённым ранее числам, в противном случае выведите «Неверная операция». Если пользователь захочет поделить на ноль, выведите текст «На ноль делить нельзя!».

Цветовой микшер

Красный, синий и желтый называются основными цветами, потому что их нельзя получить путем смешения других цветов. При смешивании двух основных цветов получается вторичный цвет:

  • если смешать красный и синий, то получится фиолетовый;
  • если смешать красный и желтый, то получится оранжевый;
  • если смешать синий и желтый, то получится зеленый.

Пересечение отрезков

На числовой прямой даны два отрезка: [a1​; b1​] и [a2​; b2​]. Напишите программу, которая находит их пересечение.

Пересечением двух отрезков может быть:

  • отрезок;
  • точка;
  • пустое множество.

И, напоследок, как делать не надо ))

Пока не проверил, просто скопировал. Тем не менее спасибо огромное.

Спасибо большое! Благодарю ! Скопировала.

В последней задаче про определение отрезков ошибка.
if min(b1, b2) < max(a1, a2):
print('пустое множество')
Данное условие не является достаточным для подтверждения отсутствия пересечения, т.к. максимальное значение в 1 множестве может находиться в пределах второго множества.
Исправьте на:
if max(b1, b2) < min(a1, a2):
print('пустое множество')

Давайте, как принято в хорошей разработке, опираться на тесты. Вот набор данных, соответствующий Вашему утверждению «Данное условие не является достаточным для подтверждения отсутствия пересечения, т.к. максимальное значение в 1 множестве может находиться в пределах второго множества»:
1
5
4
6
Запускаем скрипт и проверяем:
4 5
Вывод: полное соответствие исходным условиям.
Если у Вас есть другой набор тестовых данных, при котором скрипт работает не правильно, прошу Вас его предоставить.

Возможно, Вас запутало невыразительное именование переменных. Здесь b1, b2 — правые концы отрезков, а a1, a2 — левые.


comment

2019-01-10
Пете на день рождения подарили новый компьютер. Делая уроки, мальчик решил измерить температуру процессора. Она оказалась равной $30^ < \circ>С$. Сделав домашнее задание, Петя начал играть, при этом процессор нагрелся до $60^ < \circ>С$. Однажды мальчик заметил, что пока он делал уроки, процессор нагрелся до $50^ < \circ>С$. Мальчик понял, что система охлаждения стала хуже работать. Сможет ли теперь Петя играть, если известно, что перегрев происходит при $80^ < \circ>С$? Мощность системы охлаждения, то есть количество тепла в единицу времени, которое система охлаждения передает в окружающую среду, пропорциональна разности температур процессора и воздуха в комнате. Температура воздуха в комнате $20^ < \circ>С$. Нагрузка на процессор после поломки осталась прежней в каждом из режимов.

Когда мальчик делает уроки на компьютере, мощность тепловыделения процессора ($P_$) меньше, чем когда он играет ($P_$). В каждом случае температура процессора устанавливается так, чтобы мощность тепловыделения сравнялась с мощностью теплоотдачи системы охлаждения ($P_$). В условии говорится, что мощность системы охлаждения пропорциональная разности температур процессора и воздуха в комнате. Тогда отношение этих разностей температур для случая, когда мальчик играет и делает уроки даст отношение мощностей тепловыделения процессора. Значение этих мощностей не меняется от качества работы системы охлаждения, тогда обозначив за $T_$ искомую температуру мы можем записать отношение так

откуда находим $T_ = 140^ < \circ>C$, значит компьютер перегревается, и мальчик не сможет поиграть.

Более строго ответ можно получить следующим образом. То что мощность системы охлаждения пропорциональна разности температур запишем так:

здесь $T$ — температура процессора, $T_$ — комнатная температура, а $\alpha$ — некоторый неизвестный коэффициент пропорциональности.

Теперь запишем уравнения теплового баланса в случае, когда система охлаждения работает в штатном режиме:

Когда система охлаждения стала работать хуже, изменился коэффициент пропорциональности (будем называть его $\kappa$). Значит уравнения теплового баланса после неисправности записываются как:

Нагрузка на процессор в каждом из режимов осталась прежней. Приравняем выражения для мощностей до и после поломки:


1. Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в кото­ром были перемешаны рис и пшено, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было пшено, в другом – рис, а в треть­ем – еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по таб­личке: «Рис», «Пшено» и «Смесь». Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует дей­ствительности. Золушка зачерпнула горсть зернышек из мешка с надписью «Рис» – там оказалось только одно пшено. В каком мешке находится рис?

2. Мама купила новые коробки для круп. На них было написано: «Рис», «Манка», «Гречка». Мама уже приго­товила соответствующие крупы, но не успела их пере­сыпать, так как зазвонил телефон. Маленький Андрюша решил помочь маме и сам пересыпал крупу в новые ко­робки, но все подписи оказались неправильными. Вер­нулась мама, открыла коробку с надписью «Рис» и уви­дела там гречку. Какая крупа оказалась в коробке с надписью «Гречка»?

3. Володя, Костя, Дима, Саша играли в хоккей. Один из них не забил ни одного гола, другой – один гол, тре­тий – два гола, четвертый – четыре гола. Известно, что Костя забил меньше четырех голов. Володя, как ни старался, все время не попадал в ворота, а Дима забил один гол. Кто сколько забил голов?

4. Жили-были во дворце четыре веселые принцессы – Наталия, Ольга, Диана и Маргарита. Они очень любили посмеяться. Придворные знали, сколько смеялась каж­дая принцесса каждый день. Принцессы смеялись 2, 5, 7, 10 минут. Наталия не могла смеяться дольше 2 ми­нут, Маргарита смеялась 10 минут, Ольга смеялась меньше Дианы. Сколько минут смеялась каждая прин­цесса?

5. Встретились три подруги Белова, Краснова и Чернова. На одной было чёрное платье, на другой красное, а на третьей белое платье. Девочка в белом платье сказала Черновой: «Нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям». Кто в какое платье был одет?

6. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля и 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначаются одинаковыми числами. Кто когда родился?

7. Кондратьев, Иванов и Жуков живут на одной ули­це. Один из них – столяр, другой – маляр, третий – водопроводчик. Недавно Иванов хотел попросить столя­ра, который был его старым знакомым, сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно также, что Жуков ни­когда не слышал об Иванове. У кого какая профессия?

8. Боря, Витя, Гриша и Егор встретились и подружились в летнем лагере «Артек». Они приехали сюда из разных городов: один – из Твери, другой – из Омска, третий – из Екатеринбурга, четвертый – из Казани. Из какого города приехал каждый, если известно, что:

1) Боря и мальчик из Казани жили в одной комнате;

2) Боря никогда не был ни в Твери, ни в Екатеринбурге;

3) Гриша играл в волейбол в одной команде с мальчи­ком из Твери, а против них обычно сражался их приятель из Казани;

4) Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шах­маты.

9. Пять друзей – Дима, Саша, Коля, Сережа и Юра – решили купить себе удочки. Удочки были пяти цветов: красного, синего, белого, зеленого и черного. Известно, что:

1) Дима любит красный и синий цвета;

2) Сереже нравились синяя и зеленая удочки;

3) Коля купил зеленую удочку;

4) Юра отдавал предпочтение красной, синей и черной удочкам.

Кто какую удочку купил, если у всех были удочки разного цвета?

10. Живут-поживают пять зайчат: Прыгунчик, Ушастик, Тишка, Зайка и Беляк, и у каждого есть мячик. Цвета мячиков такие: синий, зеленый, красный, желтый и оранжевый. У Ушастика мячик желтого цвета, а у Зайки – не зеленый, не синий и не красный. У Прыгунчика был бы синий мячик, если бы у Беляка был зеленый мячик, но у Беляка мячик другого цвета. Беляк не любит игрушки синего цвета. У кого какой мячик?

11. Гонщики приехали на авторалли на своих машинах. У Джека машина красная, у Питера – не черная, не си­няя и не голубая, у Майка есть черная и синяя маши­ны, у Алексея есть машины всех перечисленных цве­тов, а у Берри есть машины белого и синего цветов. У кого какого цвета была машина, если все юноши были на машинах разного цвета?

Читайте также: