Таблица умножения с помощью лего
Обновлено: 02.05.2024
Обычно таблица умножения на обратной стороне школьных тетрадок выглядит так.
Один вид этих бесконечных столбиков с цифрами способен вогнать энергичного младшеклассника в отчаяние. Поэтому без сомнений берите жирный маркер и на глазах ребёнка перечёркивайте математическую пытку. Это не просто перфоманс, а способ создать позитивный настрой.
Вместо сложных примеров предложите школьнику таблицу Пифагора.
Это и есть настоящая таблица умножения. Покажите ребёнку, насколько легко ею пользоваться.
Результат умножения двух цифр — это число, которое находится на пересечении строки и столбика с соответствующими цифрами. Например, чтобы умножить 3 на 4, достаточно мысленно провести две линии: одну горизонтальную от цифры 3 в левом столбике, и вторую вертикальную — от цифры 4 в верхней строке. Результат — 12.
2. Объясните, что задача в два раза проще, чем кажется
Вместе умножьте 3 на 4. А теперь предложите ребёнку поменять цифры местами: выбрать 3 не в вертикальном столбике, а в горизонтальной строке. А 4, соответственно, в столбике слева. Обратите внимание, что результат будет тем же. И 3 × 4, и 4 × 3 равно 12.
Это правило называется свойством коммутативности. Или детским языком «от перемены мест множителей результат не меняется».
Не надо запоминать, сколько будет 3 × 4 или 4 × 3. Достаточно выучить, что цифры 3 и 4 в любом порядке при умножении друг на друга дают 12.
Из свойства коммутативности следует простой вывод. Таблица умножения — в два раза меньше и проще, чем кажется. Если вы знаете, сколько будет 4 × 7, значит, вам автоматически известно, сколько будет 7 × 4. Вам не надо это дополнительно учить.
3. Помогите ребёнку понять физический смысл умножения
Это можно сделать, рисуя на таблице прямоугольники со сторонами, соответствующими умножаемым цифрам.
Например, вот так можно показать, что такое 2 × 4 — это два ряда по четыре клеточки в каждом.
Предложите ребёнку сосчитать, сколько клеточек помещается в получившемся прямоугольнике. Так он сам обнаружит, что 2 × 4 = 8.
Отсканируйте или распечатайте несколько копий таблицы Пифагора и вместе со школьником рисуйте другие прямоугольники — горизонтальные, вертикальные, маленькие и большие, подсчитывая, сколько в них клеточек. Таким образом вы заодно задействуете зрительную память: вспоминая, сколько будет, например, 3 × 4, ребёнок представит себе соответствующую фигуру — и легко ответит.
4. Найдите в таблице закономерности
Когда ребёнок самостоятельно обнаруживает закономерность, он запоминает её навсегда. Это более простой и эффективный способ освоить таблицу умножения, чем зубрёжка.
Вот некоторые закономерности, на которые стоит обратить внимание.
- При умножении на 1 любая цифра остаётся той же.
- Умножение на 2 — это просто цифра, к которой прибавили её же. Например, 3 × 2 означает, что к цифре 3 прибавили 3. 8 × 2 значит 8 + 8.
- Все примеры с умножением на 5 имеют результат, который оканчивается на 5 или на 0.
- Чтобы умножить на 5 любое чётное число, надо взять его половинку и приписать к ней 0. Например, 6 × 5: берём половинку от 6 — это цифра 3 — и приставляем к ней ноль: получается 30.
- При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.
- Чтобы умножить любое число на 10, достаточно пририсовать к нему справа ноль.
5. Учите небольшими порциями
Не нужно пытаться за один присест вызубрить всё. Начните с умножения на 1, 2 и 3 и посвятите изучению каждой такой темы день или два. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.
Когда школьник разобрался и усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем — на 8–9.
6. Повторяйте
Чем чаще, тем лучше. Сначала спрашивайте по порядку, а когда ответы станут уверенными — вразброс. Следите и за темпом: поначалу давайте больше времени на размышление, но постепенно просите ребёнка отвечать быстрее.
7. Распечатайте или купите обучающие плакаты
Лучше несколько. Развесьте их в тех местах, где ребёнок проводит много времени — в детской (игровой зоне), над рабочим столом, на холодильнике.
Плакаты должны быть большими и яркими. Можно использовать и те, на которых изображена не таблица Пифагора, а стандартные примеры. В любом случае ребёнок будет цепляться взглядом за красочное изображение, и оно закрепится в памяти.
8. Научите ребёнка математическим фокусам
Вот несколько простых примеров.
Фокус с умножением на 7
Вам понадобятся несколько игральных кубиков (костей). Скажите ребёнку, что, сколько бы костей он ни выбросил, вы сразу же скажете сумму точек на их верхних и нижних гранях — даже несмотря на то, что низ кубиков не видно.
Секрет прост: кубики устроены таким образом, что сумма точек на верхней и нижней поверхностях всегда равна 7. Таким образом, чтобы узнать правильный ответ, достаточно умножить количество брошенных кубиков на 7.
Предложите ребёнку показать фокус брату или сестре, бабушке с дедушкой, друзьям. Пусть школьник меняет число кубиков. Это поможет ему закрепить в памяти умножение на 7.
Фокус с умножением на 9
Поверните обе ладони к себе. Перед вами окажутся 10 пальцев. Мысленно пронумеруйте их от 1 до 10: большой палец левой руки — 1, указательный — 2 и так далее, вплоть до большого пальца правой руки, который будет соответствовать 10. Дальше действуйте так.
- Выберите цифру, на которую хотите умножить 9.
- Прижмите соответствующий ей палец вниз.
- Посчитайте, сколько пальцев останется слева от прижатого — это будут десятки в искомом ответе. Справа — единицы.
Например, вам нужно умножить 9 на 2. Вы прижимаете второй по счёту палец — левый указательный. Справа от него остаётся 1 палец (количество десятков), слева — 8 (количество единиц). Правильный ответ: 9 × 2 = 18.
9. Покажите, что математика полезна
Детям, да и взрослым, сложно запоминать абстрактные вещи — те, что не применяются в обычной жизни. Ваша задача — продемонстрировать ребёнку, что таблица умножения очень даже полезна. Это можно сделать разными способами.
Например, предложите школьнику, собирающемуся на прогулку, угостить друзей конфетами или печеньем. «На площадке тебя ждут Катя, Вася, Платон и Ира. Каждому из них ты собираешься дать по 2 конфеты. Сколько конфет тебе надо взять?»
Другой вариант: пусть ребёнок посчитает общее количество колёс у проезжающих мимо шести автомобилей. Или выяснит, сколько людей пойдёт на пикник, если вы собираетесь встретиться четырьмя семьями, в каждой из которых по три человека.
10. Играйте в математику
Сегодня можно купить множество обучающих пособий с красочными картинками и продуманными логическими задачами. Благодаря таким упражнениям обучение превращается в увлекательную игру. Но играть можно, и не тратясь на книжки.
Используйте готовые игры с кубиками
Подойдёт любая бродилка, в которой игрок продвигается на то количество клеток, которое указывает брошенный кубик. Скажите ребёнку, что сегодня все броски считаются двойными (или, положим, тройными). Как правило, детям очень нравится идея проходить в два или три раза дальше, чем показывает кубик.
Чтобы добавить интереса в игру, регулярно пытайтесь смошенничать. Например, говорите: «Так, у меня выпало 4, значит, я должен пройти в два раза дальше… На 10 клеточек!» Пусть ребёнок вас поправляет.
Предложите ребёнку опередить калькулятор
Вам понадобятся всё те же игральные кубики (если ребёнок учит умножение от 1 до 6) или колода игральных карт без картинок (если речь об умножении цифр от 6 до 10). Пусть школьник бросает два кубика или вытягивает две карты из колоды.
Увидев цифры, вы перемножаете их на калькуляторе, а ребёнок проделывает ту же процедуру в уме. Кто быстрее справится, тот получает очко.
Игра может длиться, например, до 7 очков. Победитель получает оговорённый заранее приз.
11. Не превращайте обучение в стресс
Нередко, контролируя детскую учёбу, родители слишком увлекаются и совершают одни и те же ошибки. Вот чего нельзя делать ни в коем случае.
- Заставлять ребёнка заниматься, если он не хочет. Попытайтесь мотивировать: учёба должна быть интересной, а не превращаться в пытку.
- Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
- Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. И нередко вызывает протест: «Раз я хуже, то вообще ничего учить не буду!»
- Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом новой информации.
- Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. Это снизит стресс и вызовет стремление учиться дальше.
Этот материал впервые был опубликован в январе 2017 года. В июле 2020-го мы обновили текст.
*Деятельность Meta Platforms Inc. и принадлежащих ей социальных сетей Facebook и Instagram запрещена на территории РФ.
Как можно выучить всю таблицу умножения на игровых кубиках? На обычных - никак, придётся остановиться на 6х6, т.к. у обычных кубиков всего 6 граней. Но кубики-то бывают разные! В том числе и 10-гранные! И вот с ними уже вся таблица умножения доступна для игрового изучения!
Эти кубики относятся к серии КЛАССный набор!
С помощью данного набора можно генерировать примеры на знание таблицы умножения. Вы просто бросаете два кубика, и всё - вот такой простой генератор, который умещается даже в самом маленьком кармане.
Цель игры: тренировка навыков устного счёта через вычисление таблицы умножения.
Начинает игрок, самый младший по дате рождения. Количество игроков - от 2 человек. Но играть можно и в одиночку, кидая кубики и проверяя себя. Узнайте, как хорошо вы знаете таблицу умножения, помогайте своим детям и друзьям выучить её, играя с ними!
Таблица умножения - достаточно сложная тема, и её лучше всего осваивать в игровой форме. Для этого сегодня существуют книги (таблица умножения в стихах, например, и другие), рабочие тетради.
В наборе: 2 пластиковых десятигранных кубика с цифрами, мешочек и инструкция.
Такие наборы у Пандоры есть в разных цветовых комбинациях (цвет кубиков и верёвочки мешочка): например, синий с зелёным, и другие.
В наборе мешочек и два 10-гранных кубика.
Это математический набор №5; соответственно, есть наборы с другими номерами, предназначенные на отработку других математических тем. Посмотрим на них.
Pandora's Box. Математический набор №3. Счёт
Математический набор №3 из серии "КЛАССный набор!" - это дидактический материал на кубиках для обучения детей счёту и решению примеров на сложение и вычитание до 24.
Математический набор - это лёгкий способ обучения счету и созданию примеров с помощью кубиков и фишек. Игровая форма уроков захватывает внимание детей и взрослых, помогая им найти общий язык.
Занятия больше не выглядят скучно! Они проходят интересно и весело!
В наборе есть фишки двух цветов, количество которых равно количеству граней соответствующего по цвету кубика.
Играть и учиться с помощью этого набора очень легко! Например, вы бросили кубики и получили пример 10+5. Выкладываем 10 фишек одного цвета в ряд на столе, рядом выкладываем 5 фишек другого цвета. Считаем все фишки и получаем ответ.
При выпадении знака минус из большего числа вычитаем меньшее. Например, 12-7. Выкладываем 12 фишек одного цвета, затем кладем сверху на них 7 фишек другого цвета. Ответ получается путем подсчёта незакрытых фишек.
Pandora's Box. Математический набор №4. Дроби
С помощью этого набора можно генерировать примеры с любыми математическими операциями, так как вы можете написать на пустом кубике всё что угодно, тем самым усложняя примеры для детей.
С помощью кубиков генерируем пример по правилам сложения, вычитания, деления и умножения, и вычисляем. Набор хорош для группы детей - на скорость состязаться в правильном вычислении дробей. Дроби - сложная тема, как и умножение, игра помогает её освоить.
Наборы ЛЕГО зарекомендовали себя во всем мире как образовательные продукты, удовлетворяющие самым высоким требованиям гигиеничности, эстетики, прочности и долговечности. В силу своей педагогической универсальности они оказываются наиболее предпочтительными наглядными пособиями и развивающими игрушками. Причем этот конструктор побуждает работать, в равной степени, и голову и руки учащегося.
1. Решение задач с помощью ЛЕГО.
Перед уроком раздать кирпичики 2 на 2 разного цвета, по 10 штук .
Задача. На поляне росло 3 цветка. Прилетели бабочки и сели по 1 на цветок. Двум бабочкам не хватило цветов. Сколько было бабочек? Чего больше цветов или бабочек? На сколько?
О чем речь в задаче? (о цветах и бабочках)
Сколько цветов? 3. – выкладываем эти цветы, используя ЛЕГО (используем ЛЕГО одного цвета).
Что известно про бабочек? Сели по 1 на цветок.
Сажаем на каждый выложенный цветок бабочку (ЛЕГО другого цвета).
Что еще сказано про бабочек? Двум не хватило цветов.
Выкладываем еще двух бабочек, но уже без цветов.
Какой вопрос в задаче?
При такой краткой записи, сразу видно, сколько цветов, бабочек и чего больше.
Аналогично можно решать другие задачи
2. Использование ЛЕГО при изучении состава числа.
У детей кирпичики 2 на 2 разного цвета.
Получите 5 разными способами.
От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Так как варианты получения числа будут разные можно выполнить коллективную работу и выставить на плате все возможные варианты.
3. При помощи ЛЕГО и плат можно проводить графические диктанты.
При проведении графических диктантов можно использовать кирпичики как одного цвета, так и разных.
В левом нижнем углу положить один зеленый кирпичик. Вверх от первого положить четыре таких же. В право, от последнего 2 красных. От последнего уложить 1 такой же.
Что у вас получилось? Дети демонстрируют работы.
Сколько всего кирпичиков?
Сколько зеленых? Красных?
4. Математический диктант.
Помогите строителю Бобу построить дом:
1э – 4 кирпичика
2э на 1 кирпичик меньше.
3э на 1 меньше, чем второй
4э на 1 меньше, чем 3.
6. Во 2-м и 3-м классе можно использовать ЛЕГО при изучении таблицы умножения.
Так как таблица умножения объемная, то целесообразнее всего использовать мелкое ЛЕГО.
В качестве примера расскажу об изучении табличного умножения числа 4.
Нам понадобятся кирпичики ЛЕГО с 4-мя пуговками.
Берем один кирпичик с четырьмя пуговками : 4 взяли один раз.
Берем два кирпичика с четырьмя пуговками: 4 взяли два раза.
Берем 3 кирпичика: 4 взяли три раза.
По аналогии можно объяснять умножение числа 6, 7, 8, выбирая соответствующие кирпичики (если это таблица умножения числа 6 , то берем кирпичик с шестью пуговками, если числа 8, то – с восьмью).
Еще с помощью ЛЕГО можно открыть детям секрет таблицы умножения числа 9 (так же как на пальцах).
Для этого берем 9 кирпичиков одного цвета и один другого.
В сумме должно быть 10 кирпичиков.
9х1 – ставим кирпичик другого цвета первым. Договариваемся , что слева от него – десятки, справа- единицы. Читаем результат
Конструкторы Lego обычно используются для игр и общего развития ребёнка, но прежде всего, как заявляет сама компания, — творческого мышления. Однако самый популярный конструктор может выполнять и более специфичные функции. Редакция Edudemic предлагает использовать кубики для обучения математике, от простых арифметических действий до матстатистики.
Датская компания Lego выпускает пластмассовые кирпичики с шипами с 1949-го года. Обычно из них строят здания или машины, но есть наборы, включающие в себя более сложные элементы: электродвигатели, различного рода датчики и даже микроконтроллеры. Кубики Lego развивают воображение и учит решать технические проблемы. Не брезгуют конструктором и многие взрослые, которые собирают, например, тематические наборы по «Звёздным войнам» или «Властелину колец».
По мнению издания Edudemic, кубики с шипами могут пригодиться для того, чтобы научиться умножать, рассчитывать площадь фигуры, и даже определять медиану и моду. Все известные им способы применения Lego в математике они объединили в одну инфографику.
Так чем же еще полезен Лего?
Дроби: Используйте кубики одного размера, но разных цветов. Пусть ученики посчитают знаменатель (общее количество кубиков) и числитель (количество кубиков одного цвета).
Площадь и периметр: Используя кубики любого цвета, постройте квадрат или прямоугольник. Ученики могут посчитать шипы на кубиках, чтобы узнать площадь и периметр своей фигуры.
Умножение: Используя кубики разных размеров (например, с 4 или 8 шипами), ученики могут сосчитать сколько всего шипов в группе из одинаковых кубиков. Так, группа из четырёх кубиков с четырьмя шипами даст 16 шипов в целом.
Среднее арифметическое, медиана, мода, область значений: Используя группы кубиков разных размеров (по 2, 4, 6, 8 шипов) и подсчитав количество шипов в каждой группе, ученики смогут узнать среднее арифметическое, медиану, моду и область значений.
Разрядное значение: Используйте нарисованную мишень для дартса или какую-нибудь другую визуализацию (например, такую), выложите кубики разного размера в разные категории, чтобы ученики могли записать получившееся число. Можно использовать в качестве игры в классе.
Боюсь, что учили, но без понимания.
А математику надо не наизусть учить, в неё нужно играть! Математику нужно щупать, и получать свой личный жизненный опыт о разных математических фактах, иначе - не работает.
Выученное наизусть, как текст - не работает, к сожалению.
Умение произносить числа от 1 до 100 по порядку - не значит "уметь считать".
Это чисто языковой навык, дети привыкают, что эти слова - числительные - надо произносить именно в таком порядке.
После "тридцать один" надо сказать "тридцать два".
Но зачастую этот ребёнок, бодро тараторящий числа до ста, не может отсчитать 32 кубика правильно, или не может воспользоваться тем, что у нас есть палочки по 10 кубиков. Он каждую такую палочку разбирает на отдельные кубики, и потом уже отсчитывает по одному кубику, ошибаясь и сбиваясь.
Когда ребёнок выучивает наизусть текст о том, что "пять плюс три равно восемь", он не всегда может на основании этого факта сделать вывод о том, сколько будет "3 + 2 + 3", и тем более - о том, сколько будет "15 + 3" или "50 + 30".
У любого знания есть несколько степеней понимания,
поэтому неудивительно, что какие-то вещи детям приходится "проходить" по много раз.
Вот только родителям бывает иногда сложно осознать, почему ребёнок, который понимает, сколько будет 5 + 3, не понимает, сколько будет 25 + 3, и 50 + 30.
Более того, некоторые дети знают, какую цифру надо написать в примере 5 + 3,
но в примере 3 + 5 уже сомневаются,
а если от примеров перейти к счёту на пальцах или на предметах, то и вовсе запутываются, и увидев на одной карточке 5 ёжиков, на другой трёх ёжиков, на всякий случай всех по одному тыкают пальчиком - чтобы убедиться в ответе.
Таблицу сложения не надо заучивать наизусть, её надо понимать.
И в этом может помочь, например, настольная игра "турбосчёт".
Если ты видишь, что на столе правило: ровно 8 одинаковых зверей, а среди открытых карт есть 3 ёжика и 5 лягушек и 1 птичка, то ты понимаешь, что если сейчас откроется 5 ёжиков, или 3 лягушки, или 7 птичек, то правило выполнится. а всё остальное - не годится.
И точно так же таблицу умножения - её надо видеть и понимать, а не учить наизусть.
У "Банды Умников" есть игра с прозрачными карточками, "много-много",
на мой вкус она менее играбельная, чем "турбо",
но в качестве обучалки - отличная, и чрезвычайно наглядная.
Какие две карточки с прозрачными щелями надо положить одну на другую, чтобы получить ровно 8 маленьких окошек?
Дети пробуют положить 5 на 3, получают 15 окошек.
Пробуют положить 4 на 4, тыкают пальчиком - окошек выходит 16.
Пробуют 4 на 3 - получают 12.
Эта игра помогает набрать свой личный опыт - сколько рядов по сколько дают нам 8,
очень наглядно.
Можно в качестве тренировки той же таблицы умножения рисовать по клеточкам прямоугольники.
(и потом этими прямоугольниками играть в ковры короля Квадратуса)
Сколько разных прямоугольников из 3 клеточек мы можем нарисовать? Только один "палку" 3 * 1.
А сколько разных прямоугольников из 6 клеточек? (толстый 2 * 3 и тонкий, 6 *1)
А сколько разных на 12? (12 * 1 длинный, 6 * 2 средний и толстый 3 * 4)
Это уже - понимание.
Можно с карточками от игры "турбосчёт" поиграть и в умножение:
предлагаем детям взять 3 одинаковые карточки, и сосчитать, сколько всего зверей на трёх картах, сообщить взрослому, и мы угадаем, сколько зверей на каждой из карт.
А если малыш взял 3 карты и насчитал 14 зверей, то откуда мы знаем, что он ошибся в подсчётах?
И как мы угадываем?
А теперь меняем форму игры, тем более, что дети засиделись.
Снежинки кружились - и по 2 сцепились.
И в паре - один показывает число на пальцах, второй повторяет, и потом считают сумму.
- Сколько у вас вышло? 14? Вы, наверное, по 7 оба показывали.
А теперь снежинки кружились, и по 3 сцепились.
И снова один показывает, другие за ним повторяют, и сумму считают.
-Сколько у вас вышло? 26? Ошиблись, ещё раз пересчитайте. А у вас 24? Вы по 8 показали!
А кто может быстро сосчитать, сколько всего на доске магнитов?
На понимание таблицы умножения есть и более сложная игра - "цветариум",
там как раз надо на каждой клумбе вырастить сколько надо цветочков,
но на одной клумбе растут только карты по 3 цветочка, и вырастить 25 на этой клумбе не получится.
А на другой как раз растёт несколько карт по 5 цветочков.
И надо понять, какими цветочками мы можем набрать ровно 24 или ровно 48.
Можно посмотреть ещё, как мы со школьниками играли с таблицей Пифагора.
Для многих детей вдруг оказывается откровением, что таблицу умножения можно продолжать и после 10, до бесконечности.
Можно считать не по одному, а двойками, потом тройками, потом пятёрками или десятками.
Но для некоторых детей это тоже скорее устный навык, без понимания.
Можно использовать плашки нумикон - для понимания, почему при умножении чётного числа на любое количество любых чисел, чётных или нечётных, получается чётное число.
В общем, есть масса разных вариантов, как можно понять, а не только выучить таблицу умножения.
И это отнюдь не столбики с примерами, а именно игры на понимание сути.
Я вот видела у МИФа такую рабочую тетрадку, где знание таблицы умножения помогает выигрывать у роботов и межпланетных монстров.
Межпланетный рыцарский турнир
Подозреваю, что мне было бы проще самой нарисовать что-то аналогичное, но понимаю, что многие мальчишки бы предпочли отработку в таком виде - обычным тетрадям со столбиками примеров.
А какие игры на понимание таблицы умножения используете вы?
И знают ли ваши дети про то. как умножать на девять на пальцах?
Читайте также: