Шагоход чебышева из лего
Обновлено: 09.05.2024
Пафнутия Львовича Чебышёва не зря считают одним из двух самых значимых русских математиков XIX века (второй, конечно, Лобачевский). Теории чисел, вероятностей, ортогональных многочленов… в этих и многих других теориях его стараниями были достигнуты результаты, что называется, фундаментальные, давшие базу другим математическим работам на многие годы вперед.
Но, помимо выдающихся теоретических изысканий, этот удивительный человек тратил свое время и собственные средства на то, чтобы сконструировать придуманные и разработанные им же механизмы — из дерева и железа. Всего им изобретены более сорока механизмов и около восьмидесяти модификаций для них. В современном мире многие из них применяются в авто- и мото- устройствах.
"Лямбда-механизм" Черышёва - четырехрычажный механизм, который преобразует вращательное движение в прямолинейное
"Лямбда-механизм" Черышёва - четырехрычажный механизм, который преобразует вращательное движение в прямолинейное
Теоретически разработанным «Механизмом Чебышёва» называют такой, который преобразовывает вращательное движение в движение, приближенное к прямолинейному. Исследуя проблемы кинетических механизмов, Пафнутий Львович сумел решить проблему такого преобразования.
Кроме этого механизма устройства Черышёва регулярно участвовали в мировых выставках и всегда успешно: в 1876-ом это была конструктивно более совершенная паровая машина, в 1893-ем - «самокатное кресло»: прообраз инвалидной коляски, а еще были автоматический арифмометр непрерывного действия, сортировалка для зерна и семь различных механизмов, преобразовывавших вращения в разные виды движения.
Многие эти устройства до сих пор экспонируются в различных музеях мира, а «стопоходящая машина» хранится в Политехническом музее г. Москвы.
А вот еще несколько интересных фактов : именем Чебышёва назван построенный в 2008 г. суперкомпьютер «СКИФ МГУ Чебышёв» (на базе тысячи двухсот пятидесяти четырехъядерных процессоров),пиковой производительностью порядка 60 Тфлопс. А еще его именем назван кратер на Луне и астероид.
Если вам понравился материал, пожалуйста, ставьте лайки и подписывайтесь на канал. Это не сложно и бесплатно, но очень важно для развития "НМ". А еще нам нужны репосты в соцсети!
В данной работе ребята соберут шагающего робота на основе конструкции, придуманной великим русским математиком и изобретателем 19 века Пафнутием Чебышёвым, познакомятся с биографией ученого, узнают о такой штуке, как лямбда-механизм и как он используется для преобразования вращательного движения от мотора в поступательное движение машины.
Оборудование: 2 базовых набора Lego Mindstorms Education EV3 или 1 базовый + 1 расширенный набор.
Механизмы: лямбда-механизм Чебышёва.
Описание. Великий русский математик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук и 24 академий мира, Пафнутий Львович Чебышёв (1821-1894) оригинальным образом подошел к проблеме преобразования вращательно движения по окружности (например, от парового двигателя) в поступательное движение машины.
Описанный здесь механизм Чебышёв назвал «стопоходящей машиной» и воплотил в дереве и железе. Первый в мире шагающий механизм, изобретенный российским математиком, получил широкую известность на Всемирной выставке в Париже в 1878 году.
Оригинал стопоходящей машины Чебышёва сохранился в Политехническом музее города Москвы, по которому была создана анимированная 3D-модель. Работу механизма можно увидеть на сайте «Математические этюды».
Основная часть стопоходящей машины — «лямбда механизм». Такое название пошло из-за схожести механизма с греческой буквой «лямбда» (λ).
Верхняя точка условного «шатуна», если приводить аналогию кривошипно-шатунным механизмом, описывает траекторию, напоминающую шляпку гриба. При этом нижняя часть траектории является прямой линией. Присоединив к этой балке вертикально стоящую «ногу» со стопой, мы получим основу для шагохода. Ноги стопоходящей машины связываются по диагонали с помощью балок, что обеспечивает их вертикальное положение.
Задачи:
- Ознакомьтесь с биографией русского математика и механика Пафнутия Чебышёва.
- Изучите работу стопоходящей машины на примере анимированной 3D-модели.
- Соберите модель стопоходящей машины по инструкции, используя образовательный конструктор Lego EV3.
Чтобы скачать файлы, вы должны зарегистрироваться или войти на сайт, а также иметь платный аккаунт доступа. Если у вас есть действующий аккаунт доступа, ниже увидите кнопку для загрузки.
1. Модели без мотора: механизмы и механические передачи из Lego EV3
Здесь собраны модели, в которых изучается работа механизмов и механических передач.
2. Модели с мотором: программируем сервомоторы и запускаем механизмы
Здесь собраны модели, в которых нужно программировать сервомоторы и собирать сложные механизмы.
3. Модели с датчиками: изучаем работу сенсоров и пишем программы на визуальном языке
Здесь изучаем работу датчиков и программируем модели на внешние реакции.
4. Шагающие роботы
Здесь изучаем работу шагающих механизмов из Lego EV3 и собираем модели, которые перемещаются с помощью конечностей.
5. Игры и соревнования
Здесь собраны модели и регламенты к играм и соревнованиям для Lego Education EV3.
6. Захваты
Здесь собраны разные варианты конструкций захватов для набора Lego EV3.
7. Манипуляторы
Здесь найдете инструкции к моделям для манипуляций с различными предметами.
Со времён изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение.
Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев не смог точно решить изначальную задачу, однако, исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов. Используя последнюю, он подобрал размеры лямбда-механизма так, чтобы… Но об этом чуть позже.
Два неподвижных красных шарнира, три звена имеют одинаковую длину. Из-за своего вида, похожего на греческую букву «лямбда», этот механизм и получил своё название. Незакреплённый серый шарнир маленького ведущего звена вращается по окружности, при этом ведомый синий шарнир описывает траекторию, похожую на профиль шляпки белого гриба.
Расставим на окружности, по которой равномерно вращается ведущий шарнир, метки через равные промежутки времени и соответствующие им метки на траектории свободного шарнира.
Нижнему краю «шляпки» соответствует ровно половина времени движения ведущего звена по окружности. При этом нижняя часть синей траектории очень мало отличается от движения строго по прямой (отклонение от прямой на этом участке составляет доли процента от длины короткого ведущего звена).
На что же ещё, кроме шляпки гриба, похожа синяя траектория? Пафнутий Львович увидел сходство с траекторией движения копыта лошади!
Приделаем к лямбда-механизму ногу со «стопой». Прикрепим к тем же неподвижным осям в противоположной фазе ещё одну такую же. Для устойчивости добавим зеркальную копию уже построенной двуногой части механизма. Дополнительными звеньями согласовываются их фазы вращения, а общей платформой соединяются оси механизма. Мы получили, как говорят в механике, кинематическую схему первого в мире шагающего механизма.
Пафнутий Львович Чебышев, будучи профессором Санкт-Петербургского университета, бóльшую часть своего жалования тратил на изготовление придуманных механизмов. Он воплотил описанный механизм «в дереве и железе» и назвал его «Стопоходящая машина». Этот первый в мире шагающий механизм, изобретённый российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.
Стопоходящая машина — Механизмы П. Л. Чебышева
Со времен изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение.
Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев не смог точно решить изначальную задачу, однако, исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов. Используя последнюю, он подобрал размеры лямбда-механизма так, чтобы… Но об этом чуть ниже.
Два неподвижных красных шарнира, три звена имеют одинаковую длину. Из-за своего вида, похожего на греческую букву лямбда, этот механизм и получил свое название. Незакреплённый серый шарнир маленького ведущего звена вращается по окружности, при этом ведомый синий шарнир описывает траекторию, похожую на профиль шляпки белого гриба.
Расставим на окружности, по которой равномерно вращается ведущий шарнир, метки через равные промежутки времени и соответствующие им метки на траектории свободного шарнира.
Нижнему краю «шляпки» соответствует ровно половина времени движения ведущего звена по окружности. При этом нижняя часть синей траектории очень мало отличается от движения строго по прямой (уклонение от прямой на этом участке составляет доли процента от длины короткого ведущего звена).
На что же еще, кроме шляпки гриба, похожа синяя траектория? Пафнутий Львович увидел сходство с траекторией движения копыта лошади!
Приделаем к лямбда-механизму «ногу» со стопой. Прикрепим к тем же неподвижным осям в противоположной фазе еще одну такую же. Для устойчивости добавим зеркальную копию уже построенной двуногой части механизма. Дополнительными звеньями согласовывают их фазы вращения, а общей платформой соединяются оси механизма. Мы получили, как говорят в механике, кинематическую схему первого в мире шагающего механизма.
Пафнутий Львович Чебышев, будучи профессором Санкт-Петербургского университета, большую часть своего жалования тратил на изготовление придуманных механизмов. Он воплотил описанный механизм «в дереве и железе» и назвал его «Стопоходящая машина». Этот первый в мире шагающий механизм, изобретенный российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.
Благодаря Политехническому музею г. Москвы, сохранившему чебышевский оригинал и предоставившему возможность «Математическим этюдам» обмерить его, у нас есть возможность увидеть в движении точную 3D-модель стопоходящей машины Пафнутия Львовича Чебышева.
В данной работе ребята соберут шагающего робота на основе конструкции, придуманной великим русским математиком и изобретателем 19 века Пафнутием Чебышёвым, познакомятся с биографией ученого, узнают о такой штуке, как лямбда-механизм и как он используется для преобразования вращательного движения от мотора в поступательное движение машины.
Оборудование: 2 базовых набора Lego Mindstorms Education EV3 или 1 базовый + 1 расширенный набор.
Механизмы: лямбда-механизм Чебышёва.
Описание. Великий русский математик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук и 24 академий мира, Пафнутий Львович Чебышёв (1821-1894) оригинальным образом подошел к проблеме преобразования вращательно движения по окружности (например, от парового двигателя) в поступательное движение машины.
Описанный здесь механизм Чебышёв назвал «стопоходящей машиной» и воплотил в дереве и железе. Первый в мире шагающий механизм, изобретенный российским математиком, получил широкую известность на Всемирной выставке в Париже в 1878 году.
Оригинал стопоходящей машины Чебышёва сохранился в Политехническом музее города Москвы, по которому была создана анимированная 3D-модель. Работу механизма можно увидеть на сайте «Математические этюды».
Основная часть стопоходящей машины — «лямбда механизм». Такое название пошло из-за схожести механизма с греческой буквой «лямбда» (λ).
Верхняя точка условного «шатуна», если приводить аналогию кривошипно-шатунным механизмом, описывает траекторию, напоминающую шляпку гриба. При этом нижняя часть траектории является прямой линией. Присоединив к этой балке вертикально стоящую «ногу» со стопой, мы получим основу для шагохода. Ноги стопоходящей машины связываются по диагонали с помощью балок, что обеспечивает их вертикальное положение.
Задачи:
- Ознакомьтесь с биографией русского математика и механика Пафнутия Чебышёва.
- Изучите работу стопоходящей машины на примере анимированной 3D-модели.
- Соберите модель стопоходящей машины по инструкции, используя образовательный конструктор Lego EV3.
Чтобы скачать файлы, вы должны зарегистрироваться или войти на сайт, а также иметь платный аккаунт доступа. Если у вас есть действующий аккаунт доступа, ниже увидите кнопку для загрузки.
Пафнутия Львовича Чебышёва не зря считают одним из двух самых значимых русских математиков XIX века (второй, конечно, Лобачевский). Теории чисел, вероятностей, ортогональных многочленов… в этих и многих других теориях его стараниями были достигнуты результаты, что называется, фундаментальные, давшие базу другим математическим работам на многие годы вперед.
Но, помимо выдающихся теоретических изысканий, этот удивительный человек тратил свое время и собственные средства на то, чтобы сконструировать придуманные и разработанные им же механизмы — из дерева и железа. Всего им изобретены более сорока механизмов и около восьмидесяти модификаций для них. В современном мире многие из них применяются в авто- и мото- устройствах.
Теоретически разработанным «Механизмом Чебышёва» называют такой, который преобразовывает вращательное движение в движение, приближенное к прямолинейному. Исследуя проблемы кинетических механизмов, Пафнутий Львович сумел решить проблему такого преобразования.
Кроме этого механизма устройства Черышёва регулярно участвовали в мировых выставках и всегда успешно: в 1876-ом это была конструктивно более совершенная паровая машина, в 1893-ем — «самокатное кресло»: прообраз инвалидной коляски, а еще были автоматический арифмометр непрерывного действия, сортировалка для зерна и семь различных механизмов, преобразовывавших вращения в разные виды движения.
А вот еще несколько интересных фактов : именем Чебышёва назван построенный в 2008 г. суперкомпьютер «СКИФ МГУ Чебышёв» (на базе тысячи двухсот пятидесяти четырехъядерных процессоров),пиковой производительностью порядка 60 Тфлопс. А еще его именем назван кратер на Луне и астероид.
Если вам понравился материал, пожалуйста, ставьте лайки и подписывайтесь на канал. Это не сложно и бесплатно, но очень важно для развития «НМ». А еще нам нужны репосты в соцсети!
Со времён изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение.
Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышёв не смог точно решить изначальную задачу, однако, исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов. Используя последнюю, он подобрал размеры лямбда-механизма так, чтобы… Но об этом чуть позже.
Два неподвижных красных шарнира, три звена имеют одинаковую длину. Из-за своего вида, похожего на греческую букву «лямбда», этот механизм и получил своё название. Незакреплённый серый шарнир маленького ведущего звена вращается по окружности, при этом ведомый синий шарнир описывает траекторию, похожую на профиль шляпки белого гриба.
Расставим на окружности, по которой равномерно вращается ведущий шарнир, метки через равные промежутки времени и соответствующие им метки на траектории свободного шарнира.
Нижнему краю «шляпки» соответствует ровно половина времени движения ведущего звена по окружности. При этом нижняя часть синей траектории очень мало отличается от движения строго по прямой (отклонение от прямой на этом участке составляет доли процента от длины короткого ведущего звена).
На что же ещё, кроме шляпки гриба, похожа синяя траектория? Пафнутий Львович увидел сходство с траекторией движения копыта лошади!
Приделаем к лямбда-механизму ногу со «стопой».
Прикрепим к тем же неподвижным осям в противоположной фазе ещё одну такую же.
Для устойчивости добавим зеркальную копию уже построенной двуногой части механизма. Дополнительными звеньями согласовываются их фазы вращения, а общей платформой соединяются оси механизма.
Мы получили, как говорят в механике, кинематическую схему первого в мире шагающего механизма.
Пафнутий Львович Чебышёв, будучи профессором Санкт-Петербургского университета, бóльшую часть своего жалования тратил на изготовление придуманных механизмов. Он воплотил описанный механизм «в дереве и железе» и назвал его «Стопоходящая машина». Этот первый в мире шагающий механизм, изобретённый российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.
Благодаря Политехническому музею г. Москвы, сохранившему чебышёвский оригинал и предоставившему возможность «Математическим этюдам» обмерить его, у нас есть возможность увидеть в движении точную 3D-модель стопоходящей машины Пафнутия Львовича Чебышёва.
Со времён изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение.
Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышёв не смог точно решить изначальную задачу, однако, исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов. Используя последнюю, он подобрал размеры лямбда-механизма так, чтобы… Но об этом чуть позже.
Лямбда-механизм:
Два неподвижных красных шарнира, три звена имеют одинаковую длину. Из-за своего вида, похожего на греческую букву «лямбда», этот механизм и получил своё название. Незакреплённый серый шарнир маленького ведущего звена вращается по окружности, при этом ведомый синий шарнир описывает траекторию, похожую на профиль шляпки белого гриба.
Расставим на окружности, по которой равномерно вращается ведущий шарнир, метки через равные промежутки времени и соответствующие им метки на траектории свободного шарнира.
«Прямолинейный участок»:
Нижнему краю «шляпки» соответствует ровно половина времени движения ведущего звена по окружности. При этом нижняя часть синей траектории очень мало отличается от движения строго по прямой (отклонение от прямой на этом участке составляет доли процента от длины короткого ведущего звена).
Пафнутий Львович увидел сходство с траекторией движения копыта лошади.
Приделаем к лямбда-механизму ногу со «стопой».
Прикрепим к тем же неподвижным осям в противоположной фазе ещё одну такую же.
Получаем две ноги:
Для устойчивости добавим зеркальную копию уже построенной двуногой части механизма. Дополнительными звеньями согласовываются их фазы вращения, а общей платформой соединяются оси механизма.
Четыре ноги:
Кинематическая схема:
Пафнутий Львович Чебышёв, будучи профессором Санкт-Петербургского университета, бóльшую часть своего жалования тратил на изготовление придуманных механизмов. Он воплотил описанный механизм «в дереве и железе» и назвал его «Стопоходящая машина». Этот первый в мире шагающий механизм, изобретённый российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.
Благодаря Политехническому музею г. Москвы, сохранившему чебышёвский оригинал и предоставившему возможность «Математическим этюдам» обмерить его, у нас есть возможность увидеть в движении точную 3D-модель стопоходящей машины Пафнутия Львовича Чебышёва.
Похожее было, но как-то кусочками.
Время шло, конструкции чуть-чуть усложнились.
Классно! Было интересно, визуализация особенно порадовала. Спасибо!
Спасибо! Очень познавательно.
планы скоростей и ускорений в студию
Но модера вызывать не буду, так как здесь есть пояснения
Оооо, помню, как на экзамене по Наглядной Геометрии и Топологии этот билет сдавал, классная вещь. До сих пор помню почему-то.
а какие преимущества будет иметь ходящий механизм по сравнению с колесными или гусеничными?
Тудуп туп тудуб!
последняя деревянная модель сзади похожа на уходящую чубакку
Интересно, реалезуемо ли в Besige.
@moderator, Пожалуйста поменяйте источник. Ну очень очень надо. Сайт то замечательнейший. Пусть туда люди идут
Срезался
Не поступил я. В Политех. Не набрал 0.5 балла.
Приехал домой. Маме рассказал, что отдал документы в техникум, туда берут.
Лег спать, а тут отец пришел с работы. И я слышу разговор отца с мамой:
- Юр, не поступил Коля. По конкурсу не прошел.
Долгая пауза.
- Ты знаешь, Надя. Не напирай на него. Я за него спокоен, серьезный парень. Захочет ВУЗ закончить- закончит. Не лезь, не торопи. Ему и так сейчас непросто. 17 лет. Сам решит.
Универ я закончил через 8 лет ( сначала техникум, потом завод, заочное).
Спасибо, батя, что не подгонял. Оценил
После кино
Мне 7-8 лет. Идем с отцом из кино. Приезжал " кинокрут", крутил зарубежные фильмы, показывал в ДК.
Иду и канючу:
- Мне скучно, так скучно. Пойдем домой.
Отец посмотрел на меня, улыбнулся и сказал:
- Главное, чтобы тебе со мной скучно не было лет через 30. Хорошо время провели, потом поймешь.
Прошло 35 лет. Батя, мне с тобой не скучно. Ты прав, отлично время провели. Фильм не помню ( одно запомнил, один мужик другого отравил), зато помню, как шли домой и ты меня переносил через лужи. От тебя пахло табаком, холодом. Ты был силен и я хотел, чтобы мы еще с тобой пошли куда нибудь. Отлично время провели.
Оно того стоило ?
Хочу написать про первого человека ) на Пикабу заказал у меня торт )) спасибо вам, за доверие
Летняя распродажа в steam началась
На волне постов о банке Tinkoff
Случай в такси
Таксую. Дело было месяц назад. Решил в этом году совместить приятное с полезным и поехал таксовать в сочи на лето. В первый день попался клиент - молодой парень около 30 лет, прилично одет, маршрут был 2км. Садится, его трясет, говорит - я вчера забухал и в одном месте бумажник оставил в другом телефон, нужно покататься забрать вещи и на адрес ехать. Ну ок поехали. Пока ездили заехали в КБ за опохмелом, к концу поездки он был чуть тепленьким. Конечный адрес был в очень дорогой гостинице. Приехали его там встречает жена, видит его состояние вытаскивает из машины и просто избивает его, охрана в шоке я тоже, а он в говно, просто мясо. Жена кричит на него что знать тебя не хочу ты тут больше не живешь и вообще… Накатали с ним по яндексу 1400₽ заказ за наличку. После такого перформанса я даже не стал пытаться получить с него оплату, просто уехал. Прошел месяц, звонок от яндекса который переводит меня на клиента того, говорит - здравствуйте, помните у нас была поездка и я вам не заплатил. Куда перевести? Если честно я уже и забыл про него, но чел оказался ЧЕЛ. Накинул 500₽ чая. Вера в людей восстановлена!
Серёга если ты это читаешь- ты человечище.
И конкурсы интересные
Звонок из банка
- Добрый день. Вас беспокоят из банка. Подтверждаете ли перевод на 50 тыс такому то гражданину?
- Кто вы?
- Из такого то банка.
- Соедините меня с казахоязычным специалистом.
- Все казахоязычные сейчас заняты.
- Хочу на казахском.
- тут тут гудки.
У мошенника алгоритм сломался. Никакой подготовки. Везде халтура. Ребята, так не пойдет.
Про родственников и бдительных соседей
Как то племяшка поступила в ВУЗ и "пролетела" с общежитием. Вроде бы и дали ей комнату в общаге, но только мол через месяц. Надо было месяц ей где то перекантоваться.
Мы с женой сами предложили - мол давай к нам, комнату тебе одну выделим, дубликат ключей сделаем, живи сколько надо.
Приехала она к нам в конце августа перед самым началом занятий.
А так совпало, что утром жена на дачу свинтила, а вечером приезжает племяшка. Я дома один. А племяшка, надо сказать, модельной внешности. Рост метр восемьдесят, ноги от ушей и т.п.
Мы живем в квартире с одной лестничной клеткой на четыре квартиры. Это важно для дальнейшего понимания.
Так вот. Звонок в дверь. Я открываю. На пороге стоит племяшка - "Здрасьте дядя Лёша!" Целует меня в щёку и проходит в квартиру. Проходит две минуты. Две, Карл.
Звонит жена и хохочет. За это время ей успели позвонить двое соседок (из трёх) и сообщить что то в стиле - "Только ты за порог, твой какую то шалаву домой притащил. "
Это за две минуты сколько событий произошло - Увидели, приняли решение, позвонили-сообщили (заодно потрепались ну как там на даче помидоры не посохли небось на реке купались хорошо на природе когда назад ну ладно пока извините за ошибку. ), потом уже мне жена позвонила и всё это рассказала.. За две минуты.
Очень надеюсь, что если когда нибудь мой флэт будут брать домушники, реакция соседей будет такой же.
Читайте также: