Решение математической задачи создание модели из конструктора

Обновлено: 15.05.2024

Введение.
Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития ребёнка, глубины усвоения им учебного материала. К сожалению, не
все учащиеся умеют и любят решать задачи. Это происходит потому, что дети не научены анализировать данные, видеть взаимосвязь между искомым и данным, структурировать ход решения. А при отсутствии потребности в глубоком осмыслении описанных в задаче связей у ребёнка формируется прочная привычка сводить решение к простому вычислению. Организация работы, заключающаяся в многократном прочитывании, устном анализе, составлении только краткой записи оказалась неинтересной и малоэффективной. Фронтальный анализ и решение задачи ограничивается правильными ответами двух-трёх человек, а остальные просто записывают готовые решения без глубокого понимания.

Так передо мной встала серьёзная проблема: как, используя традиционный УМК по математике ( программа М.И.Моро, М.А.Бантовой, Т.В.Бельтюковой ), анализировать задачу более продуктивно, чтобы она из просто арифметической превратилась в развивающую? Можно ли научить самостоятельно решать задачи каждого ученика?
Изучив теоретические подходы к обучению решать задачи, а также разнообразные практические приёмы, я пришла к выводу, что можно. Главное для каждого ученика на этом этапе – понять задачу, т.е. уяснить о чём эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми параметрами и т.т. Для этого надо применять моделирование задачи и учить этому детей.

Цель моей работы: показать, что приём моделирования задачи позволяет сделать каждую задачу учебника развивающей, нестандартной, многогранной.

Задачи: - разработать методические рекомендации по использованию разных моделей при решении задач;
- накопление дидактического материала, используемого как для всего класса,
так и для индивидуальной работы учащихся;

Я предлагаю пособие, которое рекомендую использовать при изучении важной темы программы по математике: «Решение текстовых задач». Оно может оказать практическую помощь учителям, как в организации работы на уроке, так и в индивидуальной работе в классе и дома.
Методическое пособие содержит следующие разделы:
1. Справочный материал. Виды моделей задач. В нём я кратко рассказываю о видах моделей, которые применимы к задачам , и когда целесообразно с ними знакомить учащихся.

2.Методика работы с каждой моделью.
В пособии показана работа над задачей, используя приём моделирования. Приведены конкретные примеры и предложен фрагмент урока по теме. « Решение задач алгебраическим и арифметическим способом », используя приём моделирования.

3.Приложение. Дидактический материал.
Дидактический материал, который использую на уроке со всем классом, а также в индивидуальной работе.
Так что же такое моделирование? Моделирование-это процесс построения моделей
для каких-либо познавательных целей. Для простоты восприятия учеником какого-либо предмета или ситуации, описанной в задаче, я применяю модель. Постепенно моделирование стало неотъемлемой частью каждого урока математики в моём классе.

Систему работы по усвоению детьми моделирования задачи я разбиваю на три этапа:
1.Обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель.
2.Обучение детей составлению обратных задач к данной на основе работы с моделью.
3.Творческая работа детей над задачей на основе использования модели.
После систематической работы учащиеся добились следующих результатов: изучили
шесть видов моделей; научились применять в одной и той же задаче несколько видов моделей ( с целью выбора каждым учеником наиболее понятной ему модели );
сравнивать несколько моделей между собой ( с целью выбора наиболее рациональной );
выбирать наиболее подходящую к предложенной задаче. На основе моих наблюдений за детьми в процессе этой деятельности я пришла к выводу. Мои ученики не боятся самостоятельно начать анализ задачи; в случае неудачи они, используя другую модель, анализируют задачу вновь.
Следовательно, моделирование помогает вооружить ребёнка такими приёмами, которые позволяют ему при самостоятельной работе над задачей быть активным, успешным, не бояться трудностей. Каждый, не сравнивая себя с другими, выбирает собственный путь рассуждения, моделирования и, следовательно, решения задач.

Справочный материал. Виды моделей.

Вспомогательная модель.
1. Рисунок. Знакомство с этой моделью начинаю в 1 классе Во-первых, рисование- любимый вид деятельности малышей, во-вторых, приём хорош для развития моторики рук, в-третьих, рисование является развивающим упражнением.

2.Краткая запись. С этой моделью начинаю работать в конце 1-го класса. Удачное введение краткой записи параллельно с рисунком.

3.Таблица. Знакомлю с этой моделью в конце 1-го, начале 2-го класса.

Было

Вынесли

Осталось

Цена

Количество

Стоимость

4.Чертёж. Применяю тогда, когда числовые данные в задаче удобные, позволяющие начертить отрезок заданной длины.

5.Схема. Знакомлю в начале 2-го класса. Подбор задач в этом классе позволяет применять эту модель на материале обратных задач, при решении задач разными способами.

6.Блок-схема (разбор задачи аналитическим способом, то есть с вопроса). Изучение этой модели возможно уже в конце 2-го класса, когда все предыдущие модели изучены хорошо, широко и системно используются на уроке

Методика работы с моделями.
1.Рисунок. Он должен изображать реальные предметы (кубики, платки, яблоки и т. д.), о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.
Пример. Когда с полки сняли 2 книги, там осталось 4. Сколько книг лежало на полке сначала?
У. Сколько книг осталось на полке? 4

У. Раньше книг было больше или меньше? Почему?
Д. Больше. Здесь нет книг, которые сняли с полки.
У. Знаем ли мы, сколько книг было сначала? Нет.
Покажем это скобкой или дугой и вопросительным знаком.

У. Почему книг стало меньше?
Д. С полки сняли две книги.

У. Изобразим две книги внизу, под скобкой.

У. Как узнать, сколько всего книг было на полке?
Д. Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли.

1.1. Следующим шагом в работе над этой задачей будет составление новой модели –
это краткая запись и таблица. Краткая запись – представление в лаконичной форме содержание задачи, выполненное с помощью опорных слов.

Было - ?
Подарила – 2к.
Осталось – 5к.

Слово «подарила» говорит младшему школьнику о том, что количество книг уменьшилось, значит, нужно производить вычитание. Так в сравнении дети видят какая из моделей позволяет проследить за количественными изменениями в задаче.
2.Таблица. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин: цена – количество – стоимость; расход на 1 шт.- количество штук – общий расход; масса – количество – общая масса; скорость – время – расстояние; и т. д.
Пример. «Из двух городов, расстояние между которыми равно 1200 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это расстояние за 20ч., а другой – за 30 ч. Через сколько часов поезда встретятся?»
При решении задач на движение, учителя часто используют схематический чертёж.

2.2.После того как найдены скорости поездов, нужно выполнить схематический чертёж с целью осознания учащимися сути второй части задачи.

2.3.Данный чертёж даёт возможность учащимся представить и осознать задачную ситуацию, что, в свою очередь, помогает понять и закончить решение:60+40=100км/ч; 1200:100=12ч
Вот теперь дети сами могут составить модель задачи , используя таблицу, и выявить все ситуации, все данные и искомые.

Опираясь на данную модель, путь решения задачи легко находится в процессе рассуждений как «от данных к вопросу», так и «от вопроса к данным».

3.Рассуждая «от данных к вопросу», получим схему (рис.1), которую называют моделью поиска решений данной задачи. Рассуждая «от вопроса к данным (блок-схема) модель будет иметь другой вид (рис.2.)

4. Схема –это чертёж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба,

Пример. « Из двух кусков ткани сшили 18 одинаковых занавесок. В первом куске было 30 м , во втором – 24 м. Сколько занавесок сшили из каждого куска?»
Обычно условие записывают в таблицу.

Расход на одно платье

Однако по этой модели рассуждение у детей вызывает затруднение. Детям трудно увидеть ,что нужно знать для определения расхода ткани на одну занавеску. Я рекомендую использовать такую схему.

Понимание облегчается тем, что на схеме один и тот же отрезок изображает и (30+24)м ткани, и 18 занавесок.

5.Чертёж. Применяют эту модель, если числовые данные в задаче удобные, позволяющие начертить отрезок заданной длины. Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа.

Пример. « Когда шланг длинной 5 метров удлинили на несколько метров, то получился шланг длиной 8 метров. На сколько метров удлинили шланг?

Какой длины был сначала шланг? (5 м)
Какой длины вычерчиваем первый отрезок? (5см)
Что произошло со шлангом? (Увеличился на несколько метров.)
Как изменится отрезок?( Увеличится на несколько сантиметров.)
Какой длины стал шланг?(8м)
Какой длины станет наш отрезок?(8см)
Отметим на чертеже , насколько увеличился наш отрезок.
Что нужно узнать в задаче?
Как на нашей модели отмечено искомое?

Далее выбирается арифметическое действие.

Пример. « У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок к Коли? » Чертёж имеет такой вид.

Далее выбирается арифметическое действие.

Фрагмент урока

Тема. Алгебраический и арифметический способ решения задач ( 2 класс )
Цель. - учить решать задачи разными способами;
- развивать умения сравнивать, анализировать, делать вывод;
- воспитание самостоятельности, творческой активности;
Ход урока.

1.Актуализация опорных знаний

- Составь разные задачи по выражению
28 - 16
- Выбери модели к этим задачам
Дети выходят к доске и из предложенных моделей выбирают следующие:

2. Освоение новых знаний

- Какая из ваших моделей подойдёт к этому уравнению?
28 – Х = 16

После сравнения и обсуждения дети выбирают

- Проговорите текст задачи. ( В магазине было 28 ящиков груш, когда несколько продали , осталось 16. Сколько ящиков груш продали?)
- Решим это уравнение. Какой компонент неизвестен? Как его найти?
Мы использовали уравнение для решения задачи . Это алгебраический способ решения задачи. ( Вывешиваю аншлаг слова алгебра. Поясняю, что алгебра – это раздел математики, который изучает буквенные выражения ,)
-А теперь решите эту задачу арифметическим способом ( Вывешиваю аншлаг слова
арифметика и поясняю, что это раздел математики, который изучает свойства чисел и действия над ними,)

На доске появляется такая запись

Делаем с ребятами вывод о том, что одну и ту же задачу можно решить разными способами .
-А как помогают модели в решении задачи? ( Помогают выбрать способ её решения )

Наряду с выше изложенным, педагог должен помнить, что одного составления модели к задаче недостаточно. Следует включать и обратные задания, а именно: составление текстов задач по модели. Учащиеся могут работать за партой и у доски, используя набор цифр.
Смотри приложение 1

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста имеет большую ценность для интенсивного умственного развития ребенка, его познавательных интересов и любознательности, логических операций (сравнение, обобщение, классификация). По моему мнению, эта тема является одной из сложных и интересных проблем дошкольного образования, так как основы логического мышления закладываются в дошкольном детстве. В современном мире математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельно мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи. Это обусловлено «математизацией» и «компьютеризацией» всех сфер жизнедеятельности человека.
Эффективным средством развития математических знаний у дошкольников можно считать конструирование. Конструирование интенсивно развивается в дошкольном возрасте благодаря потребности ребенка в этом виде деятельности.

О значении конструирования в развитии дошкольников говорили многие отечественные педагоги и психолога (Н.Н.Поддьяков, А.Н.Давидчук, З.В.Лиштван, Л.А.Парамонов, Л.В.Куцакова и др.).

Н.Н.Поддьяков утверждает, что конструкторская деятельность играет существенную роль в умственном развитии ребенка. В процессе конструктивной деятельности ребенок создает определенную, заранее заданную воспитателем модель предмета из готовых деталей. В этом процессе он воплощает свои представления об окружающих предметах в реальной модели этих предметов. Конструируя, ребенок уточняет свои представления, глубже и полнее познает такие пространственные свойства предметов, как форма, величина, конструкция ит.д.

Вклад конструирования заключается в том, что оно способствует развитию мелкой моторики и накоплению сенсорного опыта для формирования сложных мыслительных действий, творческого воображения и механизмов управления собственным поведением.

Именно в процессе конструирования возможно эффективное освоение математических представлений, так как: в процессе конструирования присутствуют игровое мотивирование и сюрпризные моменты, что близко для детей младшего дошкольного возраста. Оно основано на действенном развитии, а в формировании элементарных математических представлений ведущим принято считать практический метод, сущность которого заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами и их заменителями (изображениями, графическими моделями, моделями и т.д.).

В процессе конструирования важнейшими являются способность к точному восприятию таких внешних свойств вещей, как форма, размерные и пространственные отношения; способность мышления к обобщению, соотнесению предметов к определенным категориям на основе выделения в них существенных свойств и установления связей и зависимостей между ними. Это наиболее соответствует процессу математического развития дошкольников.

Объект исследования: формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Контингент участников проекта: воспитанники средней группы ( 4-5 лет).

Предмет исследования: Lego –конструктор в формировании элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Новизна проекта: использование Lego –конструктора в процессе формирования элементарных математических представлений, активизация познавательной и мыслительной деятельности.

Время реализации проекта: 1 месяц

Цель проекта: Выявить и опытно-поисковым путем проверить формирование математических представлений у детей дошкольного возраста по средствам Lego –конструктора

Формы обучения конструированию Lego.

- метод творческих проектов (На занятиях предлагается выполнить мини-проект по изучаемой теме из деталей Lego конструктора).

- карточная система развивающих игр.

Преимущества обучения с Lego математическим действиям:

1. Обучение происходит через игру (дети учатся посредствам игры. Когда деятельность привлекает - она захватывает внимание детей. Чем больше заинтересованности у детей, тем больше они учатся).

2. Решение задач, счета, создания узоров.

3. Lego учит детей цветовому восприятию и цветовым различиям.

4. Соотношение соответствующим цветовым группам и определение цвета в каждой группе.

В данной работе предлагается и показывается возможность использования математической программы “Математический конструктор” в учебных темах, где есть построения или где можно продемонстрировать графический метод решения задач, причем как в старшей, так и в средней школах. С помощью приведенных примеров по темам математики демонстрируются

возможности динамической творческой среды программы.

Вложение	Размер
interaktivnaya_tvorcheskaya_sreda.docx	149.98 КБ

Предварительный просмотр:

возможности динамической творческой среды программы.

Ключевые слова и фразы: интерактивная творческая среда, динамического моделирования, виртуальных экспериментов, графические преобразования, «Математический конструктор».

Ермолаева Ирина Валентиновна, преподаватель математики

ГАОУ СПО «Волжский промышленно-технологический техникум»

ИНТЕРАКТИВНАЯ ТВОРЧЕСКАЯ СРЕДА

ДЛЯ СОЗДАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

В наше время педагог должен не только научить обучающегося учиться, но и воспитать личность, ориентированную на саморазвитие. Успешно учиться и учить в современном образовательном учреждении помогают электронные образовательные ресурсы.

В помощь педагогам и обучающимся создаются электронные образовательные ресурсы, размещенные в сети Интернет, на CD дисках. Там учебные объекты представлены множеством различных способов: с помощью текста, графиков, фото, видео, звука и анимации. Таким образом, используется все виды восприятия; закладывается основа мышления и практической деятельности обучающегося.

В сети Интернет в свободном доступе находится программа «Математический конструктор» и руководство пользователя, которое несложно освоить и создавать математические модели. Программа «Математического конструктора» - динамическая математическая программа, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику. Интерактивные модели «Математического конструктора» реализуют деятельностный подход к обучению. Их главная особенность – высокий уровень интерактивности, возможность динамического моделирования и проведения виртуальных экспериментов разной степени сложности.

Примеры применения программы «Математический конструктор»

Отдельное место среди конструктивных заданий занимают задания на построение графиков функций. "Математический конструктор" позволяет строить графики функций, задаваемых аналитически (с помощью специального редактора формул). Можно строить и кривые, заданные уравнениями вида F(x, y) = 0, а также кривые, заданные параметрически. В школьном курсе большое внимание уделяется построению графиков с помощью преобразований: искомый график получается из некоторого стандартного сдвигами, растяжениями, симметриями. Для таких преобразований в "Математическом конструкторе" предусмотрены специальные команды. Приводимое задание построено на их использовании.

Инструменты преобразования графиков позволяют растягивать и сдвигать графики в соответствии с выбранным параметром, а также строить графики обратных функций.

Чтобы растянуть или передвинуть график функции вдоль одной из осей, необходимо вызвать инструмент, выделить график, затем выбрать параметр или указать место на листе, где он будет автоматически создан. В результате появится новый график, являющийся результатом преобразования, и функция, задающая этот график.

Для построения графика обратной функции выберите инструмент, а затем выделите график монотонной функции. При работе с немонотонной функций будет построена только одна из ветвей.

Для работы в режиме команды необходимо сначала выделить график и параметр (если это необходимо), а затем вызвать инструмент.

Рис. 1. Построение графика в «Математическом конструкторе»

"Построение сечений многогранников" - это одна из сложных тем в курсе стереометрии, требующая от обучающихся пространственного воображения, глубокого понимания азов стереометрии. Визуальный ряд с готовыми динамическими модулями помогает мотивировать обучающихся на изучение сложного материала. Ведь стереометрический чертеж с использованием цвета более доступен для понимания и формирует пространственное воображение.

Рис. 2. Решение задачи в «Математическом конструкторе» (2 случая)

«Математический конструктор»-это среда, позволяющая создавать динамические чертежи, т.е. компьютерные чертежи-модели, исходные данные которых можно менять с сохранением всего алгоритма построения, а также просматривать такие чертежи и работать с ними. Обучающийся получает возможность быстрого выполнения стандартных построений геометрических фигур, преобразования графиков и более сложных – геометрических преобразований фигур, построений объектов, задаваемых аналитически и др.

Интерактивные средства обучения предоставляют уникальную возможность для самостоятельной творческой и исследовательской деятельности обучающегося. Обучающиеся действительно получают возможность самостоятельно учиться. Могут самостоятельно провести практическую работу по математике, сделать выводы и тут же проверить свои знания. Конструктор и модели могут использоваться при различных формах организации занятий – аудиторной, самостоятельной, проектной или исследовательской.

2.Белайчук О.А., Инструментальный комплекс для создания конструктивных учебных модулей по математике «Математический конструктор».

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Microsoft Access 2010. Создание таблицы в режиме конструктора

В данном материале представлена практическая работа по созданию таблицы в режиме конструктора в программе Microsoft Access 2010. Содержит задания и комментарии по их выполнению.

конспект урока на тему: "Создание сюжетов мультфильма в конструкторе мультфильмов «Незнайка и все, все, все»"

Учебник: "Мой инструмент компьютер", 3 класс, А.В. Горячев Раздел: Создание мультфильмов или живых картинок.

Создание тестов с помощью конструктора

С помощью конструктора тестов можно создать компьютерный тест, (используя программу ASSIST2). Чтобы тест получился, необходимо руководствоваться инструкцией "Как оформить тест", и обязател.

Применение возможностей УМК ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА и интерактивной творческой среды для создания математических моделей

· Рассмотреть возможности программы УМК ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА.

Словесные информационные модели. Математические модели. Создаем многоуровневые списки

Методические особенности применения модельного конструктора «Живая физика» (на примере модели «Математический маятник»)

Рассмотрены особенности применения на уроке одной из моделей конструктора "Живая физика".

Мастер-класс «Использование интерактивной творческой среды "1С: Математический конструктор" на уроках математики"

Данную работу можно использовать при обобщение опыта работы при подготовке обучающихся к сдаче ОГЭ с использованием инструментальной среды «1С: "Математический конструктор».

Важнейшим классом учебных заданий, формируемых при помощи «Математического конструктора», являются задачи на конструирование с помощью предоставляемого ученику набора виртуальных инструментов. В частности, любая «классическая» школьная задача на построение циркулем и линейкой может быть представлена в интерактивной компьютерной форме. Причем как на итоговом чертеже, так и на всех промежуточных фазах решения важную роль играет возможность проверки правильности построения вариацией данных – когда кажущийся «правильным» чертеж рассыпается при деформировании исходных объектов, если он был создан лишь визуально похожим рисованием, а не геометрически корректным построением. Выполнив построение, ученик имеет возможность исследовать условия существования решения и зависимость числа решений от данных задачи.

3.2. Настройка панели инструментов

«Математический конструктор» позволяет настраивать набор инструментов на панели каждой модели-задания индивидуально, что дает возможность формировать задания с точно подобранными интерфейсными возможностями. Это позволяет, во-первых, облегчить интерфейс модели, не перегружая его ненужными в данном задании инструментами, а во-вторых, создавать новые задачи за счет изменения набора используемых инструментов. В геометрии рассматривают, например, построения одной линейкой или одним циркулем. Компьютер существенно расширяет спектр таких задач. Так, рассмотренная выше простая задача становится вполне содержательной, если попробовать решать ее одной линейкой.

3.3. Custom Tools

Custom tools are constructions carried out once to be stored and repeatedly reused later. They are available from the Toolroom menu together with the sample custom tools provided with the software; also, they can be put on the activity toolbar. For instance, the standard transformation commands in MathKit are confined to isometries and dilation; there is no tool for inversion. But such a tool can be created and is used in the model below. If you select the Inversion tool from the model’s toolbar and click successively on the center of the inversion circle, then on any point of the circle, and then on an arbitrary point X, you'll get the image Y of X under the inversion in this circle.

3.3. 3D-построения

В заданиях на построение можно разнообразить не только инструменты, но и «рабочее поле». Особенно интересны в этом смысле построения на изображениях стереометрических фигур. Эти изображения снабжены механизмом, позволяющим изменять ракурс – вращать данную фигуру. Таким образом, по ходу работы ученик имеет возможность как бы выйти в пространство. Задания, которые при этом можно ставить, весьма разнообразны; в частности, большую популярность среди учителей завоевали задачи этого типа на построение сечений многогранников.

3.4. Преобразования графиков

Отдельное место среди конструктивных заданий занимают задания на построение графиков функций. «Математический конструктор» позволяет строить графики функций, задаваемых аналитически (с помощью специального редактора формул). Можно строить и кривые, заданные уравнениями вида F(x, y) = 0, а также кривые, заданные параметрически. В школьном курсе большое внимание уделяется построению графиков с помощью преобразований: искомый график получается из некоторого стандартного сдвигами, растяжениями, симметриями. Для таких преобразований в «Математическом конструкторе» предусмотрены специальные команды. Приводимое задание построено на их использовании.

Вложение	Размер
master-klass.docx	991.9 КБ
master-klass.pptx	2.55 МБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2 р.п. Лунино

им. Короткова И.И.

«Использование интерактивной творческой среды "1С: Математический конструктор" на уроках математики"

Антонова О.Б. учитель математики

МБОУ СОШ № 2 р.п. Лунино

им. Короткова И.И.

р.п. Лунино, 2019 г.

Тема мастер-класса : Использование интерактивной творческой среды «1С: Математический конструктор» на уроках математики.

Цель мастер-класса : обобщение опыта работы при подготовке обучающихся к сдаче ОГЭ с использованием инструментальной среды «1С: "Математический конструктор», описание возможностей использования данной программы на уроке, демонстрация действий учителя по подготовке дидактических материалов к занятиям в данной среде.

Оборудование и программное обеспечение для выступления: мультимедийный проектор, презентация «Использование интерактивной творческой среды «1С: "Математический конструктор», дидактический материал (в электронном виде).

I. Теоретическая часть

ФГОС ООО требуют включения в учебные планы междисциплинарные программы "Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности", а обязательные результаты включают умение проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам и математике.

Опыт моей работы показывает, что без организации активной учебной, практической, исследовательской, проектной деятельности учеников новые требования к результатам школьного образования, которые зафиксированы в Стандарте, не могут быть достигнуты. Поэтому при проведении уроков и внеурочной деятельности особое внимание уделяю таким направлениям, как моделирование, проектирование, анализ информации и математическая обработка данных.

Особую роль в этом процессе играют информационно-компьютерные технологии. Являясь учителем математики и информатики, в практике своей работы использую программные продукты фирмы «1С»: в частности, интерактивную творческую среду «Математический конструктор 3.0». Возможности, которыми обладает данная программная среда, позволяют расширить дидактическую и методическую базу по предмету математика, значительно облегчить подготовку к организации и проведению урока.

Интерактивная творческая среда предоставляет мне, как учителю, широкие возможности для внедрения в преподавание математики деятельностного подхода, основанного на включении в учебный процесс элементов математического эксперимента и исследования. Использование «Математического конструктора» на уроках и внеурочной деятельности стимулирует творческий потенциал учеников, развивает в них навык видеть, формулировать и понимать математические закономерности, существенно влияет на успешность усвоения учебного материала, повышение мотивации обучения и степень эмоциональной вовлеченности учащихся в процесс познания.

Как учитель математики, я понимаю необходимость обновления методов и приемов обучения для повышения эффективности учебного процесса. Компьютер позволяет мне, как учителю, значительно расширить возможности предъявления разного типа информации.
Наглядность материала повышает его усвоение, т.к. задействованы все каналы восприятия учащихся – зрительный, механический, слуховой и эмоциональный. Таким образом, ИКТ позволяет: 1) повысить мотивацию учащихся к обучению; 2) вовлечь учащихся в учебный процесс, способствуя раскрытию их способностей, выработать умение находить, отбирать и оформлять материал; обеспечить четкость в организации работы класса.

II. Практическая часть

Пример 1 . В данном примере я хочу показать, как с помощью программы "Математический конструктор" можно построить график кусочной функции. Я работаю по учебнику под редакцией Мерзляка Аркадия Григорьевича. В 9 классе алгебры появляются такие задания и, соответственно, эти задания - это № 23 основного государственного экзамена по математике. Конечно, не все учащиеся могут построить график такой функции, но с помощью данной программы это удается почти всем.

Постройте график функции - x 2 - 4x + 1, если х ≥ - 3,

y = - x + 1, если х˂ - 3,

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Выбираем инструмент Функция и набираем каждую из составляющих кусочной функции. Итак, первая функция - x 2 - 4x +1 , вторая функция - x + 1. После того, как мы набрали все составляющие кусочной функции, опять выбираем инструмент Функция только теперь выбираем не обычную, а кусочную функцию. Выбираем промежутки и строим график. Выбираем инструмент График . Нам еще понадобится параметр m . Выбираем инструмент Параметр . Дальше строим график. Выбираем значения m , при котором прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. Таким образом можно проиллюстрировать решение этой задачи.

Интерактивная творческая среда позволяет не только обогатить содержание, но и обеспечить новые активные формы и способы овладения курсом. Этому способствует интуитивно понятный интерфейс, возможность довести решение любой учебной задачи до конца, получив подсказку или пояснение к решению, что позволяет устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к учебе – неуспех, обусловленный непониманием сути проблемы или пробелами в знаниях.

Построить график функции y=|x|x +3|x| - 5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

1) Выбираем инструмент Функция и набираем функцию, учитывая, что модуль - это функция вычисления abs .

2) Строим график данной функции, выбираем инструмент График и нажимаем на формулу данной функции.

3) Выбираем инструмент Параметр .

4) Строим график y = m, выбрав инструмент График .

5) Определяем, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Получается, что при m=-1 и m = 16 функция y=|x|x +3|x| - 5x имеет с графиком две общие точки.

Задачи для самостоятельного решения

1. Постройте график функции - x 2 - 2x + 3, если х ≥ - 2,

y = - x + 1, если х˂ - 2,

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

2)Построить график функции y = и определите, при каких значениях k прямая y = k имеет с графиком ровно одну общую точку.

Таким образом, я считаю, что "1С:Математический конструктор" - это интерактивная творческая среда, предназначенная для создания интерактивных чертежей (моделей) по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент.

Она разработана с учетом требований, предъявляемых российской школой и российской традицией преподавания математики.

Перечисленные положительные стороны использования информационных и коммуникационных технологий в образовании далеко не единственны.

Я считаю, что в данной работе все цели и задачи, поставленные ранее, были успешно выполнены.

Бордовский Г.А., Готская И.Б., Ильина С.П., Снегурова В.И. Использование электронных образовательных ресурсов нового поколения в учебном процессе. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2007. – 31 с.- URL: http://profil.3dn.ru/load/9-2-2
Дубровский, В. Н. "1С: Математический конструктор - новая программа динамической геометрии".
Бахтина Е.Ю., Крупа Т.В "Творческие конструктивные среды для обучения и разработки" фирма "1С: Математический конструктор.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Мастер-класс «Использование интерактивной творческой среды "1С: Математический конструктор" на уроках математики" Антонова О.Б. учитель математики МБОУ СОШ № 2 р.п. Лунино им. Короткова И.И.

Цель мастер-класса : обобщение опыта работы при подготовке обучающихся к сдаче ОГЭ с использованием инструментальной среды « 1С: "Математический конструктор » , описание возможностей использования данной программы на уроке.

Б ез организации активной учебной, практической, исследовательской, проектной деятельности учеников новые требования к результатам школьного образования, которые зафиксированы в Стандарте, не могут быть достигнуты. Поэтому при проведении уроков и внеурочной деятельности особое внимание нужно уделять таким направлениям, как моделирование, проектирование, анализ информации и математическая обработка данных.

Особую роль в этом процессе играют информационно-компьютерные технологии , какие как, например, программные продукты фирмы «1С»: «Математический конструктор 3.0». Возможности, которыми обладает данная программная среда, позволяют расширить дидактическую и методическую базу по предмету математика, значительно облегчить подготовку к организации и проведению урока.

Рабочая область Математического конструктора

Пример 1 . Постройте график функции - x 2 - 4 x + 1, если х ≥ - 3, y = - x + 1, если х ˂ - 3, и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

1)Выбираем инструмент Функция и набираем каждую из составляющих кусочной функции. Итак, первая функция - x 2 - 4 x +1 , вторая функция - x + 1. После того, как мы набрали все составляющие кусочной функции, опять выбираем инструмент Функция только теперь выбираем не обычную, а кусочную функцию. Выбираем промежутки и строим график. 2) Выбираем инструмент График . 3) Выбираем инструмент Параметр . Дальше строим график. 4) Выбираем значения m , при котором прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. Таким образом можно проиллюстрировать решение этой задачи.

Пример 2 . Построить график функции y =| x | x +3| x | - 5 x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. 1) Выбираем инструмент Функция и набираем функцию, учитывая, что модуль - это функция вычисления abs . 2) Строим график данной функции, выбираем инструмент График и нажимаем на формулу данной функции.

3) Выбираем инструмент Параметр . 4) Строим график y = m , выбрав инструмент График .

5) Определяем, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. Получается, что при m =-1 и m = 16 функция y =| x | x +3| x | - 5 x имеет с графиком две общие точки.

Задачи для самостоятельного решения Постройте график функции - x 2 - 2 x + 3, если х ≥ - 2, y = - x + 1, если х ˂ - 2, и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. 2)Построить график функции y = и определите, при каких значениях k прямая y = k имеет с графиком ровно одну общую точку.

Заключение Таким образом, я считаю, что "1С:Математический конструктор" - это интерактивная творческая среда, предназначенная для создания интерактивных чертежей (моделей) по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент. Она разработана с учетом требований, предъявляемых российской школой и российской традицией преподавания математики.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мастер класс "Использование сказки для развития познавательного интереса учащихся на уроках физики"

Данный материал может быть взят за основу любого урока.

Мастер-класс "Использование электронного учебного комплекса как средство повышенияэффективности современного урока"

Методическая разработка включает подробный конспект мастер-класс и сопроводительную презентацию к нему.

Мастер-класс "Использование социоигровых приёмов и элементов сингапурских технологий на уроках физики как средство мотивации учебной деятельности школьников "

Каждый учитель в процессе своей педагогической деятельности встречает немало учащихся, которые испытывают трудности при усвоении учебного материала. Практика показала, что использование социоигр.

«Мастер класс» «Использование технологии АМО в процессе обучения чтению на уроках английского языка в начальной школе» «Забавное чтение»

quot;Мастер класс". "Использование технологии АМО в процессе обучения чтению на уроках английского языка в начальной школе ". "Забавное чтение".

Мастер - класс "Использование произведений искусства для приема "Нестандартный вход" на уроках русского языка по ФГОС

Использование произведений искусства для приема "Нестандартный вход" на уроках русского языка по ФГОС.

Мастер-класс «Использование кейс-технологии в проектной деятельности учащихся на уроках информатики»

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ и ПРАКТИЧЕСКАЯЧАСТЬ МАСТЕР-КЛАССА.Буклет «Программа празднования 75-летия Дня Победы в г. Данков».

Мастер-класс «Использование развивающих игр и творческих заданий на уроках русского языка и литературы»

мастер-класс предназначен для учителей-предметников и учителей, занимающихся внеклассной работой. На занятии демонстрируется, как при помощи простых упражнений и заданий развивать творческие способнос.

Читайте также: