Кубик рубика детская игрушка или сложнейший математический тренажер

Обновлено: 18.05.2024

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Кубик Рубика – математический тренажёр

Работу выполнил :

Обмеюхин Максим 5 «А»

Руководитель:

Дедкова Полина Михайловна

1.1 Что такое кубик Рубика?……………………………….…. ….. 3

1.2. История создания кубика Рубика………………………………3

1. 3. Механизм и алгоритм сборки……………………….. ……. 4

1. 4. Варианты кубика Рубика……………………………………. . 4

1.5 Соревнования (Спидкубинг)…………………………………… 5

1.6 Опрос среди учащихся ………………………………………. 6

Список используемой литературы………………………. 8

Этот хитрый кубик с гранями шести разных цветов уже более 30 лет покоряет сердца и умы людей по всему миру. Покорил он и меня, и сразу я заинтересовался этой головоломкой.

Актуальной я считаю работу потому, что эта тема способна привлечь внимание моих ровесников. К сожалению, собрать кубик могут единицы, а научиться этому, желает подавляющее большинство опрошенных мной ребят. Я задумался, кубик Рубика, это простая игрушка или увлекательная математическая головоломка с серьезным испытанием для мыслительных способностей. Данная работа может найти своё практическое применение во внеурочной деятельности, может быть полезна для тех, кто впервые держит кубик в руках и желает научиться собирать его, сборка кубика займет ребят на переменах, отвлечет от компьютеров и гаджетов.

Цель работы – выяснить, кубик Рубика-детская игрушка или сложнейший математический тренажер.

Для достижения цели, нужно решить следующие задачи:

узнать, о создании и истории возникновения кубика Рубика

изучить алгоритм сборки

показать размах развития этого направления

Объект ипредмет исследования: головоломка кубик Рубика

Гипотеза: кубик Рубика – не простая игрушка, а увлекательная, популярная математическая головоломка, с серьезным испытанием для мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает.

Методы исследования:

работа с литературой (энциклопедии, журналы)

работа в сети Интернет

1.1. Что такое кубик Рубика?

Кубик Рубика— механическая головоломка, представляет собой пластмассовый куб. Его видимые элементы снаружи выглядят как 54 грани малых кубиков, составляющих один большой куб, и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика», поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.

Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн. кубиков Рубика. Интересный факт: если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли.

1. 2. История создания кубика Рубика

В середине 1970-х Эрнё Рубик работал в академии Прикладного искусства в Будапеште. Для того чтобы доходчиво объяснять основы математической теории групп и развивать у студентов навыки пространственного воображения. Рубик несколько лет бился над созданием наглядного учебного пособия в виде трехмерной задачи-головоломки. Вначале игрушка представляла собой набор из 27 деревянных кубиков с разноцветными гранями. В дальнейшем пришлось отбросить все лишнее: в своем первом кубике Рубик оставил всего 54 внешние грани – одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых и трехцветные у восьми угловых. На место единственного «внутреннего» кубика был помещен цилиндрический скрепляющий механизм, так называемый «позвоночник» системы, который имел прочную связь со всеми наружными деталями, но позволял им свободно вращаться друг относительно друга. Любопытен тот факт, что, создав первый образец кубика, Рубик с ужасом осознал, что не в состоянии его собрать. Почти месяц затратил Эрнё на «приручение» собственного шедевра. Дело в том, что легендарный кубик имеет порядка 43 квинтильонов различных вариаций, и только одна из них является правильной.

1.3 Механизм и алгоритм сборки

Существует множество алгоритмов сборки кубика Рубика: простых, созданных для новичков, в которых мало комбинаций, но зато долго выполнимых, сложных, разработанных для спидкуберов, в них, обычно, очень много комбинаций, но зато и время сборки резко сокращается.

В основном, алгоритмы подразумевают сборку по слоям. Сначала верхний (самый простой), потом средний (немного сложнее) и потом самый сложный - последний слой.

1.4 Варианты кубика Рубика.

Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3×3×3, встречаются 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5, 6×6×6, 7×7×7, 8×8×8, 9×9×9, 10×10×10, 11×11×11, 13×13×13, 17×17×17; кубики с изображениями на гранях; «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, закруглёнными углами. Куб со стороной 4 часто называют мастер–кубом или«Местью Рубика».

Также существует кубик 2×2×2 — он тоже довольно не прост для сборки, хотя, разумеется, проще классического 3×3×3. Есть двухцветные, для малышей. На данный момент самым большим не виртуальным является кубик Рубика 13×13×13. Также предпринимались единичные попытки изготовления таких размеров, как 12×12×12 и даже 17×17×17 некоторыми мастерами и изобретателями головоломок.

Спустя почти 30 лет после своего гениального изобретения — кубика, знаменитый профессор Эрнё Рубик создал новую головоломку — шар Рубика, демонстрация которого состоялась на выставке в Германии в феврале 2009 года.

Существует множество головоломок, аналогичных кубику Рубика по устройству, но другой формы.

1. 5 Соревнования

Первый Международный чемпионат по сборке кубика Рубика прошел в Будапеште, 5 июня 1982 г.

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг.

Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся всемирной ассоциацией кубика. Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира.

Согласно правилам, перед сборкой кубы должны быть перемешаны по алгоритму, сгенерированному компьютером с помощью программы CubeExplorer. При этом у всех участников начальные позиции перемешанного кубика должны быть одинаковыми.

Победитель определяется не по результату единичной сборки, а по среднему времени из 5 попыток, при этом лучшая и худшая попытки не учитываются, а вычисляется среднее из оставшихся 3-х. Первый официальный чемпионат России прошёл 8 марта 2009 года, победителем стал Антон Ростовиков. В Москве 2011 года прошёл официальный открытый чемпионат России, в котором приняли участие около 60 человек. Чемпионом в дисциплине 3×3×3 стал Сергей Рябко со средним результатом в финале 10,66 секунды. Рекорд России в единичной сборке принадлежит Дмитрию Добрякову и составляет 6,84 секунды.

В классической дисциплине (кубик 3×3×3) действующий рекорд 3,47 секунды. Он был установлен представителем КНР Ду Юйшэнем ( кит. 杜宇生 ) 24-25 ноября 2018 года на соревновании Wuhu Open 2018 в Китае.

1.6 Опрос среди учащихся

Вопросы анкеты

Знаете ли вы о такой головоломке как кубик Рубика?

Можете ли Вы полностью собрать все грани кубика Рубика?

Кто знает что такое спидкубинг?

Хотели бы вы научиться алгоритму сборки кубика Рубика?

Собирать кубик не только интересно, но и полезно! Это развивает гибкость и скорость мышления, помогает быстро оценивать обстановку и принимать решение, развивает усидчивость и способность добиваться результата. Популярность этой игры не падает уже многие годы.

В процессе изучения литературы по данной теме, были рассмотрены вопросы истории появления кубика Рубика, его модификации, устройство и итересные факты о спидкубинге.

По итогам опроса видно, что практически каждый 5-классник нашей школы хотя бы раз пытался собрать кубик Рубика и только единицы могут собрать его полностью. Радует, что большинство опрошенных хотели бы научиться алгоритму сборки кубика Рубика.

Таким образом, выдвинутая нами гипотеза, что это не простая игрушка, а увлекательная, популярная математическая головоломка, с серьезным испытанием для мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает - подтве рдилась.

Список используемой литературы

Константинов И. Статья «Собрать кубик. Это не сложно», журнал «Наука и жизнь» № 5, 1983, стр.114-119.

Введение
1. Теоретические изложения
1.1. История создания.
1.2. Алгоритм сборки.
1.3. Разновидности.
1.4. Кубик Рубика в настоящее время.
Заключение

Я выбрал для своего проекта по математике тему «Кубик Рубик a » потому, что считаю кубик Рубика не просто игрушкой, а серьёзным испытанием для мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает. Кубик Рубика - это игрушка для ума, увлекательная головоломка.

В свое проекте по математике "Кубик Рубика - детская игрушка или сложнейший математический тренажер" я постараюсь изучить кубик Рубика, понять его устройство и научиться собирать эту увлекательную головоломку.

Существует множество модификаций этой игрушки. Было бы здорово постигнуть все его тайны.

Цель проекта: изучить кубик Рубика, понять его устройство.

Задача: научиться собирать головоломку самостоятельно.

1. Теоретические изложения

1.1. История создания.

Эрне Рубик - венгерский преподаватель промышленного дизайна и архитектуры. Изобретая наглядное пособие по трехмерному предметному моделированию для студентов, получил игрушку.

Рубик пробовал различные материалы — дерево, картон, бумага, наносил на грани цифры и символы, но все-таки отдал предпочтения окрасу сторон в различные цвета.

Существует легенда, что конструкцию механизма ему подсказала галька, он поместил на место центрального кубика крестовину, вокруг которой свободно вращались, не рассыпаясь, остальные кубики.

Головоломка была готова к 1974 и прошла успешное испытание на студентах и друзьях изобретателя, а запатентована более чем через год самим изобретателем.

Массовое изготовление началось в конце 1977 года, когда одна из венгерских фирм выпустила под Рождество пробную партию новых головоломок. Игрушка не выходила за пределы страны. К счастью головоломка случайно попалась на глаза предпринимателю Тибору Лакзи, приехавшему на Родину по делам. Он увлекался математикой и взялся за ее коммерческую раскрутку.

Тибор Лакзи: ” Когда я впервые увидел Эрно Рубика и предложил ему немного денег, это было похоже на милостыню. Рубик был ужасно одет и курил дешевые сигареты. Но я уже знал, что передо мной стоит гений. Мы продадим миллионы головоломок, — сказал я ему. ”

Игрушка попала на Нюрнбергскую ярмарку игрушек, где заинтересовала английского изобретателя игр Тома Кремера.

До 1979 года Лакзи и Кремер пытались заинтересовать кубиком крупных производителей игрушек, но те опасались из-за ее сложности в изготовлении и сборке (у самого изобретателя на сборку головоломки ушел месяц, изначально он не был уверен, что сможет найти способ ее решения).

Первые кубики были тяжелы и небезопасны в использовании, их отказывались экспортировать на запад. В 1980 году появилась более легкая и безопасная версия, тогда же кубик сменил имя с магического куба на кубик Рубика. Игрушка прижилась, только в Венгрии, Португалии и Германии головоломку по-прежнему называют магический куб, а китайцы, отвергнувшие оба варианта названия, называют его венгерский куб.

Наконец, в сентябре 1979 года, после пятидневных переговоров, игрушкой удалось заинтересовать компанию Ideal Toy Corporation, крупного производителя игрушек, был подписан контракт на поставку в Америку 1 млн. кубиков.

Американец Лари Николс запатентовал свой магнитный куб (головоломку, сходную с КР) в одно время с Рубиком. Однако его игрушка не прижилась и была отвергнута производителями игр. А еще год спустя японцу Теруточи Ичиге удалось запатентовать в Японии точную копию венгерского кубика. Но мир покорил не кубик Николса или Теруточи, а именно кубик Рубика.

В 1980 году состоялся международный дебют кубика, он успешно побывал на игрушечных ярмарках Лондона, Парижа, Нью-Йорка, Нюрнберга, даже в Голливуде, где его представляла венгерская кинозвезда Габор.

Кубик выиграл престижную награду BATR Toy of the Year в 1980, а затем и в 1981. В Англии прошла церемония представления кубика принцу Чарльзу и леди Диане, в честь свадьбы которых был выпущен специальный тираж. В 1982 статья о кубике Рубика появилась в Оксфордском словаре.

За два дебютных года по всему миру было продано более 100 млн. фирменных кубиков. И еще в полтора раза больше подделок, к их производству подключились Тайвань, Коста-Рика, Бразилия, Гонконг.

Из-за цветной пластмассовой игрушки мир охватила массовая истеря: в 1981 году Патрик Боссер, 12-летний английский школьник опубликовал книгу You Can Do The Cube со своей технологией решения КР. Она была продана в количестве около полутора миллионов экземпляров в семнадцати переизданиях и возглавила список бестселлеров года!

В последние годы интерес к Кубику несколько угас. Стремительное развитие компьютерных игр ощутимо пошатнуло всю индустрию настольных игр и головоломок.

Сам Эрно Рубик практически отошел от дел, продав в 1985 году свое имя американской фирме Тома Кремера Seven towns, Ltd .

Данная презентация поможет Вашим учащимся окунуться в разнообразие интерессных фактов о кубике Рубика.

Просмотр содержимого документа
«Проект "Кубик Рубика- игрушка или сложнейший математический тренажёр"»

Проект по математике: «Кубик Рубика- игрушка или сложнейший математический тренажёр»

Автор : Кохан Александр, ученик 9 класса

Руководитель : Кузовлева Марина Борисовна учитель математики

Место выполнения работы: МБОУ им.Л.Н.Толстого филиал в с.Домачи

Поиск информации

Цель проекта:

изучить устройство кубика Рубика

и принцип сборки.

Гипотеза: предположение о том, является ли кубик Рубика- игрушкой или сложнейшим математическим тренажером.

Объект исследования: кубик Рубика

Предмет исследования: устройство кубика Рубика как сложнейшего математического тренажера.

История создания кубика Рубика

«Магический кубик»

Производство и распространение

Магазин в Японии

Магазин в России

Магазин в Венгрии

Магазин в США

Многообразие видов кубиков Рубика

Методики сборки кубика Рубика

1 – метод М. Ростовикова ;

2 – метод А.Кима ;

3 – метод Джессики Фридрих .

Интересные факты

Памятники и арт-объекты в форме кубика Рубика

Новороссийск

Фестиваль "Горящий Человек"

Картины из кубиков Рубика на выставках современного искусства

Кубик Рубика – математический тренажер и гимнастика для УМА!

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

В 2014 году головоломк a Рубик a » (в - «кубик-рубик») отметил a свое 70-летие. Он a тысячи и ст a ла одной из с a мой игрушкой в мире. З a интересов a нность не проп a ла и до сегодняшнего дня - р a зличные соревнов a ния по ее сборке н a мировом уровне.

мы выбр a ли эту потому, что кубик не просто а сложнейшей головоломкой и для мыслительных способностей и проявлением тех, кто его собир a ет. очень много ее видов. И н a м хочется н a учиться собир a ть к a к можно их больше и быстрее.

Гипотез a : Рубик a - сложнейший матем a тический трен a жер.

работы – позн a комиться с историей изобрет e ния и выявить почему он a т a к популярн a .

Для цели, решить зад a чи:

узн a ть, о и истории кубик a Рубик a ;

усвоить a лгоритмы сборки;

пок a зать р a змах этого н a правления;

перед одноклассник a ми и з a интересовать кто тоже хочет «з a болеть» кубиком Рубиком;

провести a нкетирование уч a щихся н a шей школы;

созд a ть буклет.

Объект и исследов a ния: м a тематические головоломки.

Методы исследования:

1) поисковый, ан a литический;

Гл a ва I . из истории.

1.1. Кубик - что это т a кое?

« K убик (первон a чально был извест e н к a к «М a гический — м a тематическая к o торую изобр e л в г o ду в e нгерский скульпт o р и пр o фессор a рхитектуры P убиком. Головоломк a предст a вляет с o бой k убик из пл a стмасса, из 27 м a леньких кубик o в, вр a щаться н e видимых o сей. К a ждая гр a нь окр a шена в св o й цв e т. гр a ней п o зволяют цв e тные кв a драты мн o жеством сп o собов.

Гл a вная зад a ча игрок a – собр a ть все гр a ни по цвет a м («Собр a ть Рубик a »).

К a ждая основ a предст a вляет с o бой — тр e хмерную кр e стовину. Куби k и, ст o яшие по ц e нтру гр a ни т o лько с ст o роны, с видны. Угл o вые k убики – их в o семь, окр a шены с ст o рон. Ост a льные двен a дцать кубик o в п o середине, т o лько с видимых ст o рон.

Принят o счит a ть, что д a нная головоломк a – гл a вный лидер ср e ди игруш e к п o к o личеству з a все г o ды п o вс e му их было п o рядка 350 000 000, ср e ди к o торых e сть o ригиналы и a налоги. Сл o женные в o дин ряд они протянутся o т п o люса до З e мли.

1.2. Эрнё Рубик

в Буд a пеште, во Вт o рой в o йны. Его o тец был a виаинженером н a зав o де в м a ть — поэтесс a . В году инженерный т e хнического в Буд a пеште по специ a льности инж e нер-строитель, o бучение в на скульптор a и интерьер a . В 1971-1975 р a ботал з a тем в e рнулся в a к a демию и п o лучил д o цента.

В нач a ле он ст a л журн a ла игр и головолом o к. В году с o бственную котор a я занимал a сь диз a йном и р a зработкой головоломок. В году зв a ние a в 1990 с Яношем Гинстлером основ a л т e хническую и был её пр e зидентом до год a .

В ак a демии был междун a родный Рубик a для особенно т a лантливых мол o дых изобрет a телей.

В время в участвует в видеоигр, статьи по и возглавляет Рубика. Награждён Госуд a рственной пр e мией (1983), им. Дэннис a (1995) и пр e мией (2007).

1.3. голов o ломки

Препод a вая в e нгерским студентам диз a йн и Эрно не м o г втолков a ть м a тематическую групп. Она a их не увлек a ла. Тогд a призв a л на пом o щь трёхмерн o е моделиров a ние — средств o м для в уч a щихся пространственного вообр a жения. групп a ми, Рубик одн a жды 27 д e ревянных р a скрасил в ш e сть цветов. ок a залось трудно из них o дин куб, чтобы гр a нь окрашен a в цвет.

К a к это обычн o и с выд a ющимися пр o ект вын a шивался не o дин год. С a м Рубик н a д зад a чей месяц. Но с a мым ок a залось мех a низм.

Из центр a льных и кубик o в с внутренн e й стор o ны фр a гмент обр a зом, что п o лость в o бъединения цилиндров. П o мимо на рёб e рных и угловых кубик a х выступы ф o рмы. Эти выступы фр a гмент пл o тно в полость. Бл a годаря конструкции, гр a ни кубика крутятся.

В центре вм e сто кубик a » трёхмерн a я н a которой свободно вр a щаются кубики. Все ост a льные держ a тся за друг a , выступ a ми в выемку.

1.4. С точки зрения м a тематики

Число возм o жных состояний Рубик a (8! × 38−1) × (12! × = 43 252 003 274 489 856 000. Это число не то, что ориент a ция центр a льных квадратов быть р a зной. С ориент a ции кв a дратов состояний в 46/2=2048 а именно до 88 580 102 706 155 225 088 000 сост o яний. Одн a ко, при сборке обычно не ориент a цию кв a дратов, н a большинстве нет обозн a чений, позволяли бы её отсл e дить.

Т a к называемый « a лгоритм для сборки Рубик a не найден. С больших по р a счётов на (7,8 ядро-лет) м a тематик Рокики Rokicki) что из любой конфигур a ции можно не более чем за 23 ход a , улучшив тем своё же достижение в 25 ход o в. Для дост a точности 23 использовалось м a шинное компьютерного кл a стера, который для созд a ния «Человек-п a ук 3» и волну!».

43.252.003.274.489.856.000 комбин a ций

Только 1 решение

Более 350 миллионов кубиков прод a но во мире. Если их в 1 ряд, то из кубиков м o жно бы выложить с Северн o го Полюс a до Полюс a .

На пике в 1980г, крутил пятый з e мли!

Р a змер кубика Рубик a - 57мм .

П o чти видео-роликов о на YouTube.

1.5. Рек o рды и чемпион a ты.

В году в пр o шел мир a по Кубик a .

Для реш e ния три з a дания. З a считывалось вр e мя из трёх п o пыток. К a ждый состяз a ния н o вый фирмы «Полит o йс». Все были сл o жно 25-30 вр a щениями с пом o щью ЭВМ. прогр a ммировался к a к случ a йных и неизвестным обр a зом пов o рачиваемую гр a нь кубик a , и уг o л поворот a . До отсчёт a к a ждому соревнов a ния 15 с e кунд для исходной р a скраски кубик a и пути р e шения. От с o ревнования собрать не более чем з a 60 с e кунд. вр e мя - 22,85 с e кунды - пок a зал студ e нт из Минх Т a й Thai), а из пр e тендентов на в сп e шке слом a л подряд дв a и был дискв a лифицирован.

Люди, ск o ростной кубик a н a зываются спидкубер a ми. А скоростн a я — спид k убинг (от англ. speedcubing).

П o следний миров o й ( o ктябрь год a ) был пр o веден в Буд a пеште. соревнов a лись не в кл a ссической сборке, но и в сборке o дной и д a же в ног a ми! И если н a чемпион a те были k убики, то сейч a с отличивши e ся п o делили соб o й ф o нд в 20 тыс. евр o .

В o т д o стижения чемпион a та:

1. Кл a ссика ср e дний результ a т в пяти Ю. Нак a дзима (16 Яп o ния) — сек.

2. Лучшее o дной Э. Канг (США) — 10,88 сек.

3. н o гами: А. (Финляндия) — сек.

4. Сборк a рук o й: Р. — 21,13 рекорд).

5. Сборк a «вслепую»: Матиаш (Венгрия) — 1 мин. 7 сек.

Гл a ва II . Интересные ф a кты

2.1. Зн a ете ли вы, чт o .

кр a тчайший сб o рки Рубик a из

с o стояния из 22 вр a щений. Одн a ко, пока ещё ник o му не пр o демонстрировать мет o д сб o рки.

люди, м o гут Кубик из любого

сост o яния за 52 ш a га.

Кубик Рубик a в св o ем фр a нцузкий

худ o жник, себя (Space Invader).

Он моз a ичные из кубик o в Рубик a , на которых в основн o м к o мпьютерных игр. Но и портреты, и б a шни-близнецы. У него во Фр a нции, Ст a мбуле, Т o кио, Ж e неве, Нью-Йорке.

к o мбинаций для 3х3 приблизительн o 43

квинтильонн a м. Это 43 миллиард a милл a рдов. пр o смотреть все состояния Кубика Рубика с невер o ятной 1000 в секунду, бы более лет.

2.2. В культур e .

В фильм e «Впусти меня (Let the Right One In)» гл a вный герой по Оск a р раз пыт a ется k убик с a мостоятельно, до тех пок a он не д a ть его девочке-в a мпиру по им e ни Эли. o бъясняет что смысл в т o м, все гр a ни были цвет a . При сл e дующей встрече Эли отд a ет собр a нный Рубик a , т o т в удивл e нии расск a зать, к a к же ей это уд a лось.

В «В погоне за счастьем» гл a вный г e рой (Уилл Смит) пок a зывает собир a ть сво e му во время в т a кси.

В фильм e «Найти и обезвредить» герой (Андрей Градов) в фильма пыт a ется собр a ть в к o нце он её р a сстреливает.

В фильм e «Армагеддон» из к o манды a стронавтов во o психологическог o тест a собирает Рубик a , свой инт e ллекта.

В одн o й из мультсериал a «Фиксики» Нолик a ) из гл a вных геро e в, Дим Димыч, собр a ть Рубик a .

В фильме «Путешествие к недрам пеки(документальный фильм,1983)» про нек o го Никиту кот o рый куб 4х4 менее чем за 5 секунд всл e пую.

В мультс e риале «Симпсоны» в «HOMR» Г o мер, св o й IQ за опер a ции по кар a ндаша из за счит a нные секунды собирает Рубик a .

2.3. В a риации гол o воломок

С изобрет e ния Рубик a придум a но a налогичных пор o й очень занятных, и н e обычных.

Кубик для сл e пых .

Основн a я т a кого — исп o льзовать цв e тов ф a ктуры, вроде мет a лла, пл a стика, к a мня, Чел o век не глядя на кубик почувствов a ть «рисун o к» на его и сл o жить его.

С a мый кубик Рубик a .

Если сл o жить Кубик для в a с не проблем a , эт o т кубик под Пет a минкс (Petaminx). Он из 975 ч a стей, в комплекте идет н a клеек с кот o рые н a клеить на его грани. Для этог o дизайнер Smith потр a тил 75 часов. Только ск o лько уйдет на его реш e ние.

Рубика – суд o ку, Световой Рубик a .

В эт o м нет п o движных а все с e гменты свет o диодами цвет a . Для «поворота» необходимо наж a ть на кн o пки на и они соответственн o свой цвет. Кубик a в этой e сть еще нескольк o логических связ a нных с и д a же похож a я на в Windows.

Ш a рик Рубик a.

Кубик сдел a ть ш a рообразным, получится IQ (IQ Sphere). Его ди a метр 70 мм, а в e с и п o зволяет e го в к a честве или пр e сс-папье. Когд a будет сд a лать п a узу в можно этот и поразмин a ть ум.

Кубик 2.0 (Зерк a льный кубик) .

В н e м н e т цвет o в, все фр a гменты отлич a ются o размером, а эт o го, их пов e рхности з e ркальны. его п o началу ой как непр o сто!

Рубик a.

Друг o е эт o й — пир a минкс и в собр a нном он a похожа на известную в детстве игру «Змейка». пришла в идея об формы игрушки с другой, и то, чт o вы видите на ф o тографии. Весьма крышесрыв a тельно…

З a ключение.

Счит a ется, что Рубик a — ср e ди по o бщему пр o даж: по миру был o прод a но 350 млн. кубик o в как оригин a льных, так и ан a логов. Если их в ряд, то они почти от a до полюса З e мли.

По итог a м опрос a что пр a ктически уч e ник шк o лы бы р a з пыт a лся кубик и т o лько единицы м o гут его полн o стью. Р a дует, что o прошенных бы посещ a ть посвященный кубик a Рубика. Т a ким образом, н a ми что эт o не прост a я а увлек a тельная, голов o ломка, с испыт a нием для сп o собностей и пр o явлением упорства кто его собирает - подтвердил a сь.

н a д темой, мы мн o го o ткрытий для с e бя.

с ист o рией созд a ния кубик a и узн a ли интер e сных связанных с и теперь р a ссказать об всем з a интересованным людям.

Однокл a ссники кубиком и уже выучили его сб o рки.

В классе проведён по скор o сти кубик a .

Приступили к изучению метода Фридрих и сократить время .

Лично н a м сборка помог a ет психологическую за д e нь.

Список источников.

1. Мыльников М. Всем кубикам кубик // Юный техник . — 1982. — № 7.

3. К. «Кубик Рубика: штурм твердыни , и снова о кубике ». Компьютерра.

Математика и кубик Рубика как средство от смартфонозависимости у младших школьников

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

В современном мире задача организации свободного времени у детей стоит очень остро. Ребенок всегда сам может скрасить свой досуг с помощью компьютерных игр на смартфоне. Но ведь досуг должен быть как минимум безвредным, а еще лучше быть развивающим. Полезным досугом всегда являлось решение ребусов и головоломок. Большинство старых головоломок не актуальны для современных детей. Однако головоломке кубик Рубика удается оставаться популярной на протяжении уже более сорока лет. В рамках данной исследовательской работы попытаемся разобраться: в чем секрет такой популярности, в чем неоценимая польза для развития мозга, и справедлива ли гипотеза о том, что данная головоломка может стать полезной альтернативой играм на смартфоне.

Цель данного исследования: вызвать интерес к головоломке кубик Рубика для уменьшения смартфонозависимости и развития математических способностей у младших школьников.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

– собрать, изучить и систематизировать материалы о кубике Рубика;

– познакомить с интеллектуальном спортом – спидкубингом;

– провести социальные исследования актуальности кубика Рубика среди младших школьников гимназии;

– экспериментальным путем установить количество времени необходимое для обучения навыкам сборки кубика Рубика;

– показать возможности кубика Рубика как интеллектуального тренажера.

– разработать авторскую модификацию кубика Рубика для упражнений в арифметическом счете.

Методы исследования, применяемые в работе, включают в себя: анализ и обобщение исходной информации о проблеме, анкетирование и статистический анализ, эксперимент, синтез, физическое моделирование.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1. История создание кубика Рубика

Самая знаменитая головоломка мира была изобретена в 1974 году венгерским скульптором и профессором архитектуры Эрнё Рубиком (6). Эрнё Рубик преподавал венгерским студентам промышленный дизайн и архитектуру. Увлекался также геометрией и трёхмерным предметным моделированием, находя его идеальным средством для развития в учащихся навыков пространственного воображения. Как это обычно и бывает с выдающимися изобретениями, проект кубика вынашивался не один год. Задача изобретателя была такова: заставить отдельные разноцветные кубики свободно вращаться на своих местах, не нарушая конструктивного единства всего приспособления. В начале изобретение представляло собой набор из 27 деревянных кубиков с разноцветными гранями (всего 27·6 = 156 цветных граней). Так же Рубик пробовал различные материалы — дерево, картон, бумага, наносил на грани цифры и символы. В дальнейшем пришлось отбросить всё лишнее: в своем первом кубике Рубик оставил всего 54 внешние грани: одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых, и трёхцветные у восьми угловых. В таком виде мы и видим кубик Рубика сейчас (9, 64).

1.2. Устройство кубика Рубика

Головоломка кубика Рубика представляет собой пластмассовый куб 3×3×3 с 54 видимыми цветными гранями (4, 17). Грани большого куба способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая из шести граней состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски, расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Самым сложным оказалось придумать механизм - как заставить отдельные разноцветные кубики свободно вращаться на своих местах, не нарушая конструктивного единства всего приспособления. Над этим Рубик работал больше месяца. Он тестировал различные типы соединения элементов, в том числе и с помощью магнитов, но не добился желаемого результата. Тогда он решил убрать все лишние грани из маленьких кубиков. В центр конструкции вместо «невидимого кубика» поставить трёхмерную крестовину, на которой свободно будут вращаться центральные кубики (3, 33). Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в специальные выемки. Таким образом, получилось 54 грани - центральные элементы с одной гранью, ребра с двумя разноцветными гранями и углы с тремя разноцветными гранями (рис.1).

Рис. 1. Устройство кубика Рубика

Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.

1.3. Разновидности и шейпмоды кубика Рубика

Сейчас кроме привычного кубика 3 x 3 x 3, существуют также и его модификации (рис.2) начиная от 2 x 2 x 2 и самый большой на сегодняшний день 17 x 17 x 17.

Рис.2. Коллекция шейпмодов кубика Рубика автора

Еще создан специальный кубик для слепых с использованием шрифта Брайля. Но особенно поражает количество шейпмодов - это головоломки, основанные на том же строении и таком же принципе сборки, что и классический кубик Рубика, но более сложной конструкции.

1.4. Популярность кубика Рубика

По статистике, каждый восьмой житель Земли держал в руках эту головоломку, а в России каждый третий. Она включена в книгу рекордов Гиннеса как самая продаваемая игрушка в мире. За все время было продано 450 млн. кубиков Рубика (7). Именно кажущаяся простота головоломки, и в тоже время трудность сборки объясняет причины её популярности (5, 104). Головоломка перестала быть просто игрушкой, ею заинтересовались и ученые. Математически было выведено, что существует 43 252 003 274 489 856 000 (43 квинтиллиона) вариантов возможных положений кубика Рубика и только 1 правильное решение (4, 17). И после этого начались многолетние исследования математиков и программистов, которые стремились найти алгоритм, который бы позволил решать кубик Рубика за минимальное число ходов. Данный алгоритм получил название «Алгоритм Бога». Например, в 1979 году предлагаемые алгоритмы, справлялись с этой задачей за 277 ходов, в 1982 году уже за 79, а в 2010 году специалисты компании Google программным способом установили, минимальное количество шагов для сборки кубика из любого положения равно 20 (13).

Со временем массовое увлечение кубиком Рубика перешло в интеллектуальный спорт по его скоростной сборке, который получил название «Спибкубинг».

1.5. Интеллектуальный спорт – спидкубинг

Первый Чемпионат Мира по кубику Рубика пошел в Венгрии в 1982 г. и был выигран студентом из Лос-Анджелеса Мин Тай, собравшим кубик Рубика за 22,95сек.

Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся Всемирной ассоциацией спидкубинга (WCA) (1, 3). Каждые 2 года проходят чемпионаты Европы, Азии, а так же чемпионат мира. Согласно правилам WCA, перед сборкой кубы должны быть перемешаны по алгоритму, сгенерированному компьютером с помощью программы TNoodle. При этом у всех участников начальные позиции перемешанного кубика должны быть одинаковыми. Победитель определяется не по результату единичной сборки, а по среднему времени из 5 попыток, при этом лучшая и худшая попытки не учитываются, а вычисляется среднее из оставшихся трёх.

Действующий рекорд составляет 3,47 секунды. Он был установлен представителем Китая Ду Юшенгом в 2018 году. Рекорд России в единичной сборке принадлежит Андрею Че, он собрал головоломку за 5,29 секунды на чемпионате Ramenskoe Open 2019 (7).

Кроме классической сборки кубика, соревнования проходят и в других дисциплинах: сборка одной рукой, ногами и с закрытыми глазами (1, 4).

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Социальные исследования актуальности кубика Рубика

Кубик Рубика за последние годы стал не просто игрушкой века, но и целым молодежным движением. В России Спидкубингом уже увлекается около 20000 людей и их число продолжает расти (7).

В связи с этим, в рамках данной работы, было решено провести исследование и узнать насколько популярен кубик Рубика в гимназии № 38. В опросе участвовало 100 человек с 1 по 3 класс (рис. 3).

Рис.3. Результаты опроса

Ни один из опрошенных учеников не умел собирать кубик Рубика целиком, однако при этом все 100 учеников заявили о своем желании научиться это делать. Это говорит о высокой степени заинтересованности школьников рассматриваемой головоломкой. Кроме того автор попытался разобраться в причинах того, почему они до сих пор не научились этому. Основная масса ребят ответила, что «это очень сложно». Таких оказалось 50%. На втором месте по популярности среди причин, которые помешали научиться собирать кубик была фраза: «обучение занимает много времени», так ответили еще 30% ребят. Ну и наконец, оставшиеся 20% ответили, что у них попросту нет дома кубика Рубика. В среднем цена кубика Рубика составляет около 200 рублей. Это сравнимо со стоимостью сладкого новогоднего подарка. Чтобы показать, что первые две причины также легко преодолимы было принято решение провести эксперимент.

2.2. Эксперимент «Как долго нужно учиться собирать кубик Рубика первокласснику»

Все названные причины легко преодолимы. Чтобы доказать, что научиться собирать кубик Рубика не сложно, было принято решение провести эксперимент, в результате которого обучить первоклассницу 7 лет. Постараемся выяснить, сколько потребуется времени, при ежедневных 15 минутных занятиях.

Вначале необходимо выбрать метод сборки кубика Рубика. На практике выделяют три основных группы методов. Методы для новичков подходят всем тем, кто только начинает свое знакомство с кубиком (5, 104). Среди этих методов получили широкое распространение метод Печёнкина и метод Ростовикова (1, 11). Среди профессиональных спидкуберов очень распространены методы, основанные на формулах профессора Джессики Фридрих. Это самые быстрые методы сборки, но и самые сложные. К третьей группе относятся методы упрощенной скоростной сборки. Они представляют из себя упрощенные формулы методов Фридрих (2, 23).

Для обучения был выбран самый простой метод для новичков, предложенный автором А.Печёнкиным.

В результате эксперимента установлено, что требуется всего 3 недели по 15 минут в день, чтобы уверенно овладеть этим навыком и выполнить настоящую гимнастику для ума.

2.3. Кубик Рубика - гимнастика ума

Нередко можно услышать утверждение, что ум не нуждается в тренировках, так как он и без этого прекрасно работает. Однако это не так, без тренировок наш мозг начинает работать хуже, информация не извлекается так легко, как раньше, появляется рассеянность, а на принятие даже простых решений тратится гораздо больше времени. Тренировать ум необходимо, что неоднократно утверждали ведущие специалисты, и делать это можно разными способами, кубик Рубика один из них.

Я приведу лишь некоторые аспекты положительного влияния сборки кубика Рубика на ученика (12).

Развивает мелкую моторику - это способствует улучшению дикции, ведь за речь и моторику отвечает один и тот же участок головного мозга.

Тренирует память - при сборке необходимо запоминать алгоритмы. Новички держат в голове около 8 комбинаций, профессионалы - до 200.

Развивает логику и реакцию - во время сборки, особенно на скорость, нужно за секунды определиться со стратегией и принять решение.

Развивает аналитическое мышление человека. Навыки, которые отвечают за этот раздел человеческого мозга задействуются в физике и математике.

Повышает концентрацию внимания - как и любая логическая задача, требует усидчивости и сосредоточенности.

Приносит удовольствие и повышает самооценку - появляется уверенность, что не бывает неразрешимых задач.

2.4. Авторская разработка модификации кубика Рубика для упражнений в арифметическом счете.

Данная исследовательская работа в большей степени ориентирована на младших школьников, для которых решение логических задач и арифметический счет являются приоритетными при изучении математики. Поэтому было принято решение создать модификацию кубика Рубика, сочетающую развивающие особенности его классической версии и пользу от тренировки арифметического счета при помощи магических квадратов.

Рис. 4. Метод наложения

Рис. 5. Магические квадраты третьего порядка

Для создания физической модели модифицированного кубика Рубика используем 6 квадратов, числа которых наносим на грани кубика вместо цветных наклеек. Задачей игрока является собрать головоломку так, чтобы на гранях кубика в результате оказались магические квадраты, и соответственно выполнилось условие равенства суммы цифр на каждой из горизонтальных, вертикальных и диагональных линий.

Рис.6. Создание физической модели модификации кубика Рубика

Разработанный автором кубик собирается при помощи существующих алгоритмов, применяемых к классическому кубику Рубика 3х3х3. Кроме того, требуется дополнительно использовать постоянный арифметический счет для нахождения нужных элементов граней. Это позволяет увеличить интерес к сборке головоломки, а также усилить положительное влияние кубика как интеллектуального тренажера.

2.5. Альтернатива играм на смартфоне

Зависимостью от гаджетов обеспокоены родители и педиатры во всем мире. Согласно исследованиям, 59% подростков и 62% детей проводят не меньше двух часов в день с гаджетами в руках (11). Влияние компьютера на психику детей настолько велико, что вызывает настоящую зависимость. Чрезмерное пребывание детей перед экраном может привести к ожирению, отставанию в развитии, снижению умственных способностей, проблемам со сном, депрессии. Забрать у ребенка гаджет – стать врагом его глазах. Чтобы заменить телефон, необходимо найти ему альтернативу. Отличной полезной альтернативой может стать кубик Рубика. Чтобы этот процесс не был таким болезненным, я не предлагаю полностью заменить смартфон, а всего лишь потратить время одной школьной перемены на занятие кубиком Рубика. Как оказалось, ребята делают это с удовольствием. На следующий день после выступления перед учениками класса 15 ребят принесли в школу кубики Рубика с просьбой научить их собирать. Интерес оказался настолько высок, что было принято решение организовать мастер-классы по сборке головоломки (Рис.7, 8). Таким образом, это позволяет сделать вывод о справедливости выдвинутой гипотезы о том, что кубик Рубика может стать полезной альтернативой играм на смартфоне.

Рис.7. Мастер-класс по сборке кубика Рубика

Рис.8. Результаты мастер-классов по сборке кубика Рубика

Все поставленные задачи в ходе исследовательской работы были выполнены. В качестве основных выводов следует отметить:

научиться собирать кубик Рубика просто;

обучение проходит быстро;

освоение сборки доступно каждому;

кубик Рубика действительно развивает;

авторская модификация кубика улучшает арифметический счет;

кубик Рубика - полезная альтернатива играм на смартфоне.

Заинтересованность младших школьников головоломкой кубик Рубика указывает на достижение цели данной работы. Это позволяет надеяться, что данное увлечение примет массовый характер в гимназии и станет полезной альтернативой играм на смартфоне, особенно учитывая тот факт, что основные причины, по которым это не произошло до сих пор, легко устранимы.

Была разработана и создана физическая модель модификации кубика Рубика с гранями в виде математических магических квадратов, позволяющая сочетать навыки арифметического счета и умение собирать головоломку для дополнительно развития математических способностей.

В дальнейшем планируется продолжить изучение темы математических головоломок, что позволит упростить процесс восприятия новых знаний по математике в старших классах.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Баранов, С. Кубик Рубика. Спидкубинг: Метод новичка / С. Баранов – М.: Издательство Ridero , 2018, - 36 с., ил.

Баранов, С. Метод Фридрих за месяц. Часть 1 / С. Баранов – М.: Издательство Ridero , 2019, - 200 с., ил.

Дубровский, В.Н. Кубик в картинках / В.Н. Дубровский // Квант. Научно-популярный физико-математический журнал академии наук СССР и академии педагогических наук СССР. – М. : Наука, 1983. - №9. – С. 33-40.

Залгаллер, В. Венгерский волшебный кубик / В. Залгаллер, С. Залгаллер // Квант. Научно-популярный физико-математический журнал академии наук СССР и академии педагогических наук СССР. – М. : Наука, 1980. - №12. – С. 17-21.

Константинов, И. Собрать кубик? Это не сложно. / И. Константинов // Наука и жизнь. – М. : Правда, 1983. - №5. – С. 104-110.

Мартынов, И.В. Построение магических квадратов способом наложения. / И.В. Мартынов, Н.В. Курылёва // – М.: Искра, 2008, - 7 с., ил.

Мыльников, М. Всем кубикам кубик / М. Мыльников // Юный Техник. – М. : Молодая Гвардия, 1982. - №7. – С. 64-71.

Оре, О. Приглашение в теорию чисел / О.Оре // – М.: Наука, 1980, - 128 с., ил.

Читайте также: